模糊数学在投资项目立项中的应用
据有关统计资料显示，建设工程项目实施的绝大部分风险都是由于决策阶段的失误导致的，下面是小编搜集整理的一篇探究模糊数学应用的论文范文，供大家阅读参考。
摘 要：通过对工程项目的风险分析，在确定一级评价指标(因素)、二级评价指标(因子)的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。
关键词：风险分析 风险评价 模糊数学算法
1、引言
建设工程项目一般投资规模大、建设周期长，在工程建设过程中，常常会受到很多因素的影响。这些因素贯穿于工程项目的全寿命周期，并多数具有不确定性，使项目难以顺利的实现预期目标，经常造成投资决策失误、建设方案计划不周、工期拖延、人身伤害、财产损失、生产运营异常并导致投资效益低下甚至亏损等严重后果，这些因素一般称之为工程项目的风险因素。风险是指不以人们意志为转移而导致财产损失、人员伤亡和信誉损害的现象，它具有客观存在性和不确
定性两个主要特点。客观存在性是指人们无论是否察觉，“风险”都可能发生;不确定性是指风险发生的时间、地点、形式、规模以及损失程度等事先难以预料。据有关统计资料显示，建设工程项目实施的绝大部分风险都是由于决策阶段的失误导致的，项目的决策阶段是项目风险的高发阶段，但这个阶段的风险影响往往没有表现出来，难以用数学来准确地加以定量描述，但都可以利用历史经验或专家知识，用语言生动地描述出它们的性质及其可能的影响结果。
2、模糊数学评价算法
2.1 确定风险因素集
根据项目所处的环境及可行性研究报告，找出影响项目决策的各类风险因素组成一个模糊系统，建立风险因素集，因素集为各类指标的集合(见图1)：
式中n为风险因素个数
2.2 确定各风险因素的权重集
因为各个风险因素的重要程度不一样，为了反映个风险因素的重要程度，对各个风险因素应赋予相应的权重Pi(1，2，3， ……n)，由各权重所组成的集合权重集：Pn=(P1，P2，……Pn)。
2.3 确定评价等级集
在工程项目决策阶段的风险模糊综合评价中，评价标准不可能直观地或者通过一定的`关系式表示出来，而只能通过模糊的语言表达出来。评价等级集是评价者对评价对象作出的可能导致的后果所组成的集合：Y=(Y1，Y2，……Yn)，Y=(小，较小，一般，较大，很大)。
2.4 确定隶属度向量，建立模糊评价矩阵
风险隶属度是指各风险因素相对于风险评价等级集中各风险评价等级的从属程度。目前对于风险评价等级的评定，常常采用专家经验评定法，由于各专家的评定角度和评定方式不同可能导致一些评判结果带有很强的主观性，所以评定结果只能用风险因素Xi属于评价等级Yi的可能程度大小来表示，即为隶属度，即为rij。若对个风险因素隶属于各风险程度进行评判可得到风险因素的隶属度矩阵Rij(0≤Rij≤1;i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…n，m为准则层风险因素个数，n为评级等级)。
2.5 进行模糊综合评价，利用多层次模糊评价法进行工程投标风险的评价，首先评价二级指标，其评价结果相对于一级指标构成一个模糊评价矩阵，与一级指标权重集相乘得到风险模糊评价的最终结果，为S=A·R。S为权重向量集A与模糊矩阵R的合成所得模糊子集，即为模糊综合评价结果集，该评价结果集为承包商进行合理决策提供一个定量化的依据。
2.6 举例分析
某地要新建一个工程项目，请来五位经验丰富的专家对项目可能风险进行评价，对于一级指标Xl下的二级指标有：
A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)
R1=
S1=A1·R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)
同样得出S2=A2·R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)
S3=A3·R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)
S4=A4·R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)
S5=A5·R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)
此Ri为一级评价指标Xi下二级指标的模糊评价矩阵。Si表示一级指标下的二级指标模糊矩阵合成运算所得的模糊子集。对于一级指标其模糊综合评价矩阵为：
R=
权重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)
对该项目第一位专家的评定结果是：
Sz1=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)
其他四位专家的评定结果如下：
Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)
Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)
Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)
Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)
假设这五位专家的水平相近，权重各占20%，对五位专家的评价结果加权平均得到该项目的评价结果如下：
S=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.19)
评价结果表明：本工程的风险为小，较小，一般，较大，很大的概率分别是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根据最大隶属度原则，本工程的决策风险为较大。
3. 结论
本文在项目决策阶段对可能存在的风险进行分析的基础上，对项目风险因素进行进行权重和等级划分，建立模糊评价模型，计算出各风险的隶属度作为投资决策的评价结果，为投资决策提供了很好的参考依据。
参考文献
[1] 丁小英.建设工程决策阶段风险研究[D].南昌大学，2007
[2] 李亚春.苏丹大楼总承包项目投标决策阶段风险管理[D].清华大学，2008
[3] 吕超健.企业在工程实施过程中的管理[J].水运工程，2011(11)：66-70
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