在活动中开展数学课堂教学
数学教学是在数学活动中的教学，它是指在老师指导下，学生通过用眼观察、动手操作、动脑思考、猜测验证、交流分享、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思构建等数学活动，亲历数学知识生成过程。数学活动是一个过程，它包括活动伊始问题的发现与提出和在分析解决问题中活动经验的积累与提升。在活动中开展的数学教学与传统教学相比，其教学重点从教学“结果”转向了教学“过程”，不是生吞活剥地将数学知识灌输给学生，而是让学生在现实活动中通过自己的实践和思考去创造，去获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学知识、数学能力和数学素养。正如弗赖登塔尔所言：学一个活动的最好方法是做。
一、数学活动教学的基本模式
儿童掌握一个概念往往不是一次完成的，它要随着儿童知识经验的丰富和思维水平的发展不断充实和改造。数学学习也是如此，它是一个个数学活动经验的积累与提升过程。对于抽象思维正在发育的小学生来说，活动数学方式更适合他们。因此，采用这样的课堂教学模式，便于教学操作，有利于提高教学效率。数学活动课堂教学模式图如下：
环节一：根据教学目标及儿童现有的发展水平与潜在的发展水平之间的落差，设计数学背景，营造探究氛围，提出数学问题，用任务来驱动数学活动。
环节二：根据一堂课的教学内容，设计多个具有一定逻辑关系的数学活动，让学生参与活动，经历数学化过程。每个活动要学生做什么，想什么，要明确。
环节三：对于怎样让学生交流，老师如何适时介入点拨，教师心中要明确，通过学生交流能理解的，教师不讲;学生不会，但教师启发后学生能理解的，教师不讲;教师讲“教师不讲学生不会，教师讲了学生才会”的东西。
环节四：对已学的知识进行巩固提升，或设计一些具有纵横联系的内容让学生练习，促进新知的内化。
这样，教师就可以引领学生从较低水平的数学活动进入较高水平的数学活动。特别是第一个数学活动，起点要低，要让所有学生都能脚踏实地有所作为，并在此基础上去实现跳跃，让他们一步一步地体验数学的抽象化和形式化，具有较强的操作性。
二、指导学生数学活动的教学策略
1. 在“已知”与“未知”之间营造最近发展区。任何一种学习都是有意识的行为，需要内部动力系统激励和推动，这种动力系统就是学习动机。要激发学生数学学习的内部动力系统，就要根据新旧知识之间的逻辑关系，营造最近发展区，诱发探究内动力。如《找质数》教学，这一课是学生在学习“找因数”的基础上进行学习的。上课伊始，我是这样引入的：
师：同学们，我们今天要学习的内容是在昨天学习“找因数”的基础上进行探索的。下面我们把全班分成8个小组，各组分别选取3、7、9、10、11、12、18、24这8个数中的1个数作为长方形的面积，并用小正方形拼成长方形。摆一摆：有几种不同的'拼法?
各组展示反馈：
生1：我们组选取3来拼摆长方形，只有1种设计拼法。
生2：我们组选取7来拼摆长方形，也只有1种设计拼法。
生3：我们组选取9来拼摆长方形，有2种设计拼法。
……
让学生自主选择一个数作为长方形的面积，并用小方块设计几种不同的摆法，这样唤醒了学生“找因数”的已有经验，为探索“找质数”作一个思路的铺垫，也为猜想提供依据。
师：根据刚才的拼摆，猜一猜：影响拼法设计的因素是什么?
生1：我猜测可能与数的奇偶性有关。
师：你是怎样猜想的?
生1：10、12、18、24这四个偶数都有几种不同的拼法设计。因此，我猜测可能与数的奇偶性有关。
生2：3、7这两个数只有1种拼法，18、24这两个数都有多种不同的拼法设计。因此，我猜测可能与数的大小有关。
生3：这几个数中有的因数的个数多，有的较少，我猜可能与数的因数个数有关。
通过猜测活动，诱发学生的认知冲突：有的学生认为影响拼法设计的因素跟数的大小有关;有的认为与数的奇偶性有关;有的认为可能既跟数的因数个数有关，又跟数的奇偶性有关……这样，学生的思维处于困惑状态，很快就能进入积极探索学习状态。
2. 促进隐性经验凸显为显性知识。活动经验具有内隐性的特征。内隐性的活动经验似乎总是很难将其“看得清清楚楚，说得明明白白”，尤其是数学活动中的经验，带有很大的情境性，实践性隐藏于大脑之中。在课堂教学中，我们应把握好数学本质的东西，或把学生的“隐性经验”凸显为“显性知识”，以提高教学实效性。如“分数的初步认识”的教学：
师：同学们，你们能不能创造出自己的符号或方式来表示“一半”呢?(学生齐答：能)
学生独立创造，然后反馈交流。归类整理有如下几种情况：
第一种是学生运用纸张来代替苹果进行折分，折出苹果的一半;
第二种是学生运用图形来表示出半个苹果;如：
生1： 生2： 生3：
第三种是学生运用符号来表示出半个苹果;如：
生4：1/2;生5：2―1;生6：1÷2
在学生创造出自己的符号或方式来表示“一半”的过程中，基于学生自身知识经验、认知水平与创造力，不同的学生创造了不同的表示符号，学生的这些符号中都隐藏着他们的生活经验及对“一半”的理解。生1用形象的图形表征了他对“一半”的理解，在教师的引导下，他的表述显然是分数 的本质―把一块饼干平均分成两份，一半就是其中的一份。生2具有较好的抽象思维，用了数字符号来表示“半块”饼干，通过语言描述，说出了“前面的2是把一块饼干平分为2份，后面的1表示其中的1份，也就是半块饼干”。这里的“平分两份，其中的一份”就是 的本质。 的这一概念本质，对于多数学生来说，隐藏于大脑之中，教师根据生成的资源引导学生进行解释表述，这样帮助学生理解了 的含义，凸显了数学本质，同时也有利于学生运用类比迁移的方式学习其他分数，进而促使学生实现从整数到分数的跨越，提高了数学教学效果。