熔铝炉内交变磁场对于电磁力场的数值模拟研究
1 引言
电磁搅拌是铝液熔铸工艺中所采用的新技术，其主要特点是利用变频器产生的低频交流电流通过感应器线圈产生一个行波磁场，此行波磁场作用于熔炼炉内铝熔体产生感应电流，此感生电流又与磁场相互作用产生电磁力，使熔液按照磁场作用的规律运动，从而达到搅拌的目的[1]。
多年来，国内外学者对不同形式电磁搅拌的电磁场和流场做了大量的研究。Fujisaki 等[2-4]以线性搅拌器为对象利用有限元方法分析了结晶器内电磁搅拌的基本电磁特性。张宏丽等[5]对单侧线性电磁搅拌作用下钢液内的电磁场分布和流场分布进行了数值模拟，分析了搅拌器的结构参数对钢液流动状况的影响。黄军等[6]针对某厂110t 铝熔炉的电磁搅拌器，通过建立模型，进行了磁场与流场的数值模拟。此项关于铝熔炉电磁搅拌的数值模拟研究在国内尚属首次，具有积极意义，该文对电磁场的研究颇为简略。
为了深入了解电磁搅拌器的工作效果，本文采用ANSYS 有限元分析软件，对某厂50t熔炼炉与电磁搅拌器等比例建立三维模型，在线圈中加载三相交流电流密度，研究铝液内交变磁场与电磁力场的分布特征。
2 物理模型
为了得到准确的计算结果，本文根据研究对象的炉体和电磁搅拌器的实际情况等比例建模。电磁搅拌器长3.6m、宽1.8m、高0.9m，电磁搅拌器顶面与熔体底面距离为0.6m。为搅拌器结构模型，电磁搅拌器长3.6m、宽1.8m、高0.9m，1-6 号线圈沿X 方向排列，相邻两线圈Y 方向对称轴间距离为0.6m。
炉内铝熔体约40t，熔体区长7m、宽5.16m、高0.53m。X、Y 方向分别为铝液长度、宽度方向，铝液底面平行于XOY 面，距离电磁搅拌器上表面0.6m；Z 方向分别为铝液方向。
3 数学模型
3.1 基本假设为了分析方便，作如下假定：
1)铝液是不可压缩的导电流体，铝液的密度、电导率等物性参数为标量常数；
2)铝液磁导率取真空磁导率；
3)铝液流速很小，忽略铝液流场对磁场的影响。
4 载荷及边界
条件对于磁场分析，在线圈中加载三相交流电电流密度，三相的相位差为120°。在基准工况下，线圈中交流电流密度的幅值3.65×106A / m2、电流频率0.4Hz，周期为2.5s。磁场的边界条件处理为包围电磁搅拌器周围空气的外表面节点的磁力线和外表面平行[3]。计算中铝熔体、线圈以及空气的相对磁导率都取为1.0。
5 计算结果及分析
给出了铝液模型及座标示意图。a-b-e-g 面为铝液上表面，c-d-h-f 面为铝液底面，k-l-m-n 面电磁搅拌器在铝液底面的投影面，其中j点为电磁搅拌器在铝液底面投影中心，i点为电磁搅拌器在铝液上表面投影中心。a-b-c-d 面与e-f-g-h 面分别为铝液剖面。
5.1 特征点磁感应强度的变化规律
下面考察电磁搅拌器在铝液底面投影中心j 点的合磁场随时间的变化规律。由可知，j 点磁感应强度是时间的正弦函数，磁场呈现周期性的变化，合磁场周期等于加载的低频交流电流的周期一半，即为1.25 秒。j 点磁感强度最大值为445.0 Gauss，最小值为134.9 Gauss。
5.2 瞬态磁场分布规律
由可知，t1 时刻电磁搅拌器在铝液底面投影中心j 点磁感强度达到最大值。 给出了t1 时刻铝液层内三个截面的瞬态磁场分布。
给出了铝液底面的磁场分布，宏观上磁场由左指向右，并且沿中心轴X 方向对称，磁感强度由边缘向中部逐渐增大。给出了铝液中心横向截面的磁场分布，也可以看出磁场由左指向右侧，沿X 方向中间磁感强度比两端大，磁场沿Z 方向有变小趋势，表明铝液内磁场在衰减。给出了铝液中心纵向截面的磁场分布，磁场矢量由底面指向上表面。沿Y 方向两端磁感强度较中间小，沿Z 方向磁感强度明显衰减。铝液内磁感应强度最大值出现在j 点（445.0Gauss），而最小值仅为2.1Gauss，其分布很不均匀。从水平面来看，t1 时刻磁场方向主要是由左指向右，磁场强度由边缘往中心逐渐增大；从垂直截面看，磁场由铝液底面指向上表面，远离铝液底面磁感强度有不同程度的衰减。