电子信息科学与技术开题报告
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设计(论文)题目： 基于稀疏表示的单帧图像超分辨重建算法研究
1.结合毕业论文课题情况，根据所查阅的文献资料，撰写2000字左右的文献综述：
文献综述
图像是人类获取信息的主要来源之一，是人类社会活动最常用的信息载体之一，为人类构建了一个形象的思维模式，有助于人们的学习和思考。人眼观察到的图像，其细节信息越丰富，则图像整体效果越好，图像质量越好。图像分辨率是图像细节分辨能力的衡量指标，它表示图像中目标景物的细微程度与图像信息的详细程度，反映了图像中存储的信息量。图像的分辨率越高，人眼能捕捉到的信息越丰富。由于受到图像成像设备的技术条件限制以及图像在获取时周围环境因素的影响，实际获得的图像质量存在退化现象，这对于图像的后续处理，如图像特征提取和目标定位等，产生了不利的影响。
为了解决这一问题，人们利用信号处理技术，提高图像的分辨率。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，现在已发展成信息领域中的一门新兴学科。在数字处理技术中锋，以提高图像分辨率为目的产生图像超分辨率技术，它是指利用现有的低分辨率成像设备获得低分辨率图像，然后通过一定的信号处理方法获得相同场景下的高分辨率图像。该技术为解决提高图像分辨率的问题提供了一条有效的途径，已成为一种具有广泛应用前景的数字图像处理方法。由于图像超分辨技术不需要改变现有物理设备就能获得满足实际需要的高分辨率图像，与传统的提高图像分辨率的方法相比，不但改善了采用传统软件方法提高图像分辨率的效果而且避免由硬件升级所消耗的成本。
图像超分辨率重建方法的发展历程主要包括三个阶段:插值重建、多帧重建和基于学习的方法重建(基于稀疏表示的方法属于此类)。它们对于超分辨率重建问题的解决，给出了自己的思路，且有各自的优点和缺点。基于学习的超分辨率重建技术首先利用高分辨图像训练库和图像退化模型获得一个高低分辨率的图像训练集，然后通过一定的学习算法获得高低分辨率图像之间的映射关系，最后利用优化算法对待重建的低分辨率图像进行优化，估计出相应的高分辨率图像。基于稀疏表示的超分辨率方法是基于学习的超分辨率重建方法中的新方向。
基于稀疏表示的方法是先用低分辨率样本选连一个低分辨率字典，然后根据图像的降质过程，约产生一个和上述低分辨率字典匹配的高分辨率字典。基于稀疏表示的方法可以较好的保持邻域关系，且可以恢复更多的图像细节信息，但它的缺点是稀疏编码阶段的计算量较大，另一方面，得到一个具有广泛表示能力的过完备字典较难。
图像超分辨技术不需要改变现有物理设备,只要采用适当的数字信号处理技术,就能获得满足需要的高分辨率图像,在技术上和成本上具有较大优势,因此被越来越多地应用于高清数字电视、军事遥感监测、公共安全和医学成像等领域。相对于多帧重建技术,单帧图像超分辨率技术在重建时仅需要一幅实际场景中的低分辨率图像就能估计出相同场景下的高分辨率图像,在一些应用中更能满足实际应用需求。基于稀疏表示的超分辨率方法,是单帧图像超分辨率重建方法研究的新方向。
图像在获取过程中存在退化现象，通过超分辨率重建技术，可以在不改变现有成像设备的情况下获得满足需要的高分辨率图像。根据现有超分辨率重建算法在获取高分辨率图像时所采用的低分辨率图像数目的多少，可以将基于插值重建的超分辨率方法和基于学习的方法统称为单帧图像超分辨率重建。单帧图像超分辨率重建方法的主要思想是利用一幅低分辨率图像模拟图像退化的逆过程，从而估计出同一场景下的高分辨率图像。这两段插入到第二段后面。
设计一个好的字典在稀疏表示问题中很重要，而选取恰当的训练样本是学习字典的第一步。在基于单帧图像的超分辨率图像重建中，利用自然图像具有相似的结构基元这一特性，高分辨率样本集从其他与被重构图像无关的高分辨率的图像中随机选取，相应的低分辨率样本可以从与这些高分辨率自然图像相应的低分辨率图像中选取。由于被重构图像和训练图像没有关系，我们需要构建一个有广泛表达能力的字典，因此获取样本时选取尽可能多的训练图像且使得它们之间的相似度尽可能地小。为了设计一个有充分表达能力的字典，样本数通常要远多于字典基元的个数，且样本数越多设计的字典越精确，但是随着样本数的增多计算量也随之增大。在先前的基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法中样本个数通常采用手动调试的方法达到所期望算法的效果，即既保持字典较好的表达能力又具有适度的计算量，这样做的优点是可以针对不同的图像、不同的字典基元维数选择最佳的样本数，但是同时增加了调试的复杂度。
在选取样本集时另一个需要考虑的问题是所选样本的维数。在基于学习的超分辨率图像重建方法中通常以图像的特征块(例如 7×7 的块)为单位进行训练和恢复，且在算法实现时将每个块拉成一个列向量，有时为了增强所学习字典的表达能力需到提取图像的两种或者更多种特征(例如图像的一阶导数、二阶导数)，将所有特征图像对应的'特征块分别拉成列向量并将它们组成一个特征向量，本文称这里的特征向量的维数为样本的维数。如果这里只考虑一种图像特征，则样本的维数和特征块的尺寸直接相关。当特征块的尺寸选的较大时，说明主要考虑了图像的大尺度特征，反之说明主要考虑了小尺度特征，通常需要根据所处理图像的特点选择特征块的尺寸。另外，由于不同尺寸的特征块反应了图像在不同尺寸空间的特征，在多尺度字典中考虑了不同尺寸的图像特征。
基于学习一类的超分辨率算法中，近邻数目选择不当，会使重建出来的高分辨率图像细节和边缘模糊，从而影响图像的重建质量。针对这一问题基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法给出了很好的解决办法。
2.本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段(途径)：
在基于稀疏表示的单帧图像超分辨率重建中，通常包括以下三个步骤：抽取样本集、训练字典、重构高分辨率图像。它们之间的关系可以用图1表示。下面将从这三个方面分别概述它们的关键步骤。
在抽取样本集时关键在于确定合适的图像特征，只有所选择的图像特征能充分表达高分辨图像的细节信息，才可能建立一个有效的字典。由于从高分辨率图像到低分辨率图像主要丢失的是高频细节信息，因此通常选择高分辨率图像的高频特征来训练字典，例如图像的边缘结构和纹理结构。
利用所选择的样本学习一个有效的字典通常需要先建立一个优化目标方程，然后选择一个合适的优化算法来求解这个方程。优化过程通常包括稀疏表示系数更新和字典更新两个阶段，通过一定的迭代步骤可以求得字典和相应的表示系数。根据恢复步骤方法的不同，可以学习两种类型的字典，一种是学习一个高低分辨率字典对，另外一种是只学习一个高分辨率字典。第一种字典对应的恢复步骤是先利用低分辨率字典求得低分辨率图像特征块对应的表示系数，然后利用这个表示系数和高分辨率字典求得对应的高分辨率图像特征块;第二种字典对应的恢复步骤是利用输入的低分辨率图像和学习的高分辨率字典根据图像的降质模型建立优化方程，然后迭代求解高分辨率图像的表示系数，最后估计要恢复的高分辨率图像。
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