谈谈极端法在解题中的应用

时间:2017-08-23 编辑: 手机版

谈谈极端法在解题中的应用

        所谓极端法就是在解题过程中,对试题给定的已知条件进行适当的”夸大”从而使试题原来所表示的物理现象和规律更加明显,较快地得到物理问题的正确解答的一种解题方法。现举例说明如下。        例1一逐渐变细的圆直棒AB,让其在水平位置平衡。如果同时在两端锯掉长度等于a的一段,如图1,则此棒( )。A.仍保持平衡B.顺时针转动C.逆时针转动D.无法判断         解析 运用极端法,把“长度等于a”这个条件夸大,即把A端锯到支点,同时B端也锯掉等长。由于左端全部被锯掉,而右端还剩下一段未被锯掉,因而得出棒要顺时针转动的结论。故正确选项为B。        例2 一滑轮组匀速提起重为G1的物体时,机械效率为η1,若改提重为G2(C2<G1)的物体时,机械效率为η2,则( )。A.η1=ηb B.η1>η2 C.η1<η2 D.无法确定         解析 运用极端法,夸大已知条件G2<G1,即将G2缩小为零,也就是不提重物而只将动滑轮提起。由η=W有=W=Gh/(Fs)可知,此时滑轮组的机械效率为零。由此可得出,当滑轮组所提重量减轻时,其机械效率降低,故正确选项为B。        例3 如图2,一木块漂浮水面,现沿00′将浸在水中的一部分截去.则木块剩下部分将( )。 A.久上浮 B.不动 C。下沉 D。不能确定        解析此题若由漂浮条件,列方程求解,很繁、且难。若把浸在水中的一部分截去这一条件夸大,即将浸入水中的部分从液面中截去,则容易得到剩下的部分将会下沉的结论。故正确的答案是C。        例4 如图3 相碌的两个容器中分别盛有质量相等的水和酒精,液体内部A、B两点在同一水平高度,这两点的压强分别为PA和PB,则( )。A.PA>PB B.PA=PB C.PA<PB D. 无法判断        解析 由于两液体的密度ρA>ρB,液面到A,B两点的距离hA≠hB,故由P=ρhg无法判断A、B两点的压强谁大谁小。但若把液面到A,B两点的距离这一条件夸大,即把hA,hB同时“缩小”,则当液面无限接近A时,B仍在酒精内:故PA趋于0,PB不趋于0(可不考虑大气压>,即PA<PB。可见正确选项为C。        例.5甲、乙两杯中盛有质量、温度相同的水,从沸水中同时取出质量相同的铁球和铜球,分别投入两杯中,最后温度高的是( )。A.甲杯 B,乙杯 C.都一样 D.无法比较        解析 已知c铜<c铁,假设c铜极小,小到接近于零,则铜球放入B杯的水中时,根据公式Q=cm△t可知,铜球放热极少,这样,水的温度几乎不变。铁球放人甲杯的水中,会使水的温度升高。由于两杯中的水初温相同,所以最后甲杯中的水的温度高。故正确选项为A。         例6 如图4所示,当滑片向右移动时,电流表示数将( )。A.变大 B.变小C.不变 D.无法判断        解析当滑片向右滑动时,可以设想滑动到最右端,这时并联部分的电阻为零,整个电路中的电阻变到最小于电流变到最大,即电流表示数将变大二故正确选项为A。        上述几例表明:“极端法”是—种特殊的解题方法,它是利用物理变化的连续性的特点而提出的,它常用于解答或讨论某—物理量“如何变化”一类问题。但不是任何一题都可用“极端法”去解,只有当试题给定的条件和条件间的关系,能够适当的“放大”时,此法方显得快捷、迅速、简便。

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