浅谈情境教学法在中高职数学教学中的应用
1、中高职学生与数学
1.1中高职学生学习数学的重要性
中高职类院校近年来为社会输送了一大批优秀的劳动力，他们凭借着自身过硬的专业文化知识和优秀的职业技能受到绝大多数的企业青睐。这便要求我们的中高职类院校加大对于在校的学生的文化素质培养和职业技能的训练，从而保障他们毕业之后，也可以成为企业争相录用的可造之才。
1.2分析中高职学生数学难的原因
在中高职类院校中，不难发现学生对于数学课程存在一定的排斥性。这些原因是多方面的，一是中高职类学生从生源角度看，入学之时由于学校门槛较低，生源的整体文化素质不是很高，这就导致学生的数学基础较为薄弱，因此在日后的教学中，对于学生而言接受较为困难，还有一方面就是数学自身的抽象性和逻辑性，它同其他的语言类或者实践类的课程不同，它需要学生通过空间思维能力分析从而得到答案，而我们的同学缺乏科学系统的数学思维能力的锻炼，在这一部分较为欠缺，这也是造成数学成绩上不去，不愿意上数学课的原因之一。
1.3情境教学法
随着教育体制的不断改革，以及新课改的进一步实施，现在的课堂已经改变了原来的授课方式。对于中高职的数学教学也是如此，课堂将有一个巨大的转变，无论是教师的授课方式还是学生的学习方法。在这里面，在情境教学法应该算是教育方法上的一个突破，它改变了学生以前被动的学习态度，将学生作为课堂的主角，使其用主动探索的方法来培养学生的学习能力。当然，这需要教师将课本中数学知识还原到现实之中，让学生在一个熟悉的环境中解决数学问题。这样的教学法不仅提高了中高职学生分析问题解决问题的能力，而且对于培养学生的合作意识以及团队意识都具有重要的意义。而教师，是以一个平等的地位和学生接触，让学生消除了对于老师高高在上的看法，对于促进师生之间感情的发展也有极大的帮助。数学问题许多也是来自于生活，只要教师充分发挥主观能动性将知识学学生的日常生活相结合，从而调动学生学习的积极性，那么学生在开动脑筋解决问题的时候对于这些概念的理解以及公式的掌握都会有清楚的记忆。同时，当生活中在出现教师那个情节之后学生通过回忆，可以相互巩固。而且，数学有一个重要的教学目标就是教授学生举一反三，如果学生在现实生活中很好的解决这个问题，那么便是真正达到了教学的目标。
2、情境课堂创设时的注意事项
通过对于情境教学的分析研究，我们可以看到它自身的作用对于课堂而言具有及其重要的作用，下面笔者结合自己在实际教学过程中，运用情境教学法时的一些注意事项与大家分享。
2.1善于调动学生积极性
在实际教学之中，如果想得到学生的充分配合，那就需要调动学生的积极性。而且兴趣才是学生最好的老师。对于好奇心较强的中高职学生而言，教师设置一些新奇的课题或者是与之生活相关的都会激发他们的兴趣。只要教师善于将实际情况想结合，通过生动形象的表现手法向学生呈现，定然可以抓住他们的注意力。抓住学生的注意力之后，讲述的内容学生便可以高效率的接受，从而保证课堂进行的效率。同时，如果学生在里面学到的知识让他们快乐，在随后的日子里，课堂对他们而言，是一场轻松的集聆听、趣味、探索与一体的互动游戏，而非一场以教师为中心的机械枯燥的演讲。
2.2重视情境的直观性
对于教师所述的情境而言，最重要的就是给学生呈现的清晰度和直观性。如果教师自己随便虚构一个大家都不熟悉甚至不明白的情境，对于教学而言只会让学生更加迷茫。学生就很容易走神，在思考教师所述的情境究竟是什么样的。情景教学为的是将数学发射在自己熟悉的生活中，如果同学在思考情境是什么的时候免不了南辕北辙因噎废食。因此一个直观的情境可以帮助学生更好的理解数学课题。
2.3注重情境课堂的教学方向
教师在创设情境课堂的时候要注意，创设情境是为了学生更好的理解抽象的数学，因此不能为了过分调动学生积极性而荒废了对于课堂知识的讲述。毕竟情境的创设是为了服务课堂中数学知识的讲述，为的是学生可以更多的学习到数学知识，而非在这个情境之中让课堂没有一个方向进行。这就需要教师把握好教学发展的方向，使其不偏不倚的进行。活跃课堂的同时，到达教学目标，这才是重点。
3、情景教学法的应用
3.1设置悬念，引导学生
数学这个学科，最大的特点在于疑点多。教师可以在课堂开始时设置一个悬念。这样对于中高职学生而言，在他们的认知上便会形成一种冲突，从而激发他们对于答案的渴望。问题如果置于在课堂进行中，既可以在此集中学生的课堂注意力还可以拓宽学生思维，使教学过程高潮迭起。同样的，将问题如果置于课尾，那么对于他们可惜啊的思考也有极大的帮助。创设的方法是多种多样的，关键在于教师对于课堂的合理把握。
3.2运用幽默，轻松课堂
如果给那些拥有枯燥乏味公式的课堂添加些幽默，给学生的感觉是不是就完全不同呢？如果教师在教学适度幽默，开一个小玩笑，活跃一下学生的思维，这样对于课堂情境来说，将会给学生更加轻松的感觉，这样，更加可以容易的诱发学生的内驱力。
3.3根据发展，层层推进
知识的发生、发展、形成与运用有一个过程，且学生在认知水平、学习态度等方面存在个别差异，因此在教学中可层层递进设置不同的问题，让每一位学生都参与到教学活动中来，都有机会体验到成功的喜悦。
小学数学有效教学刍议
一、联系生活实际，创设有效的生活情境
《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。三要创设多元的生活情境。
如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。为了激发学生的学习兴趣，一般要先找出一两名学生解答，用已有的知识又无法解答的问题，创设认识上的“冲突”，激发求知欲望。如教学“商不变的性质”先通过口算得到如下等式：6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2然后提问：这4道题的被除数和除数都不同，为什么除得的商都是2？这时，学生心求通而未得，口欲言而不能，思维处于积极状态。在这种情况下进入新课学习，就会事半功倍。
二、深钻教材，确保知识的有效性。
知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。在新授过程中，我们要注意不断设置学生认知过程中的“冲突”。如教学“小数除以小数”出示例题后，引导学生与小数除以整数的小数除法比较，找出不同的地方（除数是小数），然后启发学生思考：“怎样使除数转化为整数？去掉除数的小数点后，要使商不变，被除法应该怎样？在学生掌握小数除以小数的计算法则的基础上，结合新的例题再讨论：被除数的小数位数比除数的小数位数少时怎么办？整数除以整数，被除数又小于除数的除法怎么算？学生不断地发现问题，探求新知，保持积极主动地学习状态。
三、探究有效的学习过程。
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。课堂教学是师生多边的活动过程，教师的“教”是为了学生的“学”。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学"长方体的特征"这一课，主要设计了以下几个环节：1.首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。2.教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。3.通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。4.让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。
教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效
探究信息技术与初中数学课程的有效整合
一、运用信息技术，转变教学模式，促进学生主动参与
在初中数学课堂中运用信息技术，可以使传统以教师为主的
教学模式得到有效改观，我们可以根据具体教学内容，运用信息技术让学生自己跳起来摘果子，使他们成为课堂学习活动的主人，以此培养学生的自学能力和创新能力。
如，在教学《多姿多彩的图形》这节内容时，我们可在课前让学生利用信息技术去搜集以我们生活事物为原型的几何图形，并对
其进行仔细观察、思考和判断，试着总结这些几何图形的基本特征，然后将其制作成精美课件。在课堂上，让学生对课件进行演示、讲解。这样，我们一方面做到了以学生为主体，促进学生积极参与，同时也培养了学生的观察、分析、概括能力以及动手操作能力，获得了事半功倍的教学效果。
二、运用信息技术，优化教学内容，降低学生的理解难度
数学学科向来以高度抽象性和严密逻辑性著称，这也使学生
对它产生了畏难和恐惧情绪。而利用信息技术，则能将数学教材中学生难以理解的知识以生动形象、直观逼真的方式演示出来，以达到优化教学内容、降低理解难度的教学目的。
如，在教学《二次函数及其图像》时，我们可借助信息技术为学生直观演示二次函数的各个图像，并利用信息技术放大、倒退功能对二次函数图形进行仔细观察和研究。如此，既降低了学生的理解难度，同时也增加了教学课堂的趣味性，有利于本节课教学活动的实施和进行。
总之，信息技术的应用，对初中数学学习产生了重大影响。希望广大从事数学教育事业的工作者们，能够熟练掌握信息技术，并在先进教学理念的指导下，实现信息技术与初中数学学科的有效整合。
数学与生活融合,体现数学价值
华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活之间关系的精彩描述，道出了数学教学的生活性，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。我们应该让数学课堂教学适应社会生活实际，让学生在课堂上兴致盎然，思维活跃，充分展现自己的智慧，体会学习的愉悦与成功。
一、让生活走进数学课堂
数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学生感兴趣的学习情景。教育心理学研究表明“当学生学习材料与已有的经验挂钩时，学生对学习才会充满兴趣”，所以应寓数学知识于学生喜闻乐见的生活之中，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实。
例如教学《小数的初步认识》时，我们知道学生在生活中已经见到过小数，只是没有形成系统的知识，怎样才能从课中唤起学生原有的生活经验，又能让学生在课堂中寻找生活中的小数呢，我们可以到超市去录制有关物品价格的画面，课上让学生从生活录像中寻找小数，再介绍一下哪些地方还见到过小数，学生就能从生活中寻找数学素材。再如在教学《分数的初步认识》时，我们可以通过一个广告片引入：4个小朋友怎样分一个蛋糕呢，这时一个孩子拿刀把它平均分成了4份，正在大家准备分享时，又来了4个孩子，这时聪明的小朋友从中间横切一刀，平均分成了8份。通过生活中的广告，可以引导出平均分和分数，也让学生体会到数学的学习的平台是非常广阔的。让他们从日常生活中入手学习知识，从中体会到数学源于生活而又用于生活。
二、让数学回归生活空间
在数学生活化的学习过程中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，把所学的知识用到生活中去，解决身边的数学问题是学习数学的最终目的。数学教学应努力为学生提供将学习的数学知识运用到实践中去的机会，帮助学生了解数学价值，增进对数学的理解和运用数学的信心。
1.数学知识解决生活问题
我们教师在教学内容的选取上要多创设生活问题情境，使学生学习的内容和生活实际息息相关，并能够运用于生活的实践中。如在教学《垂直与平行》之后，让学生感受生活中哪些地方运用到了垂直、平行的知识。学生很快找到了“斑马线”，设计成互相平行的几条线，还有工地中用的线坠，用于物体的垂直度测量，就是运用垂直的知识解决工地测量的问题，学生的兴趣高涨。还有的学生谈到角尺、丁字尺的发明，都让学生体会到数学知识运用于生活，方便于生活。又如教学《三角形的稳定性》后，可以问学生为什么电杆支架、自行车支架等要做成三角形而不是长方形、正方形。再如学习《百分数》后让学生调查家里水费、电费、生活费等占总开支的百分比。教学时还可以给出一些新闻，如“学校附近的小摊中，合格食品是30%”“啤酒酒精度为8%，葡萄酒酒精度为11%，白酒酒精度为52%”“北京奥运会中国金牌数量约占金牌总数的16.8%”。学生很自然会有“少吃街摊小吃，劝爸爸少喝酒，为祖国自豪”等感想，体会到百分数在生活中解决问题的作用之大。这样开放且贴近每个学生生活的课堂，学生思绪飞扬，兴趣盎然，涌现出新问题和答案。正所谓“乐学之下无负担”，感受生活中数学知识无处不有。课上给了他们广阔的空间，让学生有实践的应用能力和解决问题能力。
2.数学活动联系现实生活
当前数学教育家提倡一个重要观点――玩数学。课上要围绕学生的生活实际来展开数学活动，由学生身边的事产生一种情感上的亲切度与感召力。因此，我们必须鼓励学生在生活实践中“玩数学”，让学生在“玩”中发现，“玩”中感悟，“玩”中理解，“玩”中解决。
在《认识人民币》一课中，摆好各种物品，由学生扮演“售货员”和“顾客”拿着模拟人民币，按要求去买东西，学生兴趣盎然。将数学活动赋予生活的色彩，才会有生动的教学内容。这样学生才能爱学、乐学，数学才能以它特有的魅力将学生紧紧地吸引。
3.数学训练呼应生活实际
数学应用是数学教学的第一目的，正如数学教育家汉斯?弗赖登塔尔所说：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳。”这就要求教师从学生已有的生活经验出发，组织学生有价值的数学练习。要使学生认识到“数学是生活的一部分，生活处处离不开数学”，这是数学价值所在。
如在教学《比的应用》一课的练习拓展中，可以有这样一个题目：1幢楼的四户人家，一个月的用水量如下： 户名1，2 ，3，4人数 3，5，3，5，用水量 40吨 50吨 15吨 55吨，总水表用水量是192吨。“总水表上的用水量吨数和实际用水量相差的32吨水，应该由哪一户人家来承担，” “老师居住的302室分摊到几吨水？”学生提出了三种方案“平均分、按人数分、按比例分”，多数学生可以理解到用比例分，通过老师的点拨引发学生的自主探究，最后都得出按比例来分是最合理的。通过这样的生活事例，学生兴趣高涨，积极动脑思考，真正地把数学知识用到了生活当中。
三、让作业体现生活实践
数学知识实践于生活中能使数学和学生之间架起一座相互沟通的桥梁，在生活化的数学课外作业中，为学生提供足够的时间和空间，使他们有机会锻炼实践，有机会展示自己的才华和个性，体会数学知识的价值。把数学学习与学生的生活联系起来，在课外作业中注重学生的生活实际和直接经验，把教学回归于生活、回归于实践，让学生运用所学知识，解决生活中简单的实际问题，学以致用，展现数学的价值所在，能有效培养学生的实践意识和提高实践能力。
有些数学知识根本无法在课堂内进行直接体验，只有请学生本人亲自到生活中体验。我们可以为学生建立“数学写画”作业，让学生运用语言表达自己生活实践的结果，长期积累可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，提高学生的归纳、实践、反思等能力，使学生体会到成功的喜悦。学习了《确定起跑线》让学生以组为单位到操场测量感知确定起跑线的方法，并以写写画画形式记录体验的过程和结果。学了《长、正方形的面积》，让学生当家，解决家庭的铺地砖问题，学习了《小数加减法》让学生写一写和家长去超市用知识解决买卖问题等等。学了《年月日》可以让学生制作下一年的年历，学生对这些活动很感兴趣，真正体验到数学的价值。实践的作业让学生深切体会到学数学最终是要回归于生活，服务于实践，点燃他们对数学的兴趣，体会数学与生活融合的巨大价值。
数学教师应该将课堂与生活实际紧密联系起来，努力寻找数学与生活的结合点，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活。我们要学生去体验、去感受数学与生活的联系，真正做到使数学生活化、生活数学化，体现数学价值。
浅谈低年级数学教学中的情境运用_小学数学
教育心理学研究表明：把思维过程“融”于情境中，学生就会对教学活动产生直接、强烈的兴趣，而兴趣是学生主动学习的源动力，托尔斯泰也曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”
一、创设游戏情境，让孩子快乐学习
学生喜欢做游戏，这也是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境，又有利于激发学生的学习兴趣。大量的实践证明，科学的采用游戏教学将大有益处。笔者经常在教学活动中采用做游戏这一教学手段，且收到较好的教学效果。
例如，笔者在教学一年级上册《数字6的读写》时，授课前设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：6名学生围着5张椅子绕圈，其他学生们唱歌，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。通过这个游戏，学生们直观的建立了数的概念，了解到“5比6少1，6比5多1”，既复习了上节课有关“5”的知识，又引发了学生们学习新课的兴趣，一举数得。
如在数学的计算教学中，加、减运算是一年级数学教学的主要内容，它必须反复练，而反复练又显得单调枯燥，于是可在练习中采用“首尾相接”、“找朋友”、“夺红旗”、“摘苹果”“送信”等方法进行。这些游戏是学生最乐于做的，通过这些游戏不仅使学生在游戏中学到知识、而且更使学生产生竞争感，培养学生力争上游的精神。如教学“20以内的进位加法和退位减法”时，当学生探究了计算方法后，笔者设计了小组接力赛规则，各组做好准备。随着“开始”一声口令，各组每个接到苹果图片的学生，认真计算填写一道式子，然后传给下一位学生，各组学生同心协力争第一。摘苹果接力赛，学生非常感兴趣，活动效果好。这个游戏给学生提供了熟练计算的机会，也锻炼培养了学生的合作意识和团队精神。
二、创设生活情境，让孩子走进数学
数学源于生活，生活中到处充满数学。《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。因此，数学教学要善于把数学问题与生活实际结合，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动、有趣的生活情境，使生活材料数学化，数学教学生活化，引导学生在生活情境中观察、体验、操作、思考，从而理解数学的价值，掌握数学知识。创设贴切学生生活的情境，使学生在参与学习中体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的联系，更好地理解数学。
例如教学《认识人民币》一课中教材安排了“小小商店”模拟购物。其中教师安排了这样一个环节，一学生拿着5元钱购物，如果他想去买7元钱的小汽车，够不够？如果不够怎么办呢？这时学生们纷纷举手，有的说回去拿了2元钱再来买；有的说问其他小朋友借了2元钱再来买；有的说钱不够的话，不是正好有5元钱的一本书吗，让他改变主意就买5元钱的一本书吧，这样还可以从书中多学点本领呢；有的甚至说你可以去跟卖东西的人讨价还价，叫他打一下折，7元钱的文具盒就5元钱卖给我吧，我下次还会到你这儿来买东西的。听到这里，笔者不仅为一年级的小朋友能有这样随机应变的想法而高兴，更为他们能灵活解决生活中的实际问题而自豪。在解决问题的过程中，联系了生活实际，让学生拥有了更大的创造空间。
三、创设故事情境，给孩子想象的空间
童话故事是小学生尤其是低年级学生的最爱，把数学问题用童话故事的形式描绘出来，能够给数学问题赋予情节，甚至赋予生命，能够极大的激发学生的学习兴趣和欲望，有位教育家曾经说过：故事是儿童的第一需要。根据儿童的这一心理特征，笔者常把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事，以引起学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，以达到更好的教学效果。
如在教学一年级下册“加法和减法（一）”时，笔者利用故事的形式出了一道题：在一片茂密的森林里，住着许多可爱的小动物，他们无忧无虑地生活着。一天，小象过生日，她邀请了几位好朋友到她家玩。小熊住在森林深处，一大早就赶来了。他带了3桶最好的蜂蜜送给小象。看，隔老远，他就喊起来了：“小象，小象，快开门，你看我给你送什么来了？”小象早就闻到蜂蜜的甜味了，她赶忙迎出来，“谢谢、谢谢，快屋里坐吧！”不一会儿，小兔子也来了，送给小象一束鲜花和20个苹果。小猴也赶来了，他从果园里摘了8个桃给她。小花猫也来了，她送给小象一个漂亮的花环。小猪最后一个到，但她什么也没送，还偷吃了3个苹果，小象可不高兴了。请小朋友们算算看，小象共收了多少水果？最后还剩有几个苹果？学生们听了这个栩栩如生的故事，学习积极性可高了，很快他们就列出了算式，算出了结果：20+8=28，20-3=17教后，笔者又鼓励学生用编小故事的方法，利用书上的图片编故事，学习算术，学生们学得兴高采烈，主动积极。
四、创设活动情境，促进孩子思维发展
心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地信赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过度也是十分有利的。
例如在教学一年级上册“认识物体”这一内容时，笔者根据学生的年龄特征，组织学生动手操作，合作交流。让学生一起搭积木，在游戏中感知物体是有不同形状的；再引导学生把其中一些物体进行分类，依次观察物体，然后分别抽象出长方体、正方体、圆柱和球的直观图形，初步认识这些形状；再让学生依次摸一摸，再次感知每类物体的主要特征，并在小组里用自己的话说一说每类物体的特点，形成不同物体形状的表象。学生通过积极参与数学活动，经历了观察分类一形成表象的过程，加深了对不同形状物体的认识。
又如，在教学一年级数学上册102页思考题时，笔者让同学们按值日组分组，每组按高矮排一队，挨个儿说说自己前面有几个人，后面有几个人，这一队共有几个人，并记录在本组的统计表中。说完把表填好后，分析分析表中每位同学说的三个数之间有什么联系。等同学们利用充足的时间讨论、分析之后，让他们汇报自己的发现。然后教师随机抽取八名同学上讲台排一队，提问：“王涛前面有几个人，后面有几个人？”通过回答，板书3、4。再提问：“谁来列式算一算这一队一共有多少人？”回答：3+1+4=8、3+4+1=8……很显然，他们都知道了要求一共多少人，还得加“1”，“1”就是王涛。然后再做书上的思考题就容易了。再做几个类似的习题，同学们都掌握得不错。
总之，我们可以看到，只要我们在课堂教学中把握好机会，适时适当地创设情境就一定会激发起学生学习的兴趣，培养良好的思维品质，使学生始终在积极快乐的气氛中感受数学的奇妙，进而掌握好知识。创设合理、科学的教学情境，不仅有利于学生掌握数学知识和技能，而且有利于改变学生的学习方式，有利于培养学生创新意识和实践能力。
数学术语的适切性及其隐喻歧义研究
一、引言
数学术语是指关于数学方面的语言。本文所研究的数学术语是用于指称或限定数学对象类别的字和词。数学术语所指称的可以是一个概念，也可以是一种运算，还可以是一种“关系”。隐喻（metaphors）由本体和喻体组成，是以两者之间的类推性为基础的意义转移，即“以彼物指代此物”。隐喻虽然属于比喻，但不同于“A像B”的比喻句句型，而是“A是B”的结构。数学术语中的很多词语，其一般意义和数学意义基本相似，都蕴含着隐喻的特征，如“质数”“面积”等，但也有一些数学术语存在隐喻歧义的现象，这就需要我们充分挖掘其内在的人文因素，以沟通数学意义与一般意义之间的联系。
二、数学语言与生活语言的逻辑性差异
数学语言是一种专业语言，具有很强的逻辑性，其特点是准确、严谨、简明，这也决定了数学语言的表达必须适切化。而生活语言来源于现实，有很强的感性成分，常常赋有言外之意，“话外有音”。因此在很多情况下，数学语言和生活语言在逻辑上存在明显差异。
（一）字、词含义理解上的差异
数学语言比生活语言更准确、更抽象。例如：从数学语言的角度说，尺子其实是一个长方体的物体。但在日常生活中，我们常常会说：“尺子是长方形的。”这体现了日常口语用语和数学用语之间的差异。数学语言必须严谨精确，必须适切，不能出现模糊不清的“偏差表述”。又如：在解方程时，我们会说“x=1或x=0是方程的解”。这里的“或”表示“两个都是”；而生活语言里的“或”却表示“二者其中之一”，如“班里竞选班长，李兰或王明当选”。可见，有些字、词在数学中和生活中的逻辑理解上存在矛盾。
（二）命题逻辑中的差异
众所周知，在数学逻辑中，“原命题”和“逆否命题”两者等价。然而在生活逻辑中，却不是这样。如：“今天生病了，不能去上班”。生活中理解起来就是“今天不生病，就可以去上班”，即“原命题”等价于“否命题”。又如“没有调查，就没有发言权”，生活中的理解是“有了调查，就有发言权”，而按数学逻辑的理解则是“有发言权，就有调查”。这显然是错误的。不难看出，数学逻辑和生活逻辑对于同一命题的理解不尽相同。
三、数学术语的隐喻歧义分析
隐喻歧义指隐喻的本体和喻体关系不明显，或是意思不相同，这将对概念的理解产生负面影响。比如：为什么用“和”，而不是“合”来表示加法的运算结果？从字面上看，似乎后者更为恰当。“函数”属于“数”的一种吗？“小数”是指很小的数吗？这些问题都需要通过对数学术语隐喻歧义现象进行分析得到答案。数学术语的隐喻歧义现象主要可以分为两类：
（一）指称对象的含义变迁
指称对象的变迁是指无法通过术语的一般意义理解其数学意义。有的数学术语在日常生活中很少使用，因此其一般意义也就鲜少被得知，更无法联想出其数学意义了。
以“商”为例，我们都知道两数相除的结果叫“商”。这个字的一般意义是“商量”“经商”，这与除法有什么关系呢？其实我国古代有一种叫作“漏刻”的计时仪器，壶内有一个浮标，称作漏箭，古文中对此有所记载。例如：
（1）商乃漏箭所刻之处。（《正字通?口部》）
（2）日入三商为昏。（《仪礼?士昏礼》）
可见，“商”是一种刻度，一种标准。我们常说的“商量”，其实也是先明确“商”，再“量”。因此，在数学中用“商”表示除法运算的结果，其实是由漏箭的刻度引申而来。作为数学术语，其含义实质上已发生了变迁，这在一定程度上会造成理解障碍。
（二）隐喻对象的语义转换
数学术语的其中一种隐喻就是对数学对象的限定。如“偶数”，用“偶”限定“数”，使得“偶数”成为一类数。“偶”是“藕”的通假字，《论语?微子》中记载：“长沮、桀溺藕而耕。”其最初的意思是“二人为藕”，后来引申为“成双，双数”。这样的术语限定前的用语和限定后的意义相似，容易理解。但有时，对某一数学术语限定后，含义会发生变化，从而造成误解，产生歧义。以“小数”为例，并不是指“很小的数”。例如：
（3）亿之数有大小二法，其小数以十为等，十万位亿，十亿为兆也。其大数以万为等，万至万，是万万为亿，又从亿而数至万亿曰兆。（《礼记?内则第十二》）
可以看出，这里的“小数”和“大数”其实是指“进率”。因此，“小数”这个术语的意思其实就是“进率小于1的数”，这和现在的意义相比发生了变化。数学术语富含生动的隐喻意义，承载着丰富的文化内涵，只有充分挖掘数学术语中蕴含的人文底蕴，才能更好地理解其含义，从而真正架起数学与人文之间的桥梁。
谈行列式、矩阵进入中学数学课程的必要性与可行性
一、行列式、矩阵进入中学数学课程必要性
我们知道微积分和线性代数是近代数学的两大支柱，大量的理论及实际应用问题可以通过“线性化”变成线性代数问题。矩阵实际上是很抽象的，但把矩阵研究清楚之后，学生如果想继续学习数学一些知识，那矩阵又将作为一个具体的实例出现，所以说它具有广泛的应用性，还有一个基础性作用，是其他学科一些基础知识不能替代的。因此让高中学生学习一些线性代数的初步知识，主要是行列式与矩阵的基本概念与运算，对于培养和提高中学生的数学素质与能力有多方面的功效。
1.有利于提高学生的抽象概括能力与逻辑推理能力
例如学生在以前会用代入法、加减法解具体的二元、三元线性方程组，但这只涉及对线性方程组进行某些变形与消元运算的具体方法技巧 ，并没有一般地考虑如何用线性方程组的系数表示解，而二阶、三阶行列式概念正是由解字母系数的线性方程组导出其公式解后形成的。通过对二、 三阶行列式概念形成过程以及行列式基本性质的学习，可以有效地提高学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。同样地，通过对矩阵概念及其运算规则的学习，也有助于学生抽象概括能力的提高。
2.有利于提高学生的数学计算能力
无论是行列式的计算，还是矩阵的运算，都需要具备较高的计算能力和一定的技巧，通过这些计算，有助于学生养成认真、耐心、准确、细致的计算习惯和有效提高数学计算能力。
3.有利于数学应用能力的培养
例如学习矩阵知识可用于解决解析几何中图形变换、物资调配等实际问题。
4.有利于领悟与把握数学知识的联系
例如行列式 与多项式、行列式与矩阵、矩阵与向量、矩阵与几何变换等都存在密切联系。
5.有助于使学生逐步形成与掌握近、现代数学的观念与方法
由于解线性方程组是数学中相当基本的东西，行列式与矩阵又是研究线性方程组的基本工具， 而且向量又可看做是一种特殊矩阵。因此，行列式与矩阵的初步知识对高中学生来说是比较基本的，对培养学生现代数学的思维是非常好的载体，能够让学生在中学阶段就尽早接触和了解一部分高等数学的知识和内容，开拓了学生的数学视野。
二、行列式、矩阵进入中学数学课程可行性
课本是通过对二元线性方程组求解的讨论，引入行列式的概念，定义了矩阵的加减法和乘法，讲解了线性方程组的'矩阵解法，分析了图形变换与矩阵运算。在高中阶段，由于学生知识水平的限制，我们只限于二、三阶方阵，对具体的二阶方阵研究，主要是研究它与平面向量的乘法以及二阶方阵自己的乘法。那么又由于二阶方阵与平面向量乘法具有非常明显的几何意义，因此我们只需突出它这几何意义，并且从几何意义的角度来讲，我认为学生能够从几何上直观的去感受矩阵的相关运算性质。
实际上作为大学的一个非常抽象的内容，它引入到高中作为一个专题来进行教学的话，对于高中的学生是有一定困难的。这个困难我想可能来自于几个方面：
一个方面它作为一种新的运算对象，从它的对象的表示形式以及运算的定义上来说，对学生都是非常新颖的，从运算的规律性看，学生也是首次遇到在乘法运算中不符合交换率的这样的一种运算。因此这个在学生第一次接触到之后，会感到一些陌生，会感到一些不适应。那么这个就需要学生有一个慢慢的熟悉过程，例如课本例1：
1.例1某公司负责从两个矿区向三个城市送煤
让学生初步通过具体的矩阵和具体的点、具体的向量来初步体会，从感性上加以认识，但是并不给出具体的定义，再让学生初步通过运算去感受在这运算下的一些不变性质，并给出一些特殊的例子让学生先认识。再引导学生进行抽象概括，这样讲起来可能会更好一些。例如在前面介绍一些具体的矩阵变换过程，比方说常讲的压伸、旋转、反射等等这些变换，有两个角度，一个是几何的角度，选择了第一象限内的一个“F”，在这个变换下变成一个什么样的图形。那么第二个角度可以从代数的角度来体会，第一个坐标变了没有？第二个坐标变了没有？第一个坐标变了多少？第二个坐标变了多少？第一个坐标的变化？是由第一个坐标产生的？还是由第一个和第二个坐标混合产生的？等等。在最后，把变换总结起来，通过实例对矩阵是一个线性变换进行认识。
学生对于特征向量和特征值本质的理解和特征向量和特征值运算求解。因此在解决这个难点上，可以采取一种分散难点的办法来处理这个专题。学生会慢慢适应到这个过程中来，其实课本也是按照这个思路编排的。其实，我们还可以从另外角度去看，就是现在社会上有几种版本的不同教材，最好能把几种版本的书籍放在一起进行对比，看一看他写的相对比较好的地方，这样集中处理可能效果会更好一点，便于学生把克服这个难点。
综上所述，行列式与矩阵的初步知识内容不但符合中学数学教材所依据的“基本 、有用、能接受”的标准，同时也符合高中数学教材现代化的世界潮流，而且这部分内容在中学也是有一定教学基础。因此我认为，在高中教材中编入行列式与矩阵内容是必要、可行的。
生活情境对小学数学教学的意义探析
素质教育这个概念的提出已经有了一段时间，但对于具体怎样实行素质教育到现在都还没有一个确切的说法。现在普遍的小学数学的教学过程中，由于数学本身的抽象性和数字性，特别容易让学生感到乏味，甚至使他们失去学习数学的兴趣，严重者可能直接放弃。数学来源于生活，只有在生活的情境下，让学生感受到学习数学的趣味性，这样才能体现他的价值。熟练运用生活情境进行小学数学的辅助教学，能够指导学生将数学引用到实际生活中，感受到学习的乐趣，极大地提高他们的学习兴趣，从而使小学生真正爱上数学。
1 利用生活情境来帮助数学教学实施的作用
1.1 将生活情境添加到小学数学教学中，可以很直接地让学生意识到数学和生活之间的紧密联系，也认识到数学在学习过程中的重要地位
在《小学数学课程标准》中有对于数学与生活之间的关系有很细致的解释“数学是人类生活，学习的必要的工具，可以帮助人们处理数据，计算推理和证明。是所有重要技术的基础。”由于小学生年龄尚小，抽象思维还不够形象，所以对这些理论抽象的解释没有很深的了解。这样，只要在学习过程中加入一些生活中实际的例子，就能帮助小学生很容易的理解数学概念。
1.2 通过生活境界可以将抽象的数学的数字概念形象具体化，方便学生们理解和掌握
学生的认知水平和知识经验是数学教学活动的基础。作为教师都能理解现在小学生的认知水平还较低，理解能力也不是很强。这样在面对以抽象数字图形为主的数学时，怎样让学生较为形象的理解数学，更简单的掌握数学知识就成了教师提高学习数学效率所必须要面对的问题。学生在现实生活中肯定会遇到一些需要用数学知识来处理的问题，如果教师能够熟练引用这些利用数学的生活情境，那么学生就会自然而然的对抽象的数学产生亲切感。
1.3 通过生活情境展开的数学教学活动可以培养学生的实践探索能力
课程的新一次的改革已经进行了几年的时间，教育工作者对教育的方式方法都进行了不同程度的摸索，有了很不错的效果。以前的传统教学就是教师向学生灌输知识，而学生则是被动的接受吸收，这种处于压抑状态的学生根本不能调动自身的主观学习性。而在课堂上将孩子们带入到生活情境中去，让他们体验其中的角色，能充分地引起学生的学习兴趣，更好地培养学生的实践操作能力。现在的孩子都普遍有一种“高分低能”的现象，作为教师更应当尽职尽力地针对实际对小学生进行全面的合理的能力培养。
2 将生活情境运用于小学数学教学的方式方法的思考
2.1 引用情境来源于生活本身，可以诱发学生的生活经验
现在这个阶段小学生的数学与实际生活中的联系是新课程重点强调的方面。通过一些实际的调查结果可以看出，当小学生意识到他们的生活经验和正在学的数学知识神奇般的结合在一起时，他们就会产生极大地好奇与兴趣。这个时候学生的主观学习性特别高涨，学习新知识也更容易理解和记忆，极大地提高学习的效率。因此如果教师多多设计一些情境的话，小学生将会真正喜欢上数学。
2.2 让情境高于生活，提高学生数学化水平
数学有很强的逻辑性同时也有完整的系统性两大特点，数学是一门独立的学科。更准切的来说，我们对生活的理解提取以及往更深处的发展之后就是数学。因为这样的特性，对于那些刚刚接触数学的学生尤其是心智尚未成熟的小学生来说，对于数学的学习就成了他们在学习历程中的一道难题。教师在设计生活情境时，如果基于学生的实际掌握的知识基础，稍稍设计一些更复杂的生活情境，这样就可以在激发学生兴趣的同时，极大地刺激出学生的潜能，有利于学生自己解决这道难题的同时，很好地提高了数学水平。
2.3 让情境回归生活，帮助学生将数学应用于生活中，服务生活
学习数学或者说数学教学的目的其实就是帮助学生把在教室里学到的数学知识真正应用到生活中，能够帮助人解决生活中出现的实际问题。若学生能在生活中熟练地应用自己的知识解决了问题，那么学生就会更加深刻地体会到学习数学的魅力，这也是对他们自身以及数学学习成果的极大的肯定，成为学生学习数学的强劲动力。
教师必须要将生活情境融入到数学的教学过程中，让小学生把数学和实际联系起来，从而达到让小学生清楚的认识及体会到他们身边充满了数学知识，以及亲身体会数学的魅力所在的目的。将生活情境融入到课堂，并在课堂上升华生活情境，最后让情境回归到生活，让学生将知识应用到生活中。通过这几个步骤就可发动学生的思维。学生就越来越喜欢思考，同样就会更加喜欢学习数学。
小学数学课堂教学有效措施探究
中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，这里的“渔”即可理解为通过有效的课堂教学策略，让学生学到解决问题的方法，使得学生真正学有所用，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面健康地发展。笔者结合理论经验和自身工作实际，对小学数学课堂教学的有效措施进行探究，在促进小学数学课堂教学改革与创新、提高小学生数学课堂学习质量方面有着重要意义。
一、小学数学课堂教学有效措施的意义
1.有助于提高学生学习质量和积极性
有效的小学数学课堂教学措施，可以帮助学生花费较少的时间和精力获得较多的知识积累，科学、有机的学习方法体系和学习活动程序，能够将学生被动学习转变为主动学习，培养学生的独立思考和解决问题的能力，消除学生的抵触情绪，提高学生学习的积极性。
2.有效满足素质教育和课程改革的要求
素质教育和课程改革要求改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
3.符合现代教学理论观所倡导的理念
教会学生独立思考和掌握科学的学习方法是现代教学理论观所倡导的理念，已经成为当今世界教学工作者的统一共识。作为新时代的教育工作者，除了传授课程内容外，更重要的是采用有效的课堂教学措施，为学生提供丰富的学习体验，培养学生解决问题的能力，能够使学生获得终生学习的能力及愿望。
二、小学数学课堂教学有效措施
1.加强理论学习、提高小学数学课堂教学的质量
定期组织小学数学教师认真学习领会《基础教育课程改革与发展纲要》的精神，分析和把握《数学课程标准》的教学理念，研究学习关于小学数学课堂教学有效策略的基础理论，加强对先进经验的分享和推广。同时，在教师日常的授课过程中，要进行多角度、全方位、深层次的反思和剖析，并对照理论、经验进行总结，扬长避短。小学数学课堂教学作为一种具有明确目标的认知活动，采用有效的课堂教学措施是广大教师和学生共同追求的目标和愿望，教师必须先从自身做好功课，转变小学数学课堂教学的老旧模式，认识到发挥学生学习主观能动性的重要性，进而引导学生转变学习思维定势，不断提高小学数学课堂教学水平。
2.培养探究式学习的氛围、激发学生的学习探究问题的兴趣
随着社会的不断发展，小学生获取信息的渠道日渐丰富，其课堂学习不再是简单的接受知识，而是更加希望能够在实践中自己领悟知识，获得探索的乐趣。小学数学教师应该积极培养学生的学习热情，培养学生的自主探索的意识和信心，主动提高学生对学习的自觉性，为学生创造不同的探索情境，提出学生比较感兴趣的数学问题，交给学生富有探索性的学习任务。情境的设置应该紧密联系时代背景，不能够和学生当前所处的时代背景脱节，采用问题、活动、实验、故事等不同的手段让学生产生参与的热情，探索活动不限于课堂之中，还应当延伸到课外，鼓励学生利用所学知识探究身边的问题，小学数学教师应当给学生提供最贴近生活的教学题材，让学习从课堂走进生活，生活进入课堂学习，培养学生学以致用的思想，真正实现学习的目的。
3.采用互动小组的教学方式、探索科学有效的学习过程
有效的课堂教学应当是充分调动学生积极主动地探索科学的学习过程，建立能够培养学生主动学习和发展的长效机制。学生是学习活动的主体，鉴于学生年龄、知识、经历等方面限制，其提出问题、解决问题的能力是非常有限的。因此，要充分发挥教师的引导和组织的作用，通过科学有效的学习过程，学生才能最终掌握知识并且学会如何去学习。在小学数学课堂教学实践中，以“互动小组”的形式组织教学，引导学生主动参与教学过程，激发兴趣、启迪智慧、互帮互助，互动小组可以根据具体情况采用二人组、三人组、多人组等形式。教师可以在小学数学教材中，直接选取学生比较感兴趣和熟悉的实际生活题材作为互动话题，激发学生的参与热情，让小组成员在学习过程中可以积极地与教师、学生进行互动沟通，踊跃发言，并且在日常教学过程中实施互相竞争、互相考核、互相监督的措施，让每位小组成员成为学习的主人，在与人交流、不断尝试、探索学习的过程中获得个人能力、个性发展的全面提升。
4.建立科学的数学学习评价体系、激励学生的学习并改进教师的教学
学习评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，对学生的学习进行有效的激励，同时让教师不断改进教学。学习评价不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程，要从学生的态度、认知能力、情感、个性等多个维度对学生进行综合、客观的评价，充分尊重不同学生的个性差异，避免一刀切式的评价方式，要运用不同的评价标准和不同层次的目标对学生进行差异化的评价。另外，需要良好地运用评价产生的作用，在评价之前，激励学生充分展现自己，在评价之后，不能对学生学习的积极性产生消极影响，而是要令其产生正面的学习动力，更好地发现自我、完善自我。
三、结论
有效的小学数学课堂教学必须在对教学活动清晰认识的基础之上，对教学活动进行科学的设计和控制，改变以往数学教学中老师单方面灌输的教学模式，转变小学数学教师的教学观念，研究和总结有效的小学数学教学活动，提高教学水平，鼓励学生进行自主探索式的学习，采用互动小组的学习组织方式，科学全面地评价学生的学习过程和学习结果，不断优化教师的教学策略和教学方法，使学生得到全面地发展，实践新一轮基础教育课程的改革理念。
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