浅谈用“数学实验”培养中学生创新意识
传统数学教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。信息技术与数学课程的整合，更为数学实验教学开辟了无限广泛的前景。
一、数学实验的价值
所谓数学实验，是根据研究目标创设或改变某种数学情境，在某种条件下通过思考或操作活动，研究数学现象和发现数学规律的过程。让学生在教师的指导下进行实验，可大大增强学生的好奇心，激发其探索和创造的欲望，使学生的学习过程，变为自己动手实验、观察发现、猜想验证、动脑设计的亲身经历。在数学教学中，充分挖掘实验环境，特别是利用计算机为学生创设良好的实验环境进行数学实验，是实施数学素质教育的重要途径。
二、数学实验教学模式的基本环节
数学实验教学模式的基本思路是：从问题情境(实际问题或数学问题)出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。根据这一思想，教学模式一般主要包括以下五个环节：
创设情境创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。问题情境的创设要精心设计，要有助于唤起学生的积极思维。
活动与实验这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验;数学活动形式可根据具体情况而定，最好是以2～4人的小组形式进行，也可以是个人探索或全班进行。这一环节对创设情境和提出猜想两大环节起着承上启下的作用。
讨论与交流这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神、进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学业成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质的培养都具有积极的意义。
归纳与猜想归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实验验证。
验证与数学化提出猜想得出结论，并不代表实验结束，还需要验证，通常有实验法、演绎法和反例法。
三、数学实验教学的实施
让学生动手做数学实验，开启学生数学的眼睛，激发学生用数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好数学、用好数学，发现步入数学殿堂大门之路的十分有效的数学教学方法。下面结合例子，谈谈笔者的一些做法。
一是借助数学实验教学，引导学生加深对概念的理解。
案例1：无理数的概念教学
课前准备：课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片(边长设为1)、计算器。
要求：1.让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形;
2.利用计算器探求2开方的小数部分。
探究问题：(1)怎样拼得面积为2的正方形?(2)它的边长是多少?(3)估计2开方的值在哪两个整数之间?(4)2开方能用分数表示吗?
探究结果：拼图对学生来说易如反掌，通过动手操作，班级交流，全班一致认为最容易、最美观的拼图是：
因为学生已经学习了算术平方根的概念，所以马上能说出大正方形的.边长是2开方。但接下去的用计算器探求2开方的小数部分就有点困难了。
教师提示：(1)输入大于1小于2的数，平方的结果比2大了，怎样调整结果比2小呢?(2)我们能否找到一个有限的小数，使得它的平方刚好等于2?(3)大家有没有发现1.4142出现循环?你认为在省略号的背后，有没有可能出现循环?(4)它能不能用分数表示?如果不能用分数表示则是无限不循环小数。事实上，2开方=1.4142是一个无限不循环小数，从而使学生切身感受到除有理数外还有另一类数，从而引出无理数来。
在动手操作实验和展示结果的过程，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。
二是数学实验教学，有助于培养学生发现数学规律。
案例2：浙江版初中数学七年级上册教材51页探究活动：
1.一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍?
2.将这张纸按图2-14的方法(图略)连续对折6次，这时它的厚度是多少?
3.假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高?先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗?
实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4白纸。
实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。
实验结果：对于问题1，学生很快就解决了。解决问题2时，学生列出了这样一份表格：
对折次数1234567n
纸张层数22*22*2*2242526272n
学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3。
三是通过数学实验，培养学生的创新思维能力和数学应用意识。
学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维偏差和好奇心，而实验教学恰恰是提供学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会。只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维偏差的契机，恰当引导，实验教学有时会收到意想不到的效果。
实践证明，学生在思维偏差的引导下动手实验，学到了教材上学不到的知识，使学生通过学数学而变得聪明起来。
合理运用实验教学，充分发挥其作用，使学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，真正成为学习的主人。
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