浅谈互联网+背景下应用型院校工科数学实验教学论文
21世纪，大量问题逐渐由定性描述转向定量刻画，各类数学方法正向诸多科学领域渗透，数学在当代科学中的影响和作用日益显著，其方法已成为科研中不可缺少的基本手段。在工程技术领域中，“数学模型创建—数学方法应用—计算机辅助实现”已成为解决实际问题的普遍模式。这就要求专业技术人员应具有较好的数学素质，能够把专业问题转化为数学模型来求解，也对应用型人才培养中的数学修养、数学素质和能力提出了更高的要求。然而，数学的传统教学模式没能及时跟上这种变化的步伐，导致学生学习数学中较为抽象的知识时显得力不从心。
因此，利用计算机生动形象地展示数学中较为抽象或复杂的内容，提出“互联网+”背景下的数学实验研究与实践，也是落实应用型本科院校的具体举措。数学实验是计算机技术引入数学教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创新，是一种全新的高等数学教学手段和模式，是对传统数学教学手段和模式的发展与完善。数学实验教学从单纯的“教师讲授—学生听练”模式发展到“互联网+”背景下师生共同参与的“多维度多层次”的知识联通式学习模式。数学实验的意义不仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的是在于引导学生主动参与到课程实践中去，从而提高学生学习的积极性和主动性，使学生更多地掌握数学的思想、原理和方法，提高学生对数学的应用意识和创新能力，以适应新时期高素质人才的需要。学生创新精神和能力的培养主要是通过应用数学来体现，学生学习数学不是为了研究数学本身，而主要是数学的应用。
一、基于“知识联通”的高等数学实验多维度规划
（一）知识联通的概念
高等院校是培养创新型人才的重要阵地，在工科数学的教学中，探索培养具有严谨思维、实践能力和创新能力的复合型人才的培养模式是非常必要的。而要实现这个目标，掌握必要的知识以及会灵活运用知识是关键的评价指标，建立知识网络以及“实际问题与理论知识”之间的“路径”是重要的途径。将“知识联通”思想和方法融入到数学实验项目规划和教学中，使学生不断建立并完善课程本身的知识之间、课程与课程的知识之间以及理论知识与实际问题之间的“由此及彼”的桥梁，实现学生内心的.创新价值体验，从而激发学生学习数学知识的兴趣和动力，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。通过建立数学本身知识点之间的“知识网”，可以使学生对数学知识点有一个整体的认识，便于理解知识点在整个“知识网”中的地位和作用；通过建立数学与其他课程知识点之间的“知识网”，可以使学生理解数学在整体课程教学体系中的位置和作用；通过建立从理论知识到实际应用的“桥梁”，可以使学生体会“学以致用”的内心体验，更加激发学生学习的积极性和创造性。
（二）基于知识联通的多维度高数实验设计
数学实验涉及到诸如知识的理解、掌握与应用，数学模型的创建，软件的使用，问题求解的程序设计，实验结果的分析等多个方面。数学实验重在过程，但做数学实验对学生来说有一定难度，有的学生因做不了或懒得做，而没有真正动手锻炼，这势必会影响实验教学效果。因此，在实验项目的规划设计上要充分考虑知识点的横向关联、纵向关联、理论与实际应用的关联、学生的接受程度和学生的兴趣度等不同维度，精心设计高等数学实验项目，并采用一些必要的手段让学生真正动手，以保证数学实验教学的质量。高等数学实验教学模式主要区分为案例教学、模块化教学和竞赛项目驱动的实验教学。
案例教学一般采取“提出问题→涉及到的知识→问题建模→解决问题的方法与工具→问题分析与求解→实验总结→实验心得”的框架；模块教学一般采取“知识模块内容→提出问题→问题建模→问题分析与求解→实验总结→实验心得”的框架；竞赛项目驱动的教学一般采取“竞赛题目→问题分析→涉及到的知识→问题建模→解决问题的方法与工具→问题分析与求解→实验总结→实验心得”的框架。其中，竞赛项目驱动的教学旨在利用计算机和数学知识解决实际问题，是要求最高的实验项目，例如全国大学生数学建模大赛。基于上述实验教学模式，我们在设计实验项目时，主要区分为如下类型：演示性、验证性、综合性、设计性、应用性和创新性。演示性实验的基本方式是教师演示实验过程，展示数学中抽象的知识，引导学生观察、思考、分析实验现象，得出结论；验证性实验一般采用“已知—验证—应用”的教学模式，学生们用实验验证已学过的数学原理、概念或性质；综合性实验主要是实验内容涉及数学中的综合知识或与本课程相关课程知识的实验；设计性实验是指给定实验目的要求和实验条件，由学生自行设计实验方案并加以实现的实验；创新性实验旨在探索并建立以问题和项目为核心的教学模式，倡导以学生为主体，调动学生的主动性、积极性和创造性，激发学生的创新思维和创新意识，逐渐掌握思考问题、解决问题的方法，提高其创新实践的能力。
二、网络平台下高等数学实验的教学模式网络作为新兴的信息载体，更符合当代大学生的使用习惯，在网络平台环境下开展多维度、多层次教学与实践，更能加强师生交流互动的亲密度和参与度。
（一）建立高等数学实验资源库网络平台具有两点优势：第一点是不受时空限制的交流互动，第二点是超大存储空间。除了自行设计开发的实验项目外，还可以将国内外的实验教学资源整理收纳在资料库中，方便学生自主下载学习。我们设计开发的网络平台包括数学实验项目、实验演示、数学实验资源、实验报告上传和在线提问等功能模块，拓展了传统课堂教学的局限性，形式更为自由，有利于学生全方位、综合发展。网络平台环境不仅有利于学生自主学习，而且也有利于学生的探究性与协作性学习。例如，在导数、微分方程、无穷级数的求解中，可以用计算机软件来研究学习。在网络平台的环境下，学生可以由被动接受知识转变为主动学习知识，学会使用常用的计算机软件和数学软件，主动去求知、探索、协作和交流，从而提升学生的动手能力，进而加深对数学抽象知识的理解和掌握。
（二）“互联网+”背景下的“第二课堂”除了网络实验平台外，微信、QQ等社交软件和智能手机的普及为学生不受时空限制的数学实验学习和交流提供了良好的基础。目前，智能手机技术的发展水平及各种数学软件的出现使数学实验和数学实验教学的开展具备了良好条件，计算机、手机及互联网成为现代技术人才的主要工作环境，为“第二课堂”提供了良好的基础和条件。近几年，应用型院校参加“全国数学建模大赛”的数量增速很快。
数学建模和数学实验两者的目的是一致的，都强调以学生动手为主，着重培养学生“用数学”的能力。数学建模是让学生学会利用数学知识和计算机手段来解决各种实际间题；数学实验是指从问题出发，借助于计算机和数学软件通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索、发现和验证数学规律。基于竞赛项目，学生成立的数学兴趣小组发展很快，“第二课堂”也越来越普遍。
三、结束
语提炼合理的高等数学实验项目体系，搭建数学实验网络平台，让学生在教师的指导下进行实验，增强学生的好奇心，激发其探索和创造的欲望，使学生的学习过程变为自己动手实验、观察发现、猜想验证、合情推理、动脑设计的过程，使学生能够理解与掌握高等数学中较为抽象或复杂的内容，从而提高学生对数学的应用意识和创新能力，以适应新时期高素质人才的需要。
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