小学数学“跟进式同课异构”教研论文
“同课异构”是当前我区小学数学教学研究中常用的方式。在活动过程中由联校教研组或学校指定同一课题，再各自备课，然后同时展示教学。
从活动效益看，这样做能体现联校教研或学校教研的不同水平，激发教师互补、互学、互促，应该说对年轻教师的专业成长起到了促进作用。但在观察中也发现存在着一定的问题：（1）展示的年轻教师在异构的过程后缺少再次实践的机会；（2）在过程中缺少教研员或骨干教师的跟进式的具体指导，因而很难实现在同课异构的基础上促进教师深化研究、再次实践，从而切实形成高效课堂的有效教学方式。
对此，我认为采用“跟进式同课异构”教研方式：让年轻教师先独立备课上课－>联校教研共同体评课议课、开展教研活动（教研员、骨干教师参与教研）－>被指导教师再次独立备课上展示课－>进一步互动交流、提升总结（教研员、骨干教师、执教教师）。整个教研过程突出了“跟进”，从教育教学理念的更新、教法学法的优化到教学策略的选择，教研员（或骨干教师）全程参与，从而更好地发挥了教研员（或骨干教师）的指导与研究作用，较好地解决了上述两个问题，而且使年轻教师在这一过程中专业得到快速成长，深受一线领导和教师们的欢迎。具体说来有如下几个特点。
一、突出行动跟进，注重教研过程的连续性
教研员要想帮助教师解决教学中感到困惑的问题，就必须把目光聚焦到教师与课堂上，做到“三跟进”：跟进课堂，跟进教师，跟进教研组。同时，这种跟进也包含着联校教研和本校教研组对执教教师的跟进共研。
正是有了这种跟进的机会，所以整个教研活动是真正能发现问题、解决问题的。问题的解决经历了 “教研组集体研究—实践—教研反思—再实践—观摩对比—再反思”的一个完整的、螺旋式上升的教研过程。
二、从理论与实践的结合点上，注重对执教教师具体细致的指导
很多教师在听完一节赏心悦目的公开课后，常常会发出这样的感慨：这位老师的教学设计真是太巧妙了！以至于当自己因有教学任务要备课时，往往急不可待的到网上搜名家的教案，时间一长，便形成了对网上教案的依赖。
我们不否认网上有一些精品教案，但这种行为导致的结果却是一线教师们独立备课能力的逐步削弱。那么怎样改进呢？我想主要是培养教师们一种备课的思考习惯。备课应该备什么？其实答案很简单，就是“备教材、备学生、备教法学法”。而“跟进式同课异构”恰好给了教研员（或骨干教师）一个和年轻教师们共同备课的过程。
1．备教材
教师们一般认为备教材就是弄清楚教学目标、重点难点、教材的地位与作用、教学起点等。确实，这些都是需要弄明白的，但仅仅知道这些是不是就算教材理解到位了呢？答案当然是否定的。就像我们平时听课，一节课下来，内容讲得比较清楚了，但总感觉离数学的真谛好像还很远。原因在哪儿？主要还是备课时没能养成一种追问的意识。追问什么？说简单点就是九个字：是什么，为什么，干什么。比如，以我跟进指导的“圆的认识”为例，教参上的`分析如下。
教材的地位与作用：本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。对后面即将学习的圆的周长和面积、圆柱、圆锥等知识的学习有奠基作用。
教学目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
教学重点：理解并掌握圆的特征。
教学难点：圆和圆面的区分；圆的特征的完整的构建过程
执教教师也是亦步亦趋地为了完成书上的目标，安排了一个个密集的教学活动，一节课（40分钟）下来，画圆还没开始。下课后教师们评完课后，我问执教教师和整个教研组：“圆的特征是什么？”（圆有无数条半径，长度都相等；圆有无数条直径，长度都相等；且半径长度是直径的二分之一。）我紧接着问：“这些结论都是通过实验得到的，如果从追问为什么的角度继续思考，为什么圆有无数条对称轴？为什么圆有无数条直径和半径？圆与以前学过的平面直线图形有什么联系和区别？”几个问题问下来，大家都陷入了一种思考的沉默中。是啊，多少遍的教学，使我们对圆的特征这几句话已经司空见惯了，却不曾想结论为什么是这样，这种追问意识的淡薄使我们忽略了太多数学本原的东西。经过讨论，我们达成一致：把本节课的重点放到探讨这几个为什么上，课堂上学生们研究热情比第一节课高涨了很多。由此及彼，我们一并研究并追问了如下多个教学内容。
案例1：2和5 的倍数的特征
是什么——2和5的倍数的特征
为什么——为什么判断一个数是否是2和5的倍数只要看个位就可以了？
干什么——学了2和5的倍数的特征有什么用？（为以后的最大公因数、最小公倍数、约分、通分打下基础。）
案例2：质数和合数
为什么1既不是质数也不是合数？
用埃拉托塞尼的“筛法”为什么找100以内的质数只划到7的倍数就可以了？
案例3：循环小数
两个自然数相除，如果不能得到整数商，商可能会是哪几种情况？
思考：为什么除不尽，就一定会得到循环小数呢？
案例4：比例的基本性质
为什么两个外项积等于两个内项积？
几个回合下来，教师们对于教材的理解更加深刻了，追问“为什么”的习惯初步形成。
2．备学生
教学高手和一般教师之间的差别，除了对教材有深刻的理解外，对学生的把握更是值得关注。把握学生除了我们通常所说的研究学生的生活经验和知识基础外，更重要的是研究、琢磨学生的心理：说到底就是你能不能从学生的眼神、声音、动作中洞察出学生在想什么，哪里遇到了困难；你能否及时地把学生心中的“闷”及时放大引起大家的思考……这些能力也是需要慢慢修炼的。在跟进研究四年级上册“商的变化规律”这一课中。在听完执教教师第一节课后，我和教师们在进行教材分析时，感觉这两条规律对学生都不难，于是放在了课下自学，课上进一步研究不完全商的除法算式中余数的规律。在第二遍试教中，教师提出了问题“是不是商不变的规律适用于一切除法算式”后，接着如下呈现几组算式。
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