关于数学课堂探究活动的思考教学论文
关于数学课堂探究活动的思考
──由“平行四边形的性质”教学谈起
“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践” 课题组初中第四次会议期间，对两节《平行四边形的性质》观摩课进行了研讨，引发我对“课堂探究活动”的几点思考.
新课程标准中明确提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”．在人教版初中教材中，安排了大量的探究活动，也充分体现了对探究活动的重视．在观摩课上，授课教师都不同程度的在教学过程中设置了若干探究活动，充分体现了新课程的要求，但是在一些探究环节的处理上，我觉得还有待商榷.
一、选择探究问题要注重学生现有的知识基础
探究问题的选择直接影响探究活动的质量和效果，在选择探究问题的时候，要充分考虑学生现有的生活经验、知识基础和思维发展，如果探究问题过于简单，缺乏思维的挑战性，就不能激发学生的探究热情；反之，探究问题过于复杂，不在学生的“最近发展区”，应者寥寥无几，也会使探究活动流于形式.
教学片段1：
师：平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？
（媒体播放，分步出示）
猜一猜：边之间……？角之间……？
画一画：在格点纸上画一个平行四边形.
量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？……
生：顺利完成猜想，并按教师的要求完成画一画、量一量的操作，大部分学生比较认真，个别学生不够积极．
课后反思：在探究平行四边形性质的过程中，两节课都安排了类似的探究环节：观察平行四边形—猜想平行四边形的边、角关系—在图形中通过度量来验证，进一步启发学生去做逻辑验证．这种探究问题的方法固然是数学探究中的重要方法之一，但是从学生的知识基础来分析，这个探究活动就稍显简单了．学生在小学已经学习了平行四边形的基础知识，经历了针对图形的探究过程，知晓了平行四边形的边、角关系的结论，那么在此基础上的再次“观察、猜想、实验验证”就失去了其真正的意义，也很难激发学生的学习热情.
学生的认知基础是设置探究问题的关键，“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题组在教学设计框架结构中设置了“教学问题诊断分析”的环节，其中提到“可以从认知分析入手，即分析学生已经具备的认知基础（包括知识、思想方法和思维发展基础），对照教学目标还需要具备哪些条件，通过已有基础和目标之间的差异比较，分析教学中可能出现的障碍”．但是像我这样的青年教师所能做到的只是“分析学生学过哪些知识”，而对于“思想方法和思维发展”更多的还是站在教师角度的主观臆断，即使是知识方面，曾经学过的知识在现阶段是什么状况？学生间差异有多大？这些问题直接关系到每一节课的效率．所以要使“教学问题诊断分析”更符合学生的实际情况，可以将其变为一个操作环节，采取类似“学情调查试卷”的形式使其更具准确性和可信性, 进而将“教学问题诊断分析”的工作做实．
教学建议：就学生的思维发展状况来看，他们对平行四边形的知识应属于“知道而不清楚，偏重图形的直观认识，缺乏逻辑分析的支撑”，所以这一课主要需解决的问题是“梳理与提升”，而不是“探究与发现”，是“换一种角度来看同一个问题”，而不是“探究一个新问题”．那么这一课的引入可否以学生的回忆、总结为主，充分调动学生发言，互相补充，教师适当总结、规范学生的语言，从而得出平行四边形的定义、表示法和性质.
教学片段2：
学生已通过实验探究得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．
师：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？
生：思考问题…
师：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决．
生：在教师的引导下解决问题……
课后反思：将四边形问题转化为三角形来解决的转化思想是本课的难点，我们的教学设计意在通过逻辑分析的方法引导学生来突破难点，但是通过我个人的课堂实践后，我感觉学生现阶段的`思维发展状况与常用思维方法还是稍有差异．学生在此之前的学习中，还是以图形的直观认识为主，逻辑推理刚刚起步，还没有成为多数学生分析问题的首选方法，所以在探究性的问题中，逻辑推理很难成为多数学生的自然联想，虽然学生在教师的引导之下可以理解和接受，但是这个过程的设计难以实现“面向每一个学生”．
教学建议：教材中在这一环节设计了用三角板拼四边形的内容，有的老师也提出了在课堂的引入部分就设置一个“用全等的三角形纸片拼出平行四边形”的环节，这样既符合学生的思维习惯，从直观上为辅助线添加打下伏笔，又可以使学生认识到三角形和四边形是可以互相转化的，从而强化了学生对图形间关系的认识．
二、设置探究问题要给予学生思维空间
教学片段3：…
师：平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？
探究：（媒体播放，分步出示）
……
剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？
生：将平行四边形沿对角线剪开，进一步回答可通过连结对角线的方法来证明……
课后反思：设置“剪一剪”这个环节的目的是启发学生将平行四边形拆分为两个三角形来处理，但是在学生需要逻辑证明平行四边形性质的时候，才安排这样的一个步骤，显得过于直白了，在这个探究环节中，学生只需要简单的模仿，没有更多的思维活动，所以这个探究环节的设置，对促进学生思维发展，提高学生对“转化思想”的认识缺乏显著效果．
教学建议：在“教学片段2”的建议中提到在课堂的引入部分，用两个全等的三角形拼出平行四边形，能够给学生更大的思维空间：从三角形能拼出四边形，到将四边形拆成两个三角形，可以使学生更充分的体会三角形与四边形的相互转化，并将图形的直观认识上升到逻辑分析．所以，看上去相近的两种图形操作，给学生的思维空间是不同的，学生的收获也是不同的．
三、探究活动中的师、生角色
两节观摩课的教学过程都比较流畅，教师顺利地实施了教学设计，但总体感觉课堂稍显平淡．在几个探究环节中，教师的提问较少，每个问题最多提问到三名学生，有的问题只提问了一名学生，学生间讨论不够积极，没有学生提出质疑．我觉得在课堂的探究活动中，还应给学生更多的表现机会，抓住“学生到底是怎么想的”，在提问环节，对答对的同学适当的追问，征询答案的范围更广泛一些．
新课程标准提出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．” 在课堂上，每一位学生的思维都是活跃的，对教师提出的每一个问题都会有所思考，而这些思考是发散式的，有的正确，有的错误，有的清晰，有的模糊．不论怎样，都是学生对某一问题的第一反应，印象很深刻，而这种思维假设如果不经过相应的操作和验证，就很难得出一个清晰地结论．教师要突出学生的“主体地位”，扮演好“学习的组织者、引导者”与合作者”的角色，就要在沿着既定的课堂教学设计逐步深入的同时，更多的关注到学生的这些想法，调动每一位学生发言，说出自己的真实想法，供大家讨论，让他们互相修正．即使是一个很简单的问题，站起来回答和坐在下面听的效果是不一样的，没有回答问题的同学，在下面听一遍和听十遍的效果也是不样的，如果恰好有的同学有疑问，当堂被解决和问题被搁置的差别就更大了．在概念课的教学中，我也不赞同“一个概念，三点注意”的教学模式，但我同时认为“反例教学”是深刻认识概念所不可或缺的．学生的认识不可能是百分之百正确的，不想方设法把错误的想法找出来并且“破”除他，正确的东西就很难“立”起来．
课堂教学是发散性的，是多变的，如果按照固定的教学设计去执行课堂教学，总会有牵强的地方，这就涉及到课堂教学是“以师为本”还是“以生为本”的问题，所以教学设计也应具有一定的灵活性，或者变得更粗犷一些，只设计大的情境、活动，而不要设计过细的流程，重在课堂上根据“主角”──学生的反应情况随机应变．我想只要把握住这一课的教学重点，不偏离中心，即使“课没有上完”，学生也会很有收获．
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