论数学在计算机科学中的应用
随着计算机技术的快速发展，数学在计算机技术的发展中处于重要地位，下面是小编搜集整理的一篇探究计算机科学的数学应用的论文范文，欢迎阅读参考。
摘 要：数学是计算机的基础，在计算机专业中普遍采用了数学的基本概念、基本思想以及相应的数学基本方法。数学知识的合理运用，在计算机科学的众多领域中都起到了至关重要的作用，也给计算机学习带来了很多方便。
关键词：数学、计算机科学、计算机图形学、编程
几十年前，计算机科学作为数学的一个分支发展起来，慢慢拥有了更大的研究空间，更广阔的领域，反过来又推动了数学的发展。从某种意义上说，二者是相辅相成，缺一不可的。
计算机科学的很多分支，比如：程序设计、信息技术、网络技术、信息安全等，基本上都要依靠一定的数学功底。因此对于一个计算机专业的学生来说，数学修养是非常重要的。推理、创新、逻辑思维、分析问题解决问题等方面的能力都得到了一定的体现。
一、数学在计算机图形学中的应用
1、三角学和代数
三角学和代数是计算机图形学中最基础的知识。高中时期所学的数学，最重要的内容就是三角学和代数了，它们可以帮助我们解决类似求几何图形边长等简单的问题，也可以帮助我们从方程中解答出一个或者多个的根。
2、线性代数
只要想在计算机图形学领域中工作，扎实的线性代数基础是必需的。而线性方程组与矩阵是其基础与核心。图形学自始至终离不开矢量，我们常常抽象出的几何数值表示法，比如坐标X\Y\Z，就被称之为矢量。一般我们也可以用矢量来描述平移、缩放或者旋转。在图形学里矩阵的`表述也相当流行，许多问题都要用到矩阵方程组的数值解法。由此我们可以看出线性代数的思想贯穿于整个计算机图形学中。
3、微积分学
数学中的基础分支。内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用。求曲线的切线问题，求长度、面积、体积、重心问题等都需要用到微积分。它是一种很有用的工具，是高级计算机图形学的重要成分。也有许多研究者用微积分学的术语来描述他们的问题和解决方法。微积分学是一能为你打开计算机图形学与后继的数学学习之门的课程。
4、微分几何学
数学的一个分支学科，应用微分学来研究空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支。以光滑曲线、曲面作为研究对象，由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开。讨论的重点内容则是平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等。如果需要建模，也就是说用曲线和曲面来创造形体，则微分几何学是基础。
5、概率论与统计学
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。概率论与统计学则涉足到计算机图形学的许多领域。比如：计算机图形学涉及人类学科等的相关领域，例如虚拟现实和人机交互(HCI)，就需要统计学来分析数据。计算机描绘真实世界牵涉到各种未知事件的概率问题，就需要用到概率论进行分析。
二、数学在编程中的应用
随着计算机技术的快速发展，数学在计算机技术的发展中，尤其是在计算机应用编程设计中处于非常重要的地位。程序员要能用数学思维解决各种编程方面的问题，将实际问题转换为程序，建立起完善的数学模型，才能设计出好的软件。另外，软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平，如果在编程的过程中，只是根据语法而编写程序，完全脱离软件编程的思维，这种思维定式编写出来的程序非常糟糕，没有一点逻辑。相反，在编程过程中，数学思维清晰，编写出来的程序让人耳目一新。所以数学思想在计算机技术中最直接的体现便是编程。
数学对于计算机科学的发展以及应用作用是不容小觑的。那么计算机科学作为数学的一个分支，其内容实际上是很多数学知识的融合。在学习数学的过程中，要多思考，建立起数学的思维模式。在计算机科学的应用中，使用好这种思维模式，才能将数学知识游刃有余地应用到计算机科学中来。
参考文献：
[1] 吴剑杰、徐亚萍.《浅谈数学与计算机的关系》.科技教育. 2010
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