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食油采购加工模型
摘 要
本设计针对工厂对原料油的采购与加工的线性关系，以及价格变化对利润的影响，建立了关于原料油的采购和加工问题的线性规划模型。先将生产加工问题作为单周期问题，找出模型的目标函数及各约束条件，建立线性规划模型。通过用关系式：第（t-1）月库存量+第t月采购量=第t月消耗量+第t月库存量，把各月的储备变量连接起来建立多周期模型。再引入变量X，得到价格线性增长的模型。在此基础上结合题目中给出的限定条件采用整数规划方法，引入0-1变量。对问题中每1个“消耗”变量都引入1个相应的0-1变量，将这些变量作为相应成分是否出现在该配料中的指示器同时这种指示器也可用来增加新的约束条件，建立新的模型。最后通过LINGO编程来求出最大利润及相应的采购加工方案。
关键词：采购和加工；线性规划；目标函数；约束条件；LINGO编程
Abstract
In view of the factory to the raw oil purchase and the processing linear relations, as well as the change of price to the profit the influence, the text has established about the raw oil purchase and the processing question linear programming model.
First dealing the processing question with the single cyclical question to discover the objective function and each constraint condition of the model , and then it establish the linear programming model. Through using the relationship: (t-1) the month reserve + t month quantity purchased = t month consumption + t month reserve, it connects each month reserve variable and establishes the multi- cyclical model. Again introducing the variable X, it obtains the model which the price linearity grows. It unifies the definition condition in this foundation which in the topic produces to use the integer programming method and introduce 0-1 variable. Each "the consumption" variable all introduces a corresponding 0-1 variable to the question in to take whether the corresponding ingredient does appear in this ingredient the display, and this kind of display also may use to increase the new constraint condition and establishes the new model. Finally programs through LINGO extracts the biggest profit and the corresponding purchase processing plan.
Keywords: Purchase and processing; Linear programming; Objective function; constraint condition; LINGO programming
前言
随着市场经济的发展，企业之间竞争日益剧烈，如何有效地组织生产资源，以最快的速度、最低的成本、最好的品质、最优的服务生产出符合用户需要的产品，是现代生产运作的核心战略。在这些生产与运作管理中，1类主要问题就是混合配料问题，这类问题要求解的是在各种条件下如何使成本最低、库存合理、利润最大。随着企业竞争的加剧，根据市场的需求灵活地调度和使用企业可用资源，通过科学严密的计划与运筹，减少原料、半成品与产品库存，已经成为企业特别是制造企业获得竞争优势的关键之1。当今世界形势复杂，市场经济瞬息万变，没有科学的决策方法必将寸步难行。尤其是各岗位的领导及管理者更应了解有关决策的概念，掌握科学的决策方法。科学的决策会给我们带来可观的社会及经济效益，反之，决策失误会导致不良后果甚至造成不可弥补的损失。传统的管理只注重定性分析，已远远不能适应当今社会发展的需要。现代化管理要求采用定性分析和定量分析相结合的方法，1切管理工作要力求做到定量化，而通过建立数学模型来解决实际问题是个不错的方法。最优化线性规划已成为帮助各级管理人员进行决策的1种10分重要的工具，线性规划是目前最常用而又最成功的1种。1是应用广泛。管理工作中的大量优化问题可以用线性规划模型来表达。2是模型较为简单，容易，容易学习和掌握。
线性规划传统的解法有单纯形法和大M法。目前这两种方法已经比较成熟也被广泛运用，但是它的计算比较复杂，过程比繁琐，1般的管理者难于掌握。我们要处理的实际建模问题中经常会遇到1类同样的问题：若干相关的对象集合。比如：工厂稽核、客户集合、车辆集合和雇员集合等等。通常我们希望：约束某个集合中的特定对象的条件也同样适用于某1集合内其他的对象。用单纯形法和大M法的话不能显示出集合的特性。但这恰好是LINGO建模语言的最基本概念，LINGO软件是著名的专业优化软件，其功能比较强、计算效果比较好，通常具有明显的优势。此外，LINGO软件使用起来非常简便，很容易学会。LINGO软件的最大特色在于还可以允许优化模型中的决策变量是整数，而且执行速度很快。LINGO包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其它数据文件（如文本文件、EXCEL电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。由于这些特点，LINGO软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到广泛应用。LINGO允许在SETS段定义某些相关对象于同1集合内，1量定义了集合，LINGO可以提供大量的集合循环函数，对过简单的调用他们的语句就可以操作集合内的所有元素。对于周期性问题可以很明显的显示其优越性。它能通过循环语句能自动列出公式的重复部分，减少可能发生输入错误公式导致结果错误的事情发生，同时用新数据代替旧数据修改模型能很快得到我们想要的结果。在下文就采用LINGO来求线性规划模型的解。
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