基于FPGA的FFT处理器的研究
目 录
中文摘要…………………………………………………………………………………………1
1 绪论…………………………………………………………………………………………1
1.1 EDA技术及其发展简介 ………………………………………………………………2
1.2 可编程逻辑器件 ………………………………………………………………………3
1.3 DSP技术及其应用简介…………………………………………………………………4
1.4 两类DSP解决方案的比较………………………………………………………………5
2 FPGA设计简介 ……………………………………………………………………………7
2.1 工具的选择 ……………………………………………………………………………7
2.2 Quartus II设计实现流程…………………………………………………………………9
2.2.1 建立工作库文件夹和编辑设计文件…………………………………………………9
2.2.2 创建工程 …………………………………………………………………………9
2.2.3 编译前设置 ………………………………………………………………………10
2.2.4 全程编译 …………………………………………………………………………11
2.2.5 时序仿真 …………………………………………………………………………12
2.2.6 应用RTL电路图观察器……………………………………………………………13
2.3 FPGA的结构和原理 …………………………………………………………………14
3 FFT的FPGA实现 ………………………………………………………………………15
3.1 引言 ………………………………………………………………………………15
3.2 FFT的基本概念 ………………………………………………………………………15
3.2.1 FFT的推导 ………………………………………………………………………15
3.2.2 算法种类 …………………………………………………………………………17
3.2.3 DIT—FFT算法……………………………………………………………………19
3.2.4 运算量的比较 ……………………………………………………………………23
3.2.5 原位计算和码位倒读………………………………………………………………24
3.3 FFT部分模块的FPGA实现 …………………………………………………………24
3.3.1 单级蝶形运算模块…………………………………………………………………24
3.3.2 蝶形因子的仿真实现………………………………………………………………27
４ 结论 ………………………………………………………………………………………28
参考文献 ………………………………………………………………………………………28
英文摘要 ………………………………………………………………………………………29
致谢 ……………………………………………………………………………………………29
附录 ……………………………………………………………………………………………30
基于FPGA的FFT处理器的研究
摘要：快速傅立叶变换FFT是信号分析与处理中的重要变换DFT的快速算法，随着电子器件和信号处理技术的.发展，这种变换必将得到更为广泛的研究和应用。本文讨论了1种基于FPGA的FFT处理器，并设计了FFT的部分模块。结合高速、实时快速傅里叶变换（FFT）的实际需求,在分析了基２、按时间抽取（DIT）FFT算法的基础上,采用多级串行的同步流水线结构,利用现场可编程门阵列（FPGA）完成8点FFT。该结构采用了基于流水线结构和快速并行乘法器的蝶形处理器。乘法器采用基2算法，以8点复数FFT为实例设计相应的控制电路。此FFT结构使用VHDL语言完成了部分模块的设计，用Quartus II软件进行了仿真和验证。结果表明,利用FPGA实现复杂的数字信号处理(DSP)算法是完全可行的，且在此基础上易于扩展为大点数FFT运算结构。
关键词：现场可编程门阵列；快速傅立叶变换；蝶形处理器；按时间抽取FFT算法
Based On FPGA
Abstract: With the developments of electronic technology, the FFT, a high-speed algorithm of DFT which is an important transform of the signal analyzing and processing, will be applied broadly. The research of FFT Processor based on FPGA is discussed and the part of FFT Processor module is designed in this paper. This paper is dedicated to the description of design and implementation of a high speed and real-time FFT processor with FPGA. Synchronously pipelined architecture which is based on FFT Algorithm of Radix 2 and DIT(decimation in time) is utilized to achieve high throughput. This FFT Architecture is based on a butterfly processor which employs pipeline architecture and fast parallel multiplier. A control unite is designed for 8 points complex number FFT. The FFT structure is written in VHDL, synthesized in FPGA, and proceeded simulation and validation based on the software Quartus II. An example demonstrates that the high-performance FPGA is suitable for complicated digital signal processing, and this FFT structure is easy to expand more points FFT structure.
Keywords: FPGA; FFT; butterfly processor; DIT-FFT
1 绪论
众所周知，信号与信号处理是信息科学中近10几年来发展最为迅速的学科之1。而现场可编程门阵列FPGA（Field Programmable Gate Array）正处于革命性数字信号处理的前沿。全新的FPGA系列正在越来越多地替代专用集成电路ASIC（Application Specific Integrated Circuit）和可编程数字信号处理器PDSP（Programmable Digital Signal Processor）用作前端数字信号处理的运算。FPGA具有许多与ASIC相同的特点，如：在规模、重量和功耗等方面都有所降低。而且吞吐量更高、能够更好的防止未授权复制、元器件和开发成本进1步降低，开发时间也大大缩短。还具有在线路中可重复编程的特性。从而可以产生更为经济的设计。正如我们现在已经看到的，随着FPGA在数字信号处理中的大规模应用，正在日渐深入地影响我们的生产和生活，也必将在这1领域引起深刻的变革。
DFT是信号分析与处理中的1种重要变换。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度的平方成正比，当 较大时，计算量太大，所以在FFT出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。
直到1965年J.W.Cooley和J.W.Tukey对DFT提出了1种快速、通用的算法，称之为快速傅里叶变换（FFT，Fast Fourier Transform），也称为“库利—图基（Cooley-Tukey）算法”。使得DFT得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。FFT不是1种新的变换，而仅是DFT的快速算法。他使信号的实时处理和设备的简化得以实现。FFT的应用非常广泛，比如应用在信号的频谱分析、信号的滤波、快速卷积等方面。从此，离散时间系统的研究与应用在许多方面取代了传统的连续时间系统，20世纪70年代初，国外市场就已经开始出售FFT的专用硬件，现在FFT处理机已成为相当普通的计算机外围设备。
本文就是基于以上原因，进行基于FPGA的FFT处理器的研究。先在第1章简单介绍了当前的EDA技术的概况，以及我们需要用到的FPGA技术的概况和用于设计的元器件和工具的DSP系统的技术发展概况，并对DSP实现的方式进行了比较，选择了适合我们的方式。第2章主要介绍FPGAThe Research Of FFT Processor
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