平行曲面上曲率线的性质
平 行 曲 面 上 曲 率 线 的 性 质
摘 要
文章在曲面的基础上介绍了平行曲面的基本概念，通过曲面的平行曲面的方程，总结出了平行曲面的1些基本性质，证明了平行曲面上曲率线的1些相关性质和结论.
关键词：平行曲面；曲率线；主方向
The properties of a line of Curvature in Parallel surface
ABSTRACT
The article introduced some basic concepts of parallel surface on the foundation of surface,summaried some basic properties of parallel surface by means of the equation of parallel surface,and reached some properties and conclusions about lines of curvature.
Key words:Parallel surface;a line of Curvature;Principal direction
目 录
中文标题‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
中文摘要和关键词‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
英文标题‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
英文摘要和关键词‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（1）
1 引言‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.1 曲面的概念‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.2 曲面的第1基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.3 曲面的第2基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
1.4 曲面的第3基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（2）
2 平行曲面的定义﹑方程及基本性质‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.1 平行曲面的定义﹑方程‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.2 平行曲面的'基本性质‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（3）
2.3 平行曲面的第1﹑2基本形式‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（5）
2.4 平行曲面的法曲率‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（10）
2.5 曲面上的主方向和曲率线‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3 平行曲面上的主方向和曲率线‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3.1 平行曲面上的主方向‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（11）
3.2 平行曲面上主方向的判别定理‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （13）
3.3 平行曲面上曲率线的定义及方程‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （14）
3.4 平行曲面上曲率线的性质‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（17）
4 结束语‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （19）
参考文献‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ （19）
致谢 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐（20）
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