切比雪夫不等式的推广与应用

时间:2020-08-28 13:55:45 数学毕业论文 我要投稿

切比雪夫不等式的推广与应用

切比雪夫不等式的推广与应用

摘要:在估计某些事件的概率的上下界时,常用到著名的切比雪夫不等式.本文从4个方面对切比雪夫不等式进行推广,讨论了切比雪夫不等式在8个方面的应用,并证明了随机变量序列服从大数定理的1个充分条件.最后给出了切比雪夫不等式其等号成立的'充要条件,并用现代概率方法重新证明了切比雪夫不等式.

关键词:切比雪夫不等式;随机变量序列;强大数定理;几乎处处收敛;大数定理.
                      
The Popularization and Application of Chebyster’s Inequality

Abstract:The famous Chebyshev’s Inequality is usually used when estimating the boundary from above or below of probability . The paper presents popularization from four respects. First, the paper discusses its application in eight aspects and demonstrates a complete condition that the foundation of random number sequence coconforms to he Law of Large Numbers  theorem. And then , the author analyzes its complete and necessary condition for foundation of Chebyshev’s Ineuquality. Furthermore, the paper makes a demonstration again for Chebyshev’s Inequality with the method of modern probability.

Key words: Cherbyshev’ Inequality; Random number sequence; Law of Large Numbers; Almost Everywhere Convergence;Law of Strong Large Numbers.

目 录

中文标题……………………………………………………………………………………………1
中文摘要、关键词…………………………………………………………………………………1
英文标题……………………………………………………………………………………………1
英文摘要、关键词…………………………………………………………………………………1
正文
§1 引言……………………………………………………………………………………………2
§2切比雪夫不等式的推广 ………………………………………………………………………2
§3切比雪夫不等式的应用 ………………………………………………………………………5
3.1 利用切比雪夫不等式说明方差的意义………………………………………………………5
3.2 估计事件的概率………………………………………………………………………………5
3.3  说明随机变量取值偏离EX超过3 的概率很小 ……………………………………………7
3.4 求解或证明有关概率不等式…………………………………………………………………7
3.5 求随机变量序列依概率的收敛值……………………………………………………………9
3.6 证明大数定理…………………………………………………………………………………11
3.7 证明强大数定理………………………………………………………………………………12
3.8 证明随机变量服从大数定理的1个充分条件………………………………………………20
§4切比雪夫不等式等号成立的充要条件 ………………………………………………………22
§5 结束语…………………………………………………………………………………………25
参考文献……………………………………………………………………………………………26
致谢…………………………………………………………………………………………………27


【包括:毕业论文、开题报告、任务书】

【说明:论文中有些数学符号是编辑器编辑而成,网页上无法显示或者显示格式错误,给您带来不便请谅解。】

【切比雪夫不等式的推广与应用】相关文章:

1.亚伟中文速录机实际应用与推广

2.绿色建筑节能材料应用与推广论文

3.不等式与不等式组中考复习要点

4.小学关于比的应用题

5.马铃薯青薯9号的特征特性与推广应用前景探析

6.小学倍比应用题详解的答案

7.网站推广的方法与诀窍

8.推广与用户体验的关系

9.关于小学数学倍比的应用题详解