一种改进型三相电路任意次谐波检测方法的研究
摘 要：当负载谐波主要成分是5、7、11….次谐波电流时或者用于电网故障诊断和保护时，就特别需要检测指定次数的谐波含量。任意次谐波电流检测采用传统带锁相环的ip-iq 方法不可避免的会因为电网频率偏移使检测精度降低，另外由于谐波频率很高，会造成低通滤波环节出现混叠失真影响检测精度等问题。在传统任意次谐波检测方法问题基础上进行了任意次谐波电流检测方法改进的研究。仿真结果表明该改进型任意次谐波检测方法可以获得很好的检测精度。
关键词：谐波电流;双低通滤波;无锁相环;三相四线制;仿真
1、引 言
当负载谐波主要成分是5、7、11….次谐波电流时或者用于电网故障诊断和保护时，就特别需要检测指定次数的谐波含量。常用的任意次谐波检测方法[1]有：频率分析法、自适应检测法、基于神经网络检测法、基于瞬时无功功率理论的检测法等。目前，国内外学者提出的大部分谐波检测方法都基于瞬时无功功率理论。采用传统的基于瞬时无功功率检测任意次谐波电流时会存在一些问题，如：谐波检测电路中的锁相环虽然可以得到电网电压的基频和初相角，但也容易受到信号的影响。当电网电压波动较严重时，较大的频率偏移会导致锁相环处于失锁状态而无法准确地进行相位跟踪[2,3];另外由于离散采样、A/D 转换等会给检测结果带来延时问题;以及在使用低通滤波器时，由于谐波频率很高会造成混叠失真现象等。
本文在基于瞬时无功功率理论检测任意次谐波电流方法的基础上，针对三相电路任意次谐波检测出现的问题进行了改进研究。分别对三相三线制系统以及三相四线制系统采用改进的任意次谐波检测技术进行了详细分析，最后针对三相四线制系统的任意次谐波检测进行了仿真实验，验证了采用本文的改进型任意次谐波检测方法的正确性及可靠性。
2、基于ip-iq 法的传统型任意次谐波电流检测原理
基于瞬时无功的法[4]是为了克服p ? q 法检测精度受电压质量影响的不足而发展起来的。该方法中，由锁相环和与一个正弦信号，余弦信号得到与电网电压同相位的正弦信号，余弦信号。与p ? q 不同，法不需要计算系统的瞬时有功功率和瞬时无功功率。核心思想是把满足ia + ib + ic = 0的三相电流相量ia , ib , ic 经过不含零序分量的变换得到和，再经过低通滤波器(LPF)滤波得、的直流分量、，其中、是由基波分量产生，因此由、即可计算出，进而计算出谐波分量。
而传统的任意次谐波电流的检测就是在上述原理的基础上进行的，具体检测原理如图所示，这是三相三线制任意次谐波电流的传统检测方法。
3、基于瞬时无功功率任意次谐波检测的改进
从上述的传统谐波检测电路中可以看出，锁相环虽然可以得到电网电压的基频和初相角，但也容易受到信号的影响。当电网电压波动较严重时，较大的频率偏移会导致锁相环处于失锁状态而无法准确地进行相位跟踪[2];另外由于离散采样、A/D 转换等也会给检测结果带来延时问题;以及在使用低通滤波器时，由于谐波频率很高会造成混叠失真现象等。本文针对这些问题进行了改进的研究，改进的原理结构所示，它是针对三相四线制任意次谐波检测的具体原理。三相三线制电路由于没有零序分量，所以在进行任意次谐波电流检测只要把图2 最上面的零序电流检测环节去掉即可。可以看出改进的检测方法采用无锁相环技术，并且使用带前级低通滤波环节的双滤波检测方法。
预设d、q 变换矩阵实现无锁相环检测的原理从传统的检测方法中可以发现,整个变换过程有4 个矩阵,而它们的乘积等于单位阵最后结果并无电压相位的信息。因此锁相环是可以去除的[5]。我国的实际电力系统中，电压电流的基频统统是50Hz，电流检测出来的基波也是50Hz。因此在用i p ? iq 法检测谐波电流时，之间预先设定C 矩阵中的ω 等于恒定值100π [3]，即为：
此时：根据 GB/T15945-1995《电能质量电力系统允许偏差》的规定，电力系统正常频率允许偏差值为±0.2Hz ，当系统容量较小时，偏差值可以放宽到±0.5Hz [6]。所以根据设定的ωπ ，频率偏差，可以看出两者频率偏差很小，，而实际使用的低通滤波器并不是完全只通过直流，如果设截止频率设为10Hz，截止频率以上的交流量都可以被滤去。这样就可以将低频交流分量分离出来。
下面以检测 7 次谐波为例，分析指定次数谐波检测的实现方法。
(a)正序分量检测同检测正序基波电流的方法一样，预先设定变换矩阵为：
在通过低通滤波器把低频交流分量滤出来得：
(b)负序分量的检测负序分量与正序分量只是相序相反，因此只要将静止的abc 坐标系变换到逆时针方向旋转的d-q 坐标系，即把变换矩阵32+ C 和23+ C 变成32 - C 以及23 - C ，这样就能把n 次谐波的负序电流分量检测出来[7]。
(c)零序分量的检测三相四线制系统和三相三线制系统n 次谐波电流检测根本区别在于除对正序、负序分量检测外，还要对零序电流进行检测。同样的，检测的三相电流首先进行零序电流分离，然后按照三相三线制正序和负序分量的检测方法把n 次谐波的正序、负序分别检测出来。下面讨论如和检测电流中含有的零序分量，因为三线四线制系统中三相电流的零序分量相等且有：
一般的.设 a 相电流零序分量的表达式为：
ωΣ = Σ把零序电流经延时构造成三相电流，然后利用检测正序分量的方法就可以把n 次谐波的零序分量检测出来[6]。具体来说就是把a 相零序电流A0 i 延时120?? 就可以得到构造出来的，而且此时C0 A0 B0 i =-i -i 。
双低通滤波检测的原理采用 DSP 进行任意次谐波电流检测的时候，低通滤波器LPF 的滤波性能严重影响着谐波检测的精度。一般的，使用快速傅里叶变换DFT 技术对模拟信号进行分析与合成是当前主要的应用方法。DSP 采样电路先把连续信号I(t) 进行快速傅里叶变换。根据设定I(t) 最高频率为h f ，对I(t) 时域离散化后(采样频率为f，周期为S s T =1/f )，进行频域离散(设频域离散频率为0 f ，即得到的频率分辨力，周期为0 0 T =1/f )，根据采样定理，要求sf 2 h > f ，也就是时一域采样间隔为： 1/ 1/ 2 S s h T = f < f ;设采样点数为N，则满足：
实际中 N 一般为定值，由上式可以看出，信号I(t) 的最高频率分量h f 与频率分辨力之间有着矛盾关系。当h f ,增加时，则0 f 必然增加，从而使分辨力降低;反之，要提高分辨力，就要减小0 f ，必然导致由十抽样频率fs 的减小而可能产生信号的混叠失真[9]。如果在使用实现任意次谐波检测时，其采样频率高达20KHz，电网谐波分量的最高频率h f ,是很高且不可预测的。
为了解决这个问题，可以参考文献中的方法，使用两次低通滤波来进行任意次谐波检测。一般电网13 次以上的谐波含量很低，没必要单独检测出来，所以在坐标变换之前先使用LPF 滤掉13 次以上的谐波，然后再进行常规的任意次谐波检测即可(选择低通滤波器的截止频率为700Hz)。这样的话，第二个低通滤波器只需要从最高13 次的谐波电流中分离出直流分量，根据采样定理此时的采样频率只要大概1.5~2kHz 就可以了。这样可以有效防止信号的混叠失真，提高任意次谐波检测精度[10]。
设置补偿延时角的方法对任意次谐波检测在实际应用中会不可避免的出现相位偏差，准确的说相位会产生延时。延时的造成不仅仅因为算法和低通滤波器的原因，在采样出口阻容滤波环节、A/D 转换、以及快速离散化的过程中同样会带来检测结果的延时。文献[8]详细分析了采样周期和控制信号有效时间(数据采样和数据处理)对延时的影响。可以认为，数字控制器从电流采样开始到进行谐波补偿，延时时间在一个采样周期△T 附近。
因此可以考虑在两相旋转坐标到两相静止坐标变换中加入补偿角度，这样就可以使延时带来的影响得到缓解。设检测系统的延时为△T，基波频率为f，则n 次谐波在延时时间△内旋转过的角度为：θ = 2nf ΔT ，所以在两相旋转坐标到两相静止坐标变换中加入补偿角度θ ，这样以来就可以补偿相位的延时了[7]。
4、三相四线制电路无锁相环谐波检测仿真实验
为验证上述的无锁相环谐波电流检测方法的准确性与精确性，使用Matlab/软件进行了仿真实验的研究。仿真的系统结构如图四所示：仿真实验以检测三相四线制系统的谐波电流为例，负载是一个带电负载的三相不可控整流和一个带电阻负载的单相不可控整流电路。负载电阻值都设为：5Ω，仿真中选取ω。三相线电压为380V，经过大量的仿真实验最终选择低通滤波器的截止频率选为20Hz。仿真实验分为一下几个部分：首先检测到三相四线制电路的三相负载总谐波电流，然后对负载网侧电流进行傅里叶频谱分析，最后针对负载电流含有的5、7 次谐波电流分别进行检测与傅里叶分析。仿真结果如下图4~9 所示。5 总结本文在传统瞬时无功功率谐波电流的基础上，针对三相电路任意次谐波电流检测方法进行了改进研究。对改进型三相四线制任意次谐波电流检测进行了仿真实验，仿真结果验证了使用改进型谐波检测方法可以准确地分离三相负载中的任意次谐波电流，通过频谱分析图看出检测到的5、7 次谐波电流精度比较高，表明了该算法的正确性和有效性。
另外使用预设 d-q 变换矩阵实现无锁相环的方法也可以完全应用在单相电路谐波检测中，根据文献[2]的研究结果也表明使用该无锁相环技术的单相电路谐波电流检测可以实时、准确地检测谐波和无功电流。
参考文献
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