风沙起动的非线性探究
1 前言
风蚀是产生风沙危害的首要环节，风蚀及土地沙漠化是干旱、半干旱地区的主要环境问题之一。地表颗粒在风力作用下脱离地表开始运动称为风沙颗粒的起动，是产生风沙运动和沙尘暴的首要环节，标志着地表风蚀的开始。因此风沙起动是风沙运动研究的首要问题，沙粒起跳机制和起动风速又是风沙起动研究的关键问题。所以沙粒起跳机制和起动风速引起了国内外学者的热切关注，并取得了大量的成果。
最初从理论上探讨风沙问题，是以Bagnold创立的“风沙物理学”为标志。在其经典之作《风沙和荒漠沙丘物理学》一书中，Bagnold指出沙粒有三种运动方式：蠕移、跃移和悬移；风沙起动有两种方式：流体起动和冲击起动。后来，许多学者对颗粒运动的受力机制的研究进行了大量工作，例如：Bagnold、Chepil、Hiest and Nichola、Bisal and Nielsen、Dong et al、Hudson、Lyles and Krauss、Ford、Iversen、Kawamura等对沙粒在风载作用下的起跃机制提出了不同的模式和假设，其学说大致有两类共8种学说，即以接触力为主的跃起学说：斜面飞升说、冲击起动说、振动起动说；以非接触力为主的跃起学说：
升力起动说、压差起动说、湍流起动说、负压起动说和涡旋起动说。国内学者如吴正和刘贤万、贺大良和刘大有、董飞等、董治宝等人对沙粒起动假说进行了分析比较。
目前上述学者只是在对沙粒运动的片断观测的基础上，根据物理学的基本理论对沙粒的起跃机制进行推断后提出的假说，由于很难对沙粒脱离地面瞬间的运动进行观测，所以这些假说没有得到证实，因此对于起跃沙粒的起动机制问题我们很难形成统一的认识。
沙粒的临界起动摩阻风速是风沙起动的定量表征，是风沙运动及其土壤风蚀研究中倍受关注的基本物理量。为了估算颗粒起动所需要的临界起动摩阻风速，不同的研究者用不同的方法基于不同的平衡条件，提出了不同的颗粒起动平衡模型。Shields在不考虑粘滞力的情况下，建立了无粘滞均匀沙粒的起动拖曳力公式；Bagnold通过分析单颗沙粒受力力矩平衡，得到了经典的Bagnold起动方程；Chepil考虑气流脉动得到了反映气流的脉动强度的临界起动摩阻风速公式；Sagan和Bagnold认为细沙粒比较难起动，应该用颗粒间的粘滞力来解释。Iversen和White的风洞实验都证实，决定细颗粒起动的阻力主要是粘滞力。
Fletcher通过量纲分析，进行量纲组合得到关系式，并根据细煤粉等起动风速风洞实验结果确定关系式常数，得到了起动模型；Phillips认为，对于较粗的颗粒，重力起主导作用，而对于较细的颗粒，粘滞力则起主导作用。他将颗粒起动的力学平衡模型分为大颗粒型、中间型、小颗粒型和非现实型，并建立了起动拖曳力与颗粒粒径的关系。Shao and Lu通过对单颗沙粒受力分析（重力，拖曳力，上升力，粘滞力）得到既适用于大、中粒径，又适用于小粒径的起动模型。董治宝指出颗粒所受的力可归纳为四大类，即气流产生的拖曳力和升力，颗粒重力和颗粒之间的作用力。并对前人经典的起动公式进行了归纳总结。
目前临界起动摩阻风速模型都是由起跃沙粒受力机制模型得来，由于起跃沙粒的起动机制问题很难形成统一的认识，所以上述的模型不但彼此也存在着差异，而且它们不具有普遍性，其应用范围具有严重的局限性。这些模型往往包含了较多的简化、假设以及有待于通过实验测定的系数。它们仅仅是在一些假设情况下对实验结果的拟合，并没有严格的数学理论推导过程。因此本文认为造成这种情况的根本原因是它们的建立都缺乏完善数学理论基础，所以在研究风沙起动时，我们应该充分考虑模型建立的数学理论基础，只有这样，我们才能更好的解决风沙起动问题。硕士毕业论文格式
2 本文研究内容
近年来， 随着非线性科学的发展， 非线性科学应用在各个学科领域，其中非线性科学中的突变理论就被应用到了两相流的另一分支——河流泥沙动力学的研究中。王协康等应用非线性科学中的突变理论证明了泥沙起动属于尖点突变类型。杨具瑞等建立了泥沙起动尖点突变模型和泥沙输沙率的尖点突变模型。何文社等又建立了一个泥沙起动的尖点突变模型。