对梁板不配箍筋临界高度的研究
摘 要：本文针对梁板承载力问题进行对比研究，得出钢筋混凝土构件的破坏模式是由破坏模式指标决定的，该指标决定了钢筋混凝土构件配筋模式。一般来说梁构件里都是配有箍筋的，而板构件里一般来说是不配箍筋的。针对此现象，本文通过对承载力对比研究发现，给出了梁板不配箍筋的临界高度。钢筋混凝土截面超过临界高度厚度后，就必须配有箍筋。本文通过算例演示了如何求取临界高度值。
关键词： 结构工程；抗剪承载力；抗弯承载力；破坏模式指标
1.引言
在工程界，梁里面几乎都配有箍筋，而板里却很少配有箍筋。当然如果板受到集中荷载很大，有可能造成冲切破坏，为了避免冲切破坏，也要配置箍筋。本文讨论的板是一般的梁上的楼板，不是板柱结构里的楼板，也不包括楼板上受有很大集中荷载的楼板，此种板主要破坏破坏模式便是冲切破坏。本文从梁板承载力的角度探讨梁板是否需要配置箍筋的临界高度，提出了破坏模式指标概念，为工程界的一个常见现象给出了合理的理论说明。
2 破坏模式指标的提出钢筋混凝土
基本构件的破坏模式是由该构件各种内力当中最先到达该内力承载力时出现的破坏模式决定的。混凝土构件的内力最一般的形式，应该包括M，N，V，T。该构件的每种形式的承载力为Mu,Nu,Vu,Tu。在互相独立的情况下，现在定义破坏指标，2 梁板承载力分析梁一般都是配有箍筋的，而楼板却有很少配有箍筋的。这是什么原因呢，下面通过对比分析给出了梁中为什么配有箍筋的原因和板为什么不配箍筋的原因。
根据基本的力平衡条件和相容关系以及物理方程，可以得到梁的极限承载力公式。为了能与板的承载力形成对比，现在只以无腹筋梁来研究，所谓无腹筋梁是指只配有底部纵筋没配箍筋和弯起筋的混凝土梁。
2.1 基本假定：
1 平截面假定：梁在受弯过程中截面始终保持为平截面。
2 混凝土的本构关系采用德国Rüsch建议的本构模型[1].
2.2 承载力推导：
梁开裂前承载力分析和开裂弯矩在这里不予赘述，现在只需关注梁的极限抗弯承载力。通过对截面上做力的平衡分析得到承载力弯矩[2]的表达式，具体推导过程可参见顾祥林主编的《混凝土结构基本原理》。当t为了求出无腹筋截面的临界高度（是否需要配置箍筋的截面高度），需要将两种承载力相等，即同时发生两种破坏模式。由于抗剪承载力和抗弯承载力的量纲不同，无法相比，因此用抗剪承载力乘以剪跨得到弯矩，此弯矩实际表征的是抗剪承载力，让此弯矩与抗弯承载力相等，即可求出临界截面高度。
由此可见无腹筋梁的抗剪承载力和截面宽度一次方成正比和界面的高度一次方成正比。当梁高的从高到低的变化过程当中，（实际上也是从梁退化到板的过程当中）梁的抗弯承载力急剧下降，首先出现的破坏模式由剪切破坏模式变为弯曲破坏模式。所以在截面高度的变化过程中，由于截面高度的量变导致截面破坏模式的质变。因此在梁中的`剪切破坏模式变为在板中的弯曲破坏模式，故梁中要配箍筋防止剪切模式的出现，而板中则不要配箍筋。因为在板中，弯曲破坏模式先于剪切破坏模式发生，也就是说随着荷载的加大，还没等到板的剪切破坏模式的发生，问题思考已经出现了板的弯曲破坏。所以在板中只需要要防止弯曲破坏配抗弯钢筋即可。
2.3 算例现在以一个算例说明如何求出截面的临界高度。梁的跨度为0 l =6m，加载点为三等分点，梁的截面尺寸为250mm×500mm，保护层厚度为25mm，钢筋采用HRB335，为4根20mm钢筋，混凝土强度等级为C30。
当截面高度超过300mm时，梁截面的抗弯承载力超过抗剪承载力，如果不希望梁发生剪切破坏，梁必须配置箍筋提高梁的抗剪承载力，使抗剪承载力从广义角度上讲高于抗弯承载力，因此梁一旦发生破坏，必然是以抗弯破坏模式出现。当梁的高度小于300mm时，梁的抗弯承载力的下降是和高度的平方成正比，而抗剪承载力下降是和高度一次方成正比，即梁的抗弯承载力下降速度要快于抗剪承载力，当梁的高度小于300时，梁的抗弯承载力低于抗剪承载力，如果此时的梁再发生破坏，破坏模式必然是抗弯破坏模式，而不会出现抗剪破坏模式，这就是为什么在板里不配箍筋的原因。