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医学图像配准技术及其研究进展
摘要：目的：对近年来的医学图像配准技术及其研究进展情况进行详尽地综述和讨论，从而为开展医学图像配准技术在医学图像三维重建、医学图像可视化和定量分析方面的研究提供参考。方法：首先，查阅国内外近年来医学图像配准技术研究的权威文献；然后，深入分析和研究这些文献所介绍方法的特点、存在的问题，并针对存在的问题提出可能的解决方案。结果： 通过对近年来医学图像配准算法的最新研究进展情况进行深入细致地分析和讨论，在比较了一些典型算法的特点及其应用的基础上，对医学图像配准技术的发展进行了展望。结论：使用最优化策略改进图像配准质量以及对非刚体图像配准的研究是今后医学图像配准的发展方向。
关键词：医学图像配准； 刚体配准； 非刚体配准； 算法评估
前言
近年来，随着计算机科学和信息技术的不断发展，医学成像技术也得到了迅速发展，各种新的成像设备不断涌现，如计算机断层成像（CT）、数字减影血管造影（DSA）、单光子发射断层成像（SPECT）、磁共振成像（MRI）正电子发射断层成像（PET）等。各种成像技术和检查方法都有它的优势与不足，并非一种成像技术可以适用于对人体所有器官的检查和疾病诊断，也不是一种成像技术能取代另一种成像技术，而是相辅相成、相互补充。为了提高诊断正确率，需要综合利用患者的各种图像信息。目前医学影像学的一个明显的发展趋势是，利用信息融合技术，将多种医学图像结合起来，充分利用不同医学图像的特点，在一幅图像上同时表达来自人体的多方面信息，使人体内部的结构、功能等多方面的状况通过影像反映出来，从而更加直观地提供人体解剖、生理及病理等信息[1]。要解决多图像信息融合问题， 首先要解决图像配准问题，即多幅图像在空间域中达到几何位置的完全对应。
医学图像配准是医学图像三维重建与可视化的先决条件。利用CT、MRI 获得的是人体组织或器官的断层序列图像。断层图像只能提供人体组织或器官的平面信息，要测量人体组织或器官的体积，或观察其三维结构，就要利用断层序列图像重建出组织或器官的三维图像。在对人体组织或器官进行扫描过程中，由于在操作的时间间隔中受测个体难以避免的运动，使同一器官或组织在不同的断层上发生错位。因此，在对以上得到的序列断层图像进行三维重建前，需要纠正上述的错位现象，即首先要对序列断层图像进行配准。另外，医学图像配准在临床上还有很多的应用，如对病灶发展情况的监控，外科手术导航及放射治疗计划的制订，对疾病进行回顾性研究及临床培训等。
综上，医学图像配准技术在临床上具有重要的应用价值，也是医学图像处理领域的研究热点。本文就空间变换、插值方法、优化算法和相似性测度这四个配准的主要过程，对医学图像配准算法的最新研究进展情况进行综述和讨论，并对各种算法的特点及典型应用进行比较和说明。
1 医学图像配准方法的研究进展
1.1空间变换
医学图像配准主要有刚体配准和非刚体配准之分。不论是刚体配准还是非刚体配准，对图像进行空间变换是图像配准过程中一个必不可少的步骤。针对不同的配准目标，所采用的空间变换也是不同的。以下就刚体配准和非刚体配准中所采用的空间变换方法进行讨论和分析。
1.1.1 刚体配准的空间变换
对刚体配准常用的空间几何变换有：刚体变换、仿射变换。如Wein 等[2]人研发了一种应用于手术导航的新方法，采用刚体和仿射变换模型，对超声扫描图像和三维重建后相应层的CT 图像进行自动化配准， 并对此法进行评估。此项研究对象包括25 个病人，其肝脏和肾脏都有随机性的损害，对这25 个病人图像进行配准后， 对比内科医生对配准精度的评价，该自动配准算法的精确度占76%，程序执行时间少于40s，目标配准误差的均方差（root-mean-square targetregistration error，RMS TRE） 为8.1 mm， 比目标标记点配准的方法（9.7 mm）要好。混合损伤器官的配准中RMS TRE 的平均值高于8.1 mm 是可以接受的，特别是当RMS TRE 的平均值代表基于血管特征改进的点配准时。
在三维医学图像的全局刚体配准方面，卢振泰等人[3]提出了一种新的基于主成分分析的三维医学图像快速配准算法。该算法将图像看作一个数据集合，利用数据的轮廓特征，通过主成分分析估计出图像的质心和主轴，通过对齐质心和主轴来完成配准。与传统的基于灰度计算三维数据的方法相比，该算法显著减少了计算量，并且不需要复杂的优化过程，避免了配准中限入局部极值的可能，特别适用于三维医学图像的配准。但该方法对数据的缺失及图像变形较为敏感，对于这类情况还有待进一步解决。
由于刚体配准在许多情况下不能满足临床的需要， 不自主的生理运动可使内部器官和组织的位置、尺寸和形状发生复杂的变化，为信息的融合和病理的研究带来巨大的困难，所以临床上对胸腹部这类无刚性边界，甚至边界模糊部位配准的需求尤为迫切。
1.1.2 非刚体配准的空间变换近年来，常用的非刚性配准的空间几何变换主要有：样条函数法、金字塔模型、有限元模型和支持向量机。
（1）使用B样条函数
样条配准的技术均是基于源图像和目标图像上已经存在一组对应点的假设下进行的，这些对应点通常称作控制点。在很多情况下，控制点的全局影响都是不良的，因为它导致模型局部变形困难，而B 样条的基函数有一个局限性的支持，即变换控制点仅影响它局部邻域的变形，其应用更加广泛。
Liu[4]等人提出了利用B 样条实现医学图像从刚性到弹性配准的统一的塔式算法。选取图像的四个顶点作为构成变形函数B 样条的节点， 合理选择B 样条的次数可以实现图像的仿射变换。沿X 和Y 方向均匀增加节点数量， 逐步增加变形函数的复杂性，通过选择B 样条的不同的次数n，可以实现图像的分块仿射变换或n-1 阶导数连续的弹性变换。整个匹配算法体现了从整体到细节的匹配思想。实验证明，这种配准方法比单纯的弹性配准方法鲁棒性有很大提高。
（2）金字塔模型为了改善配准的效率和准确性，Wang[5]等人提出了two-resolution-scale 方法。为了加快计算，用可控金字塔将图像分解成多尺度和多波段来表示，此方法提供恒定的平移和旋转，且优于小波变换。然后在传统的多尺度配准的参数传递中，为了避免转换误差的积累和放大，配准只在低分辨率和高分辨率进行。在低分辨率中，快速准确地计算出全局旋转和比例参数，这些参数直接用于初始化高分辨率的优化，使得平移误差得到纠正。试验表明该方法效果良好。
还有采用金字塔和其它方法相结合的方式进行医学图像的配准。例如Xu[6]等人采用金字塔和互信息相结合的方法，解决了互信息计算复杂而且配准速度慢的问题， 提出一种新的层积聚集金字塔模型（sliceaccumulation pyramid，SAP）来加速配准过程。大量的对照试验说明新的金字塔模型无论是在计算效率还是优化方法上都要优于小波金字塔模型。而且SAP适用于去除CT 和MRI 的数据伪影，结果表明，SAP适用于多模图像配准。
（3）有限元方法
弹性变形的偏微分方程可通过有限元方法（FEM）求解，采用三要素模型来模拟刚性、弹性和流体结构的性质。具体是将图像划分为有多个连通结点的三角形网格，根据潜在解剖结构的物理性质为每个结点做标记，例如骨质标记为刚性，软组织标记为弹性，CSF 标记为流体， 标记为弹性和流体的结点通过最小化能量函数变形， 而标记为刚性的结点保持不变。配准由最小化相应标记点距离的相似性测度驱动，但其它的相似性测度也可以结合到能量函数中。
N. Archip 等人[7]利用有限元模型对手术前的肝脏MR 图像和手术中的没有对比增强的肝脏CT 图像进行非刚体配准，以改善肝脏射频消融手术中对肿瘤的靶向作用， 并利用13 个做过射频消融手术的病人的数据验证此法的配准效果，并用常规刚体配准以及B 样条、demons 两种非刚体配准方法的结果进行对比。对比结果显示，用有限元方法配准的肝的解剖标志边缘的平均距离是1.64 mm，是其它对比方法中距离最小的。FEM 方法显著提高了配准的精度。
文献[8]讲述了有限元计算方法在开颅手术中的应用。采用病人特性的6 面体单元划分网格，结合大脑组织的材料特性和适当的边界条件建立模型，并使用该模型在脑表面的运动结点上加载载荷。应用计算后的变形区域去配准术前、术中的图像，即使在得到很少的变形信息下也能显示出肿瘤和脑室边缘的精准变形。结果显示当进行非刚体配准时，非线性生物力学模型优于线性模型，其原因是不再需要假设脑变形无穷小和脑的应力应变曲线是线性的。
（4）支持向量机
文献[9]用基于支持向量机（support vector machines，SVM）的方法对相同病人的不同医学图像模式进行配准。此方法用支持向量机建立经过训练的两幅图像模式之间的先前的联合灰度分布模型。配准CT/MR 和PET/MR 结果显示可以得到亚像素级别的配准精度，而且支持向量机具有稀疏性加快了配准速度。此法在先验知识的基础上配准收敛地更快更可信。
1.2 插值方法
由于对待配准图像进行空间变换后，所得出的像素坐标位置可能不在整数像素上，因此需要用灰度插值的方法对像素值进行估计。常用的插值算法有最近邻域法（nearest neighboring interpolation）、线性插值法（trilinear interpolation） 和三线性部分体积分布（trilinear partial volume distribution） 插值算法， 简称PV 插值方法。最近邻域法具有计算量小、速度快的优点，但是存在质量不高的缺点。线性插值效果较好，运算量也不很大，故经常采用。三线性PV 插值算法不是通过邻居点确定所求像素的灰度，它是按照周围8个像素和所求像素点的空间距离来分配权重，避免了一次插值运算。
文献[10]提出了一种在灰度图像之间插值的新方法，用修改的控制网格插值算法在相邻的断层之间实现配准，此方法选择性地接受位移场更新的方式来优化配准结果，三次插补被应用于和位移场相关的像素强度，并考虑了试验率，插值的质量，算法实现的压缩量。试验结果表明新方法取得了良好的质量，同时相对于最佳竞争的方法明显的改变了效率。文献[11]采用三次样条插值法对PET-CT 图像进行层间插值，然后再利用最大互信息法进行配准，最后应用改进的主成分分析（PCA）法融合PET-CT 图像用以增强PET 显像效果，从而得到满意的配准以及融合结果。用三次样条插值法进行层间插值并恢复层间缺失图像的信息，弥补了现有配准方法的不足，提高了配准精度，使融合后的图像更加接近实际的物理断层。目前该方法已经成功应用于三维适形放疗（3D-CRT）系统的开发中。
1.3 优化算法
图像配准在本质上是一个多参数优化问题，即寻找互相关系数最大、联合熵最小或互信息最大时的几个空间变换参数值。图像配准的优化主要有两个要求：全局寻优和快的优化速度。图像配准的优化过程易陷入局部最优，而且计算量大，速度慢。对于尺寸大的二维图像和三维图像，速度的降低更加明显，直接影响实际应用。所以，提高配准的可靠性和速度是重要问题。
在图像配准方面，常用的优化方法主要有：模拟退火算法（simulated annealing algorithm，SAA）、遗传算法、粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）、Powell 算法、下降单纯形法、梯度下降法等，其中前三种对于搜索全局最优解， 效果是比较好的，但是存在计算量大，收敛速度慢的问题。而后几种方法计算量小，收敛速度快，但易收敛到局部最优。遗传算法存在着明显的缺点容易陷入“过早收敛”问题。文献[12]采用一种改进的自适应遗传算法，对医学图像进行配准，很好的克服了遗传算法“过早收敛”的问题，取得了良好的效果。
近年来，还提出了许多新的优化算法。文献[13]提出了一种基于非线性相关测量（nonlinear correlationmeasurement）的全局优化算法。此方提出用非线性相关信息熵（nonlinear correlation information entropy，NCIE）的概念作为图像配准标准。该方法利用NCIE的极值特性，有效的克服了局部极小值问题。进一步改善了下降单纯形法混合可变精度公差，使得计算时间减小，同时获得了准确和最佳的变换。应用于配准头颅的核磁共振图像，全局优化技术在全局搜索范围表现出了可靠性和鲁棒性。在进行非刚体配准的应用中，互信息和B 样条相结合的方法被广泛应用。文献[14]对基于互信息和B 样条非刚体图像配准的优化方法进行评估，比较了8 个优化算法：梯度下降法（2 种不同步长），拟牛顿法（quasi-Newton），非线性共轭梯度，Kiefer-Wolfowitz， simultaneous perturbation， Robbins-Monro 法和演化策略法（evolution strategy）。对比计算时间和变形区域的配准精度，结果表明Robbins-Monro方法在大多数应用中是最好的选择。用这种方法，计算每次迭代的时间可以降低大约500 倍，而不影响收敛率。拟牛顿和非线性共轭梯度法实现略高的精度，但牺牲了较大的计算时间。由于各优化算法的优缺点都是相对的，所以在具体的研究中，多采用两种或两种以上的优化算法即混合优化算法进行参数搜索。文献[15]利用遗传算法和模拟退火算法结合的算法进行参数搜索，避免了陷入局部最优值。文献[16]将蚁群算法与Powell 法结合起来对三维的CT，MR 图像进行了配准，有效地克服互信息函数的局部极值，明显提高了配准精度，达到亚像素级。文献[17]用DIviding RECTangles（DIRECT）和multidirectional search（MDS）相结合的方法实现高优越性的图像配准。DIRECT 是针对线性问题的全局性技术，MDS 是局部方法。DIRECT和MDS 相结合的方法和hybrid 和Powell 的方法相结合，进行对比。实验结果显示DIRECT 和MDS 更具有鲁棒性，更准确可以减少运算。针对互信息在多模态医学图像配准中的局部极值问题，文献[18]利用海明（Hamming）窗进行滤波预处理，并采用粒子群优化（particle swarm optimization，PSO） 方法搜索配准参数。结果表明，图像经过Hamming 窗低通滤波后，局部极值明显减少， 有利于利用互信息进行图像的配准。另外，PSO 优化算法在大多数情况下都可以收敛到全局最优解。此方法可有效克服互信息的局部极值问题，并有效提高配准精度。混合优化算法采取优势互补的方法很好的避免了产生局部极值和配准速度慢的问题，成为目前研究和应用的热点。
1.4 相似性测度
相似性测度的选择是图像配准中的重要步骤之一，它将决定如何确定配准变换。而且，其匹配的程度最后转化为匹配或者不匹配。
1.4.1 最大互信息测度
互信息是目前用得最广泛的多模态配准方法，其精度和鲁棒性都较令人满意。该方法不需要对图像进行分割或任何预处理，只要求存在统计依赖关系。它将两幅图像的灰度值看成两个随机变量，使用信息论中的互信息作为理论依据。信息论的方法假设当两幅图像对准时，根据其中一幅图像中的某一位置的灰度值，能够较好地预测另一幅图像在相应位置的灰度值。若两幅图像没有配准，则上述预测无效。从本质上讲，互信息利用了图像中同种拓扑结构和内容的一一对应，因而不受灰度值必须线性关系的限制，被广泛地用于CT/MR，PET/MR 等多种配准研究中，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时也能得到很好的配准。但是，在原始互信息中未能考虑图像中像素的空间信息，仅以像素的灰度作为统计变量，忽略了灰度传递的空间位置信息。而且它还容易受到灰度插值的影响，因此产生许多局部极值导致了误配准。如何更好地与空间信息结合，是提高以互信息作为相似性度量的配准性能关键。
Liu 等人[19]提出灰度和梯度场互信息自适应相结合（adaptive combination of intensity and gradient fieldmutual information，ACMI）的标准。灰度互信息不是从两幅原始图像计算出，而是从两幅图像梯度场互信息（gradient code maps，GCM）计算出，所谓GCM 即：从相应原始图像的中构建出梯度场的信息。由于他们的互补性，两种信息函数用非线性加权函数相结合形成ACMI，非线性加权函数可以根据他们的表现自适应的进行调节使得两种互信息方法得到更好的结合。试验结果表明ACMI 鲁棒性等比传统的互信息要好。文献[20]是利用最大化互信息理论和边缘相关偏差对图像进行配准。此方法充分利用了原始图像所有的灰度信息和图像边缘体素位置的相关性。实验证明新方法继承了之前方法的优点，而且有一些改进：参数曲线的极点更加的明显；在图像缺失灰度值的情况下可以减少配准错误；对白噪声有更好的鲁棒性。
针对互信息测度在配准医学图像时易陷入局部极值、速度慢的缺点，提出了基于均值不等式的均值距离测度。文献[21]首先根据均值不等式推导出5 种均值距离测度：方根-算术均值距离（SAM）、方根-几何均值距离（SGM）、方根-调和均值距离（SHM）、算术-几何均值距离（AGM）、算术-调和均值距离（AHM）。然后通过人体脑部CT/MR 和MR-T1/PD 图像的配准实验，从函数曲线、配准精度、计算时间和收敛性能方面，对互信息与5 种均值距离信息测度进行了比较与分析。实验结果表明，在不损失配准精度的前提下，AHM 和SAM 测度可以获得更快的配准速度， 对噪声有很强的鲁棒性。
2 医学图像配准的评估
医学图像配准，特别是多模医学图像非刚体配准结果的评估一直是件很困难的事情。由于待配准的多幅图像基本上都是在不同时间或/ 和条件下获取的，所以没有绝对的配准问题，只有相对的最优（某种准则下的）配准。在此意义上，最优配准与配准的目的有关。常用的评估方法有以下几种：体模法、准标法（fiducial marks）、图谱法和目测检验法。文献[22]有详细的解释，这里就不加赘述。
值得注意的是，荷兰乌得勒支大学图像科学中心建立了3 套标准医学图像数据集和评估准则。其中包括了2D-3D 配准标准数据集、金标准和评估准则（gold standard database）[23]。它采用经过已知成像几何关系的三维旋转X 线成像系统（3D rotational X-ray，3DRX） 和基于图像的3D-3D 配准方法，提供了二维透视X 线图像到三维MR/CT/3DRX 图像配准研究的金标准，包括了多模态的图像数据集（MR、CT、3DRX）、旋转中心和起始点，以及对试验结果的评估准则。
3 展望
本文综述了近年来医学图像配准发展中的典型技术。由于在进行医学图像配准时，研究对象具有多样性和复杂性的特征，以上方法都有一定的局限性，今后的发展趋势是在应用中针对不同的研究对象选择合适的配准方法， 并应用不同的方法进行综合互补。
目前许多医学图像配准技术针对刚体的配准已相当成熟，非刚体的图像配准技术已经逐步发展并提出了一些可行的解决方法，但同刚性图像相比还不成熟。如何建立合理的变形模型，适应各种复杂的组织变形，如何提高非刚体配准的计算速度、配准精度以及对非刚体的配准评估都需要进一步的研究。
另外，在手术过程中对人体器官实现进行实时配准已成为医学图像配准的主要应用之一。这就要求医学图像配准要具备实时性和准确性以及有效的全自动的配准策略向快速和准确的方面发展，使用最优化策略改进图像配准以及对非刚性图像配准的研究是今后医学图像配准的发展方向。
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