一种与接线无关的三相功率因数检测方法
摘要：提出了一种与接线无关的三相功率因数检测方法，详细论述了该方法的工作原理，给出了信号获取的硬件实现方案。该方法已经在功率因数控制器中得到了成功的应用。随着现代工业的发展，人们对电能的需求量越来越大，对电能质量的要求也越来越高。目前电力网中的电力负荷如感应式异步电动机、变压器等，大部分属于感性负载，在运行过程中需要向这些设备提供相应的无功功率，使电网的功率因数降低。为了对电力负荷设备进行更好的监测，针对具体情况采取相应的措施，有必要对电网的功率因数进行检测。在三相电网的功率因数测量中，一般假设电网是三相平衡的，此时任意一相的功率因数就相当于三相系统的功率因数。由于测量单相功率因数需要中性点（如果采用三相四线制），在某些应用场合有很大的不便，因此本文提出了通过采样三相中一相的电流以及另外两相的线电压之间的相位差来得到三相系统的功率因数的检测方法。
由于利用该方法测量功率因数的接线方式有１２种，每种接线方式的相位关系又不一样，所以功率因数的计算以及超前滞后的判断方法也有些差别。因此如何使功率因数的检测与接线方式无关将成为一个重点。由于相关文献较少，因此对与接线无关的三相功率因数检测方法进行研究有着重要意义。
本文利用电网三相电压、电流间的相位角关系，通过直接检测相电流相邻的方波信号上升沿的时间差以及相电流和线电压的相邻的'两个方波的上升沿的时间差，来确定功率因数以及功率因数的超前滞后情况，从而得到了一种与接线无关的三相功率因数检测方法。
１ 工作原理
设三相的电压分别为Ｕａ、Ｕｂ、Ｕｃ，电流分别为Ｉａ、Ｉｂ、Ｉｃ，假设电网三相平衡，则它们的表达式如下：
Ｕａ＝ＵｍＳｉｎωｔ
Ｕｂ＝ＵｍＳｉｎ(ωｔ－１２０°)
Ｕｃ＝ＵｍＳｉｎ(ωｔ＋１２０°)
Ｉａ＝ＩｍＳｉｎ(ωｔ－φ）
Ｉｂ＝ＩｍＳｉｎ（ωｔ－φ－１２０°）
Ｉｃ＝ＩｍＳｉｎ（ωｔ－φ＋１２０°）
式中，Ｕｍ表示每相电压幅值，Ｉｍ表示每相电流幅值，ω表示角频率，?表示相电流滞后相电压的相角（功率因数角）。由此可以得到：
其中，－Ｉａ表示负Ａ相电流，－Ｉｂ表示负Ｂ相电流，－Ｉｃ表示负Ｃ相电流。可见，采用其中一相的相电流和另外两相的线电压之间的相位差来测量功率因数的接线方式有１２种，分别为：Ｉａ，Ｕｂｃ；Ｉａ，Ｕｃｂ；Ｉｂ，Ｕｃａ；Ｉｂ，Ｕａｃ；Ｉｃ，Ｕａｂ；Ｉｃ，Ｕｂａ；－Ｉａ，Ｕｂｃ；－Ｉａ，Ｕｃｂ；－Ｉｂ，Ｕｃａ；－Ｉｂ，Ｕａｃ；－Ｉｃ，Ｕａｂ；－Ｉｃ，Ｕｂａ。下面以Ｉａ，Ｕｂｃ?Ｉ型接线?和Ｉａ，Ｕｃｂ?ＩＩ型接线?两种接线方式来讨论?的计算。
１．１ Ｉ型接线φ的计算
设α为Ｕｂｃ滞后Ｉａ的相角，由于Ｉａ滞后Ｕａ的相角为φ，而Ｕｂｃ滞后Ｕａ的相角为９０°，所以有α＝９０°－φ。针对三种负载情况，α表达式如下：
在电路设计中，若把Ａ相相电流和Ｕｂｃ线电压的采样信号放大后，再进行上升沿过零触发，即可得到反映相位的方波信号。针对纯阻性负载、容性负载和感性负载，经过上升沿过零触发后可得到相电流和线电压的方波信号，从而得到如图１（ａ）所示的一组波形，从上到下分别为相电流与线电压的正弦波、上升沿过零触发后的方波、纯阻性负载电流与电压上升沿时间差、容性负载电流与电压上升沿时间差(图中取φ＝－４５°)、感性负载电流与电压上升沿时间差(图中取φ＝４５°)。τ为相电流与线电压的上升沿的时间差，τ的宽度随φ的变化而变化。