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基于修正的M距离辐射源识别方法及计算机仿真
摘要：提出了一种基于修正的M距离辐射源识别的新方法。该方法对各特征参数作加权值处理，得到一种新的相似性度量标准，大大提高了识别的准确性。通过计算机仿真，验证了该方法的合理性与有效性。现代战场电磁环境日益密集、复杂，如何快速、准确地对辐射源进行识别已成为电磁斗争领域的一项紧迫任务。一般来说，无源探测系统通过对辐射源辐射信号的处理，得到反映辐射源特征的特征量，由这些特征量根据一定的算法完成对辐射源的识别。这里提到的识别主要是指对辐射源的类型作出判断，若能预先知道辐射源与载体之间的搭配关系，则可进一步实现对辐射源载体的识别[1]。目前，对辐射源识别方法的研究很多，包括人工识别方法、传统的数据处理识别方法、智能化识别方法等[3[4]。人工识别方法是运用人的知识、经验，进行分析和推理，作出判断，不能适应复杂的电磁环境。传统的数据处理识别是利用计算机技术、数字技术进行识别(如数据库查询识别、统计模式识别等)。这类识别方法在待识别雷达信号数据不全或新出现信号时，识别结果难尽人意。智能化识别方法一般比较复杂，难以实现。本文从统计学理论出发，提出了一种基于修正的M距离的辐射源识别法，对辐射源识别问题进行了一些有意义的研究。
1 问题描述
对于现有的数据库或知识库，辐射源个体识别过程就是将侦察所得信号与辐射源数据库中的已知信号相比较，根据某一判决规则，使按该规则对被识别对象进行识别所造成的错误识别率最小或引起的损失最小，从而确定该信号的类属。简单地说就是一个分类问题[2]。其判断的依据主要是看两信号的相似性程度，这涉及到相似性度量标准的问题。为了有效地实现分类识别，需对原始侦察数据进行处理，得到最能反映分类本质的特征。一般把原始数据构成的空间叫测量空间，把分类识别赖以进行的空间叫做特征空间。如果用一组特征参数描述辐射源信号，由这组特征参数所构成的向量即为特征空间中的一个点，此时，点间的距离函数可以作为相似性度量的一个标准。这样，在实际过程中可以依据距离的大小作为模式分类的依据。现在的问题就归结为选择什么样的距离作为相识性度量的标准，从而实现识别、分类。
在辐射源识别中，常采用M距离作为相似性度量的标准。M距离又称为马氏距离，这里的M代表英文Maharanobis。在数理统计中，称常数
r为a到b的M距离。其中a、b为m维列向量。下面以雷达为例，讨论辐射源泉识别中M距离的应用。
对于雷达这样的多特征对象，采用多元正态分布的概率模型，其概率密度函数定义为：
式（2）中，xk=[xk1,xk2,…，xkm]T,xki,i=1,2,…,m是表征第k类雷达信号的一组特征参数，它们对信号的识别起关键作用。例如xk1取载频f,xk2取重频间隔PRI，xk3取脉宽PW，xk4取天线扫描周期Ta等。这里，uk=[uk1,uk2,…,ukm]T为xk的m维均值向量，∑为xk的mxm维协方差矩阵，即∑=E{（xk-uk）(xk-uk)T}。由M距离的定义知道，对于特征空间的两点xk和uk来说，M（xk,uk）表示空间上任意一点到某一考虑该特征分布中心的距离，具体表示为：
事实上，M距离相对其他距离如欧氏距离而言具有以下优点：首先，M距离是欧几里德空间中非均匀分布的归一化距离，不用考虑各特征参数的量纲；其次，M距离是根据整个空间上的特征分布情况来作为判别依据的，排除了模式样本之间的相关性影响；同时，给出的结果是一个数值，判断标准简单易行，也为更高一级的分析提供了较可靠的依据。但是，M距离的定义中并没有考虑每一个特征参数在识别过程中所起作用即权重的大小。从式(4)可以看出，各特征参数在识别中是作等权值处理的，不符合实际情况。因此，采用修正的M距离作为相似性度量标准。定义新的距离函数如下：
其中W为权系数矩阵，表示如下：
且满足
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