论文关键词：Hausdroff 认识的主体性 量子力 相对论 客体性 初始条件 分形曲线
论文摘要：人类的认识既不是完全客体性的也不是完全主体性的，它源于主体和客体的相互作用、交互规定，在不同方面、不同层次上体现着主体性或客体性。20世纪的科学从相对论、量子力学到混沌学、分形理论都体现了这一精神实质，本文在简单论述相对论、量子力学所体现的主体性与客体性后，着重分析了混沌学与分形理论中的主体性与客体性问题。
人类对客观世界的认识，是主体(人类)与客体(客观世界)相互作用的结果，所以对认识的理解必须从主体、客体及其相互作用方式三方面着眼。认识既不是完全客体的，也不是完全主体的，具体的认识是主客体在相互作用中交互规定的结果。自然现象在变化中有不变的东西，科学所研究的就是变化中的不变及潜在可能性的现实化。现实性不能超越潜在可能性的范围，它不是任意的、无规律的，其中存在着不依赖于主体的客观特征；有意义的、具体的事件即潜在可能性的具体实现，却是依赖于具体的环境条件，依赖于主体、测量工具或码尺的。认识中的主体规定体现了认识的主体性方面，客体规定体现了客体性方面，任何知识体系都同时包括这两个方面。20世纪物理学的重大成果相对论、量子力学、混沌学、分形理论虽然研究对象不同，所揭示的具体自然规律不同，但是在“认识源于主客体相互作用，兼有主体性与客体性”这一点上却是相同的。
一 相对论、量子力学中认识的主体性与客体性
(一)相对论中认识的主体性与客体性
相对论效应显著的是宇观的、高速运动的自然。相对论表明：对于同时性、时间间隔、空间间隔等一些物理现象，不同参照系观测结果不同，观测结果依赖于主体对参照系的选择，它反映了认识的主体性一面；对于四维时空间隔、物理定律的形式等，不同参照系观测结果相同，观测结果不依赖于主体对参照系的选择，而决定于观测对象自身的客观性质，它反映了认识的客体性一面。
根据狭义相对性原理，不同惯性系对同一物理过程进行的时、空描述，所得到的时间、空间坐标不同，时间间隔和空间间隔也不同，即所谓的“同时性的相对性”和“钟慢”、“尺缩”现象，不同惯性系对同一物理过程的时、空间隔测量值之间的对应关系，是由洛仑兹变换确定的[1]，相对论因子(1-v2／c2)1/2具体体现了对时间间隔和空间间隔的测量依赖于主体(观测者)的程度和方式。狭义相对论中包含的这些“同时性的相对性”、“时间间隔和空间间隔的相对性”等，明确地表明了主体(观测者)对客体(被测过程)的认识并非与主体毫无关系，而是在一定程度上决定于主体与客体的相互关系，决定于主体对参照系的选择，这是对认识的主体性的体现。
狭义相对论中不同的惯性系对同一物理过程进行的时、空测量，所得到的时空坐标、时间间隔和空间间隔尽管不同，即时、空测量值依赖于观测者所选用的参照系，但是洛仑兹协变保持了原时“dt”(即Minkowski四维时一空间隔dt 2＝dx2+dy2+dz2-dτ2)不变[2]，也就是说，不同参照系中的dt对于一个确定的物理过程来说是相等的，是不依赖于观测者对参照系的选择的。进一步地，广义相对性原理说明了，客体(被测过程)的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变[3]，不存在优越的参照系，这是认识的客体性的体现。
可见，相对论中对同一物理过程的认识既有依赖于主体的部分也有不依赖于主体的部分。笔者要强调的是，由于对主体的任何有意义的作用，其发生方式与主体对客体的测量本质上是相同的，都是两者的相互作用，因而这种认识的主体性不是虚幻的、无意义的，而是真实的、有意义的，所以认为相对论反映的是完全的主体性或完全的客体性都是不正确的，任何具体的认识都是主客体相互作用、交互规定的结果，它既具有主体性又具有客体性。
(二)量子力学中认识的主体性与客体性
量子力学的研究对象是微观自然。以哥本哈根学派为代表的对量子力学的物理诠释，充分地说明了认识的主体性和客体性的双重规定。量子力学的测量理论表明“在所有场合，我们关于一切现象的知识都是通过对有关系统与测量仪器之间的相互作用的研究获得的”[4]，在这一相互作用过程中，涉及到对象与仪器的一种非无限小的相互作用，这时仪器对观测对象的影响是无法补偿的、不可控制的，因而对体系态的描述不能只涉及到所考虑的对象，而且要涉及到对象与观测条件之间的一种关系[5]。客体以客观的潜在的可能性制约、规定了主体，主体(测量仪器)以具体的现实的环境条件规定着客体，具体的实现了的测量结果则是这种交互规定的结果，进而使其不可避免地打上了主客体双方的烙印。
一方面，量子力学突出地表明了认识对主体的依赖，