对于计算机的认识与思考

对于计算机的认识与思考

　　摘　要：本文通过对计算机发展历史和人类对计算本质认识的回顾，提出了量子计算系统的发展和成熟，并且提出了人类认识未知世界的规律:“计算工具不断发展——整体思维能力的不断增强——公理系统的不断扩大——旧的神谕被解决——新的神谕不断产生”不断循环。

　　关键词：计算科学　工具　图灵模型　量子计算

　　所谓计算，就是从一个符号串f 变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2,而符号串g是2x,从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此，令f表示一组公理和推导规则，令g是一个定理，那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看，文字翻译也是计算，如f代表一个英文句子，而g为含意相同的中文句子，那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点?为什么把它们都叫做计算?因为它们都是从己知符号(串) 开始，一步一步地改变符号(串)，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号(串) 的变换过程。

　　从类型上讲，计算主要有两大类: 数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等;符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、一致的，即二者是密切关联的，可以相互转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断发展，还可能出现新的计算类型。

　　以IBM 研究中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为，到21世纪30年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度，此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象，从而导致芯片无法正常工作; 同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米) 后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

　　哲学家和科学家对此问题的看法十分一致: 摩尔定律不久将不再适用。也就是说，电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。著名科学家、哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出:“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)”，它纯粹是人为的。但我们相信，通过追寻“梦想——发现——解释——梦想”的不断循环，我们可以开拓一个个新领域，世界最终会变得越来越清晰，我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。

　　在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch 提出：是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题?费曼指出，使用量子计算机时,不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的: 这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明: 量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如,现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数(如1024位的十进制数) 分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。

　　目前，就是将全世界所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题，大约需要28万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

　　人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过电子管计算机，晶体管计算机，到现在的电子计算机，再到量子计算，笔者发、这其中的过程让人思考: 首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器也可以用来搬动“算珠”，而且效率更高、速度更快。随后，人们用继电器替代了纯机械，最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时,数学家们开始对计算的本质展开了研究,图灵机模型告诉了人们答案。量子计算的出现，则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性，试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说，这是一种革命性的思考与解决问题的方式。

　　如果观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”，人们的公理系统在不断地增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律:

　　“计算工具不断发展— 整体思维能力的不断增强——公理系统的不断扩大——旧的神谕被解决——新的神谕不断产生”不断循环。

　　无论量子计算的本质是否被发现，也不会妨碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命，也许许多困扰人类的问题将会随着量子计算机工具的发展而得到解决。

　　它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代，并会给人类文明带来更加深刻的影响。

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