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基于ANSYS空间网架有限元分析及优化设计
论文关键词：ANSYS,优化设计，网架
论文摘要：空间网架结构是现代大跨度结构工程中最常用的结构形式。本文针对运用ANSYS进行网空间网架结构的有限元分析，讨论了单元类型，以及模型的选择，并且定义材料的极限应力，必要时甚至考虑压杆失稳状态（屈曲分析）。在各种荷载（永久荷载，风荷载，地震荷载，自重）的作用下，利用强大有限元分析软件ANSYS对网架结构进行静力学分析，之后利用ANSYS强大的优化设计功能，在结构安全的情况下，对网架杆件的截面进行优化设计，然后根据现有的杆件的截面，合理的选择杆件截面，减少材料的消耗量，达到最，合理的设计，实现可持续发展，作出令人满意的设计。
1 前言
空间网架结构由于具有轻便、通透的特点，适合大面积、大跨度的使用，现已经成为土木工程大跨度结构中采用的最多的结构形式。土木工程师在对网架结构进行受力分析时，往往希望通过采用诸如ANSYS等大型通用有限元分析软件进行计算。考虑到大跨度网架结构的材料用量，必然希望在结构安全的情况下，材料的实用量能够达到最少，ANSYS的后期强大的优化设计功能很好地解决了这个问题。在运用ANSYS进行优化设计时应合理选用迭代次数，在以尽量少的计算量的情况下，得出最优解。
2 单元类型的选取
空间网架结构组成部分主要为杆单元，网架的受力特点是杆件均为铰接，不能承受弯矩和扭矩，因此所有的杆件只受拉或受压。
LINK8—三维杆（或桁架）单元是有着广泛的工程应用的杆单元，比如可以用来模拟：桁架、缆索、连杆、弹簧等等。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。就像在铰接结构中的表现一样，本单元不承受弯矩。本单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。对于LINK8单元有如下假设：杆单元假定为一直杆，轴向荷载作用在末端，自杆的一端至另一段均为同一属性。杆长应大于零，即节点I和J不重合。面积也必须比零要大。假定温度沿杆长线性变化。 位移函数暗含着在杆上具有相同的应力。初始应变也被用来计算应力刚度矩阵，即便是对于第一次累计迭代。
Link8单元示意图
网架结构中的杆件的受力形式为二力杆，使用Link 8来模拟是最合理的选择。
3 材料模型的选取
网架结构中的材料模型的选取也对整个仿真工程的精确程度有着重大的影响，正确的选择材料模型，将对整个虚拟工程的可信度起到重大的影响，再次我们选择低碳钢Q235作为网架结构的材料，为了减少计算量，避免由于材料非线性引起的非线性问题，在此假设Q235为线弹性材料，并且定义其弹性模量为201Gpa，泊松比为0.3，许用应力210Mpa。
4荷载选取
在荷载选择方面，在此我们选择一个最常规的荷载模式，就是在永久荷载以及本身自重的作用下，其中忽略了一些次要的荷载。
5 ANSYS优化设计介绍
ANSYS优化设计大致可分为以下八个步骤：
第一步：生成分析文件
分析文件的生成是ANSYS优化设计过程的关键部分。ANSYS程序运用分析文件构造循环文件，进行循环分析。在分析文件中模型的建立必须参数化的（通常是优化变量为参数），结果也必须用参数来提取（用于状态变量和目标函数）。生生分析文件主要有以下几个步骤:
（1）参数化建立模型。用设计变量作为参数建立模型的工作是在/PREP7中完成的。
（2）求解。求解用于定义分析类型和分析选项，施加荷载，指定荷载步，完成有限元计算。分析中所用到的数据都要指出：凝聚法分析中的主自由度，非线性分析中的收敛准则，谐波分析中的频率范围等。载荷和边界条件也可以作为设计变量。
（3）参数化提取结果。在本步中，提取结果并赋值给相应的参数。这些参数一般为状态变量和目标函数。提取数据的操作用*GET命令（Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data）实现。通常用POST1来完步操作，特别是涉及到数据的存储，加减或其他操作。
（4）分析文件准备。
第二步：建立优化工程中的参数。
这里主要包括一些优化设计变量，优化状态变量以及目标函数的定义
第三部：进入OPT，指定分析文件（OPT）
第四步：申明优化变量
这一步主要指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪些参数是目标函数，允许有不超过60个设计变量和不超过100个状态变量，但目标函数只能有一个。每个设计变量和状态变量都可以定义最大值和最小值，以及这些变量的公差，目标函数不需要给定范围。
第五步：选择优化工具或优化方法。
优化方法主要有：零阶方法、一阶方法、用户提供的优化方法、单步运行、随机摸索法、等步长搜索法、乘子计算法、最优梯度法、用户提供的优化工具。
第六步：指定优化循环控制方式
每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，比如最大迭代次数等。
第七步：进行优化分析
在所有的控制选项设定好以后，就可以进行分析了，此时可能需要花去一段时间，如果结果不收敛，程序可能会中断。在此类情况下，可增加优化模型的假设，调节失代次数等来实现。
第八步：查看优化设计序列结果
主要可以看到各种满足条件的不同的解，以及优化设计变量，优化状态量和目标函数的失代分析曲线。
6算例
本文以一个受均匀荷载的四角锥平板网架的为例做优化设计，优化网架的截面。在网架上定义七种不同的截面面积变量，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(如图1所示)，网架上平面结构有9个节点，间距1m，下平面有16个节点间距1m，上下平面相距0.7m,优化设计前各杆件的截面面积均为5e-5平方米，为Q235钢材。在荷载作用下的网架上平面的边缘节点固定，下平面的每个节点承受垂直方向荷载10000N。并且限制网架在工况下的竖向最大位移不超过1cm，各杆件的截面应力小于钢材的许用应力。
图 1 网架平面示意图
定义模拟网架结构的单元为Link8单元，杆件的截面（AREA）均为5e-5平方米，以及材料的弹性模量（Ex=2e11pa）和泊松比(Prxy=0.3)。之后就是建立网架有限元模型了，首先建立平面上的节点，定义单元的属性，在直接由节点生成有限元模型。在网架的上平面边缘施加约束，限制X，Y，Z三个方向的线位移。在下平面的9个节点上分别施加向下的集中荷载，大小为10000N。（如图2所示）
图2 网架空间受力示意图
进行完前处理之后，定义分析方式，为静力学分析，然后求解。使用通用后处理模块（/POST1），显示整个模型的体积（如图3所示），体积约为0.35901e-2。
图 3 网架结构体积
显示整个模型的轴应力云图，（如图4所示），其中最大应力为148.363Mpa。
图4
上述数据均为在优化设计前的一系列数据，现在进入ANSYS优化设计，定义优化设计变量为AREA（桁架杆件的截面），其中1e-6 m<AREA<1e-4 m；定义优化状态变量smaxe（最大应力）其中2e8 pa<smaxe<2.1e8 pa、dmax（56号节点位移---最大位移）其中0.002<dmax<0.003。然后定义目标函数，这里体积为目标函数。指定优化方法（一阶优化方法），进行优化分析。
显示优化状态变量最大应力（smaxe）迭代图形，（如图5所示）。从图中可以网架杆件的最大正应力有增大趋势，但是并未超过刚才的极限应力，这说明结构整体在不考虑屈曲破坏的情况下还是安全的。
图5
显示最大位移（dmax）迭代图形，（如图6所示）。从图中可以清楚的看出，最大位移有增大趋势，最终稳定在定义的区间里。
图6
显示杆件各截面（a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）迭代图形,如图7所示，从图中可以看出，各杆件的界面的值都有所下降，说明达到了预期的效果。
图7
显示目标函数（volume）迭代图形，如图8所示。从图中可以明显的看出，整个桁架的用钢量急剧下降，最终达到一个稳定值。
图8
本次优化分析中也也导出了最优解，整个网架总的体积约为0.29275e-2。比原优化前的设计方案节约了大量的。
7结论
利用ANSYS的有限元分析理论可以轻松的解决一些网架的静力学问题，显示应力云图以及位移云图。在运用ANSYS优化设计功能的基础上，为设计师提供了主动设计的依据，在降低方面获得了巨大的相依，节省材料，实现可持续发展。
在实际设计时，由于各种因数影响，截面不可能完全符合优化的结果，但是按照优化结果去选择截面的话，用相同数量的材料，必然可以得到刚度较大的结构。
通过上述简单的优化例子可知，利用ANSYS的优化设计功能进行结构的优化分析是可行而且有效的，其方法简单，是有限元和优化分析的有机结合，为结构复杂的网架结构的设计提供了新的方法。
参考文献：
【1】 马雪洁,基于ANSYS的桁架优化分析设计,焦作大学学报，2004年10月第4期
【2】 柯常忠，索海波，ANSYS优化技术在结构设计中的应用,武汉理工大学学报, 机电工程学院，2005年第一期
【3】 倪栋,段进,徐久成 ,《通用有限元分析ANSYS7.0实例精解》,出版社，2003年10月第1版
【4】 ANSYS单元库 ansys10.0 帮助
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