浅议金融风险测算新技术

浅议金融风险测算新技术

    本文就风险测算的一种新方法Copula理论在国内外的已有研究进行了,较为清晰的勾画出Copula方法在金融市场风险测算中的过程及应用现状,在此基础上,提出了Copula方法对综合风险度量的可适性及应用前景。
    Copula 金融市场风险 综合风险 测算
    随着全球化和金融自由化的发展,全球金融市场特别是金融衍生品市场得到迅猛发展,呈现出了前所未有的波动性,金融机构和投资者面临的各种风险日益复杂和多样化,因此对金融风险的评估和测量也提出了越来越高的要求。传统的风险计量方法已不能适应金融业的需要。基于此,Copula方法这种全新的测算技术被引入金融风险的计量中。
    Copula函数被称为“相依函数”或者“连接函数”,它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。Copula理论于1959年由Sklar提出,定义了一个联合分布分解为它的K个边缘分布和一个Copula函数,其中Copula函数描述了变量间的相关结构,Sklar定理为Copula方法体系的发展打下了基础。但直到上世纪90年代末期才被引入金融领域,Nelson(1998)比较系统地介绍了Copula的定义、构建方法,并全面介绍了Copula函数的各项性质以及几种重要的Copula函数族。Embrechs(1999)把Copula理论引入到金融领域中,把金融风险分析推向了一个新的阶段。在我国,对Copula的研究起步较晚,最早是张尧庭(2002)在理论上,主要是从概率论的角度上探讨了Copula方法在金融上应用的可行性。Copula方法在金融风险测算中主要具有如下优势:①Copula理论不限制边缘分布的选择,结合Copula函数可以更为灵活地构建多元分布函数;②在运用Copula理论建立模型时,边缘分布反映的只是单变量的个体信息,变量间的相关信息完全由Copula函数来体现,可以将随机变量的边缘分布和它们之间的相关关系分开来研究;③通过不同形式Copula函数的选择使用,可以准确捕捉到变量间非线性、非对称的相关关系,特别是容易捕捉到分布尾部的相关关系,这有助于风险管理机构度量出现极端情况下的风险值。
    一、Copula方法在国外金融市场风险测算中的应用
    1.常规模式下Copula方法的应用
    如同任何新方法被应用到新的领域一样,Copula方法之于金融市场风险管理也经历了从简单到复杂,从理论研究到具体实证中的过程。Sklar(1959)到Nelson(1998),对Copula理论起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作为相关性度量的工具,引入金融领域。Matteis(2001)详细介绍了Arehimedean Copulas在数据建模中的应用,并运用Copula对丹麦火灾险损失进行了度量。Bouye(2000)系统介绍了Copula在金融中的一些应用。Embrechts (2003),Genest(1995)分别于模拟技术、半参数估计、参数估计对Copula的统计推断作了详细介绍。Roberto De Matteis(2001)对Copula函数,特别是Archimedean Copula函数作了较为全面地总结。Romano(2002)开始用Copula进行了风险分析,投资组合的风险值,同时用多元函数极值通过使用Monte Carlo方法来刻画市场风险。Forbes(2002)通过对固定Copula模型来描述Copula的各种相关模式,并把这一个方法广泛地应用在金融市场上的风险管理、投资组合选择及资产定价上。Hu(2002)提出了混合Copula函数(Mixed-Copula)的概念,即把不同的Copula函数进行线性组合,这样就可以用一个Copula函数来描述具有各种相关模式的多个金融市场的相关关系了。上述主要从理论上探讨了Copula方法的适用性,并对Copula函数形式的选择,Copula函数的参数估计方法等展开了较为深入的研究且采用金融市场的数据进行了相关实证说明,但都是在固定时间段内固定相关模式的假设下进行,没有体现出金融市场风险瞬息万变,投资组合的风险值动态变化的特征。
    2.动态模式下Copula方法的应用
    众所周知,市场投资组合面临的风险每时每刻都在波动,在模型假设固定的情况下测算往往会低估风险,因此建立动态的,能及时体现市场波动特征的模型显得更为重要。Dean Fantazzini(2003)将条件Copula函数的概念引入金融市场的风险计量中,同时将Kendall秩相关系数和传统的线性相关系数分别运用于混合Copula函数模型中对美国期货市场进行分析。Patton(2001)通过研究日元/美元和英镑/美元汇率间的相关性,发现在欧元体系推出前后这两种汇率之间的相关性程度发生了显着变化。在此基础上,Patton提出引入时间参数,在二元正态分布的假设下提出了时变Copula函数来刻画金融资产。Goorbergh,Genest和Werker(2005)在Patton的基础上设计出新的动态演进方程并用在时变Copula中对期权定价进行了研究。Jing Zhang,Dominique Guegan(2006)开始构造拟合优度的统计检验量来判断样本数据在进行动态Copula建模时适用的模型结构,也就是时变相关Copula模型与变结构的Copula模型的统计推断,Ane,T.and C.Labidi (2006)采用条件Copula对金融市场的溢出效应进行了分析,Bartram,S. M.,S. J. Taylor,and Y-H Wang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作为边缘分布并用Gaussian Copula作为连接函数建立了动态Copula模型对欧洲股票市场数据进行了拟合,取得了较好的结果,Aas,K.,C. Czado,A. Frigessi,and H. Bakken(2008)在多元分布前提下对双形Copula建模进行了研究。
    二、Copula方法在我国金融市场风险测算中的应用
    1.二元Copula方法的应用
    Copula方法在我国起步较晚,直到张尧庭(2002)才将该方法引入我国,主要在概率统计的角度上探讨了Copula方法在金融上应用的可行性,介绍了连接函数Copula的定义、性质,连接函数导出的相关性指标等。随后韦艳华(2003,2004) 结合t-GARCH模型和Copula函数,建立Copula-GARCH模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明,不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布,各序列间有很强的正相关关系,条件相关具有时变性,各序列间相关性的变化趋势极为相似。史道济、姚庆祝(2004)给出了相关结构Copula、秩相关系数Spearman与Kendall tau和尾部相关系数,以及这三个关联度量与Copula之间的关系,各个相关系数的估计方法等,并以沪、深日收盘综合指数为例,讨论了二个股市波动率的相关性,建立了一个较好的数学模型。叶五一、缪柏其、吴振翔(2006)运用Archimedean Copula给出了确定投资组合条件在险价值(CVaR)的方法,对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析,得到了二者的最小风险投资组合,并对不同置信水平下VaR和组合系数做了敏感性分析。曾健和陈俊芳(2005)运用Copula函数对上海证券市场A股与B股指数的相关结构进行分析,发现了与国外市场不同的研究结果:不论市场处于上升期或下跌期,上证A股与B股指数间均存在较强的尾部相关性。李悦、程希骏(2006)采用Copula方法分析了上证指数和恒生指数的尾部相关性。肖璨(2007)则较为全面的介绍了Copula方法应用二元情况下的建模与应用。
    2.多元Copula方法的应用
    只在二元情况下度量金融市场风险并不全面,现实金融市场中的机构投资者和个体投资人通常选择多个金融资产进行组合投资以降低投资风险,因此如何刻画多个金融资产间的相关结构,对于规避市场风险更具有现实意义,但如何将二元向多元推广依然是一个需要解决的难题。这是因为当变量增加时,模型的复杂程度及参数估计难度都将呈指数倍增长,针对二元方法的模型参数估计可能将不再适用,需要研究新的估计方法。
    三、与展望
    Copula方法作为一种测算技术被引入金融领域中,由于其良好的性质和对风险的准确度量受到了理论界和金融机构的广泛重视,已成为金融风险测算的一种重要方法。本文就国内外采用Copula方法对金融市场风险测算的已有研究进行了总结,可以看到对于市场风险,已有的研究经历了从理论研究到实证说明,从常规模式到动态模型,从二元基础情况到多元复杂拟合的一个过程,Copula方法对于市场风险的测算已处于一个较高的水平。

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