基于期权思想的新产品滞销返回权定价的仿真研究
摘 要 利用期权思想构建一份经销合同，对合同中包含的返回权定价，为和经销商共同承担风险提供了依据。关键词 新产品 滞销风险 实物期权 返回权
20世纪90年代以后，我国由卖方市场转向了买方市场，产品同质化现象严重，企业为了占领更多的市场份额，在激烈的市场竞争中处于有利地位，必须不断创新，开发新产品。我国市场调查的结果显示，成功上市的新产品不足5%，在这样一种新产品销售如此重要，而滞销风险又频繁发生的情况下，用于抵御新产品滞销风险的本钱与效益就显得相当重要。在传统的经销制度下，经销商因可原价返回所购新产品而免于承受滞销损失，新产品滞销风险完全由企业承担，这对调动企业和经销商的积极性，实现双赢的局面是不利的,为此,构建一种有利于双方的经销合同是有必要的。本文利用实物期权的研究，设计了一种新产品滞销返回权，并讨论了该返回权的价格取值区间。鉴戒国外电力市场发电厂与电网公司签订的远期合同的思想，为企业和经销商构建一份有利于双方的合同。
1 利用期权方法对新产品经销合同定价
1.1 构建经销合同
假设经销商只会因市场因素而返回产品，即忽略掉人为因素的，那么企业可以和经销商这样签订经销合同，合同规定由经销商为企业代销产品，在合同规定的销售期间，经销商按合同规定的价格销售合同规定的一定数目的产品，在销售期间销售完合同规定的一定数目的产品，那么双方可以续签合同，即增加销售量，假如市场形势发生不利变化，经销商可以把滞销产品在期末以出厂价返回给企业，为此经销商必须付给企业一定用度，也就是返回权的价格。由于企业在选择经销商的过程中并不是完全被动的，所以构建这种合同是完全可能的。根据期权，在市场形势发生不利变化时经销商拥有的在经销期末以出厂价返回滞销产品的权力可以看作是经销商在签订合同时购买了一份看跌期权，这个看跌期权以实际销售量为标的`资产，以合同规定的一定数目的产品为执行价格，经销商在合同规定期限末决定是否执行期权，所以这样的一份期权实际上是一份欧式看跌期权。
1.2 合同定价
设合同规定的经销期为从时刻0到时刻T，合同规定的经销数目为I，出厂价为P，合同规定的销售价格为S，在经销期间实际销售量为Kt，若在时刻T，KT≥I，双方续签合同，增加销售量，由于没有执行期权，由期权带来的收益为0，若在时刻T，KT＜I，经销商执行期权，以出厂价返回产品，由期权带来的收益为（I-KT）P。并设返回权价格为f，行业折现率为常数r，企业与经销商之间新产品返回权的交易形式如图1所示。返回权价格f即是期末预期收益的贴现值，f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]。
设mt为g时刻的瞬时销售量，则经销期间实际销售量Kt有Kt=■mtdt，由于销量的波动反映了市场风险，可以用扩散过程描述。假设mt的运动路径为几何布朗运动，则有：
dmt=αmmt σmmtdW（t）（1）
其中，α为mt的预期增长率，σm为mt的波动率，W（t）为标准维纳过程，它表示销售的风险因素。由于在决定出厂价P时需要综合考虑各种因素，为简单起见，以为出厂价P与经销期间实际销售量无关，不妨设为常数，那么：
f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]（2）
由于在合同签订时，没有发生产品的销售，返回权的标的实际销售量Kt为0，即不存在标的，这与欧式期权不同，所以本文采用数值近似对返回权定价。
利用随机的知识，解式（1）得到：
mT=m0exp［am-■T σm△WT］（3）
式（3）中，△WT～N（0，T）。
无套利定价方法要求期权的价格即是期权的期看价值，基于蒙特卡洛模拟的无套利定价公式为：
■=■■f（i）（4）
其中，N为模拟次数。在给定初始条件后，蒙特卡洛法的步骤如下：产生服从参数为0，和T的正态分布的随机数；按式⑶求解实际销售量；按式⑵求解本次模拟的返回权价值；重复步骤1~3，N次；按⑷式计算返回权价值的均匀值即为期权的近似价格。