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基于财务比率的自由现金流量猜测模型研究
【摘要】 本文构建了一个适用于企业价值估计的基于财务比率的自由现金流量猜测模型。笔者根据自由现金流量的财务本质，通过重构自由现金流量表达式，将其表示成各相应财务比率及销售收进的运算关系式，然后根据计量经济学相关原理和方法，构建一个对下一期的自由现金流量进行猜测的猜测模型，并用汽车制造业上市公司的面板数据(1996-2006)对该猜测模型进行了检验。结果表明，模型本身以及解释变量都具有很高的明显性和较强的猜测能力。同时该模型还证实，除了滞后一期的财务比率自身之外，其滞后一期的一阶差分同样具有明显的猜测能力，是猜测自由现金流量不可或缺的解释变量。【关键词】 自由现金流量；猜测模型；财务比率
一、引言
贴现现金流量（Discount Cash Flow, 以下简称DCF）方法是企业价值评估实务中最为广泛采用的估值方法。未来各期自由现金流量是决定企业价值的关键性因素之一。较好地猜测企业未来自由现金流量是应用DCF估值模型进行企业价值估计的必要条件。
理论上，一般的猜测方法，如移动均匀、指数平滑、线性非线性回回、BP神经网络、灰色系统等等，均可以用来猜测企业自由现金流量。Rappaport（1998）建立了一个自由现金流量猜测模型（Rappaport模型），它通过对销售增长率、销售利润率、有效所得税率、边际固定资本投资和边际营运资本投资等五个变量进行恰当的估计，对未来一年的自由现金流量进行猜测。王化成等(2005）构建一个基于BP神经网络的猜测模型对自由现金流量进行时序猜测。Leonard（2005）根据企业自由现金流量的计算规则，通过猜测计算公式中的运算因子计算自由现金流量猜测值。
Rappaport模型和Leonard模型，对下一期财务数据和比率的猜测是基于实践中分析师的主观估计的，它们都是从自由现金流量的构成出发，估计相关财务变量，然后计算得出自由现金量的猜测值。这里的研究，则从学术的角度出发，研究哪些财务变量与下一期自由现金流量具有统计上的相关性和明显性，进而具有内在的自由现金流量猜测能力。研究结果表明，本期的销售增长率、毛利率、销售治理用度率、应收账款与销售收进之比率及其变化、应付账款与销货本钱之比率及其变化、存货与销货本钱及其变化、固定资产与销售收进之比率、固定资产折旧率等财务变量对下一期的自由现金流量具有较强的解释力和猜测能力。笔者在本文的第二部分，基于财务比率分解自由现金流量的构成，然后得到自由现金流量的表达式。在此基础上构建了一个自由现金流量猜测模型。第三部分，则以汽车制造业的历史数据为基础对所构建的自由现金流量猜测模型进行检验。第四部分是研究的结论及进一步研究的建议。
二、构建猜测模型
自由现金流量的计算包含诸多会计项目。但就自由现金流量的本质与核心而言其基本计算公式是：
FCFt=NOPATt DEPRt DEFTAXt-△WCt-CAPEXt（1）
式中：FCF ——自由现金流量；NOPAT——税后净营业利润；DEPR——折旧和摊销；DEFTAX——递延所得税；△WC—— 营运资本变化额；CAPEX——资本性支出。
自由现金流量的最关键构成要素，是税后净营业利润、折旧、营运资本变化以及资本性支出，摊销和递延所得税对自由现金流的影响相对较小。为此，这里简化自由现金流量的构成，暂不考虑递延所得税和摊销的影响。下述（2）式即是简化后的自由现金流量表达式：
FCFt=NOPATt DEPRt-△WCt-CAPEXt（2）
这里DEPR重新简化定义为折旧。为了更进一步分解自由现金流量的构成，这里鉴戒Leonard模型的经验，根据会计原理基于相关财务比率，重构自由现金流量的等价表达式。资本性支出则以固定资产的增加额作为其近似值。表1描述了重构的基本过程。
根据表1描述的自由现金流量重构过程及结果，我们发现自由现金流量与上期销售净收进以及本期和上期的相关财务比率密切相关。由此我们可以以为，假如一个企业其上述财务比率保持相对稳定，那么其下一期的自由现金流量将具有较高的可猜测性。我们将表1最后一行的自由现金流量表达式再作整理，其中D[ ]代表一阶差分运算。
FCFt / REVt-1=（1 gst）（gmt-αt）（1-τcore）
-gst·[rt-（1-gmt）（pt-it）]
-D[rt-（1-gmt）（pt-it）]
-gst·frt·（1-dot）-D[frt·（1-dot）] （3）
D[rt-（1-gmt）（pt-it）]
=[rt-（1-gmt）（pt-it）]-[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]
D[frt·（1-dot）]=frt·（1-dot）-frt-1·（1-dot-1）
上述(3)式表明下期自由现金流量与当期销售净收进之比，由当期相关财务比率及一阶差分决定。假如考虑到企业处于正常的经营治理状态，那么可以以为上述式中的财务比率及其变化，具有稳定的时间序列特性，因此现以滞后一期的各项财务比率和一阶差分为基础构建一个间接的自由现金流量猜测模型。而直接猜测的是下期自由现金流量与当期销售净收进之比率值。为简化猜测模型表达式，令：
Yt=FCFt / REVt-1
X1t-1=（1 gst-1）（gmt-1-αt-1）
X2t-1=gst-1·[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]
X3t-1=D[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]
X4t-1=gst-1·frt-1·（1-dot-1）
X5t-1=D[frt-1·（1-dot-1）]
现以Yt作为猜测变量，X1t-1、X2t-1、X3t-1、X4t-1、X5t-1作为解释变量基于多元线性回回方法构建基于财务比率的自由现金流量猜测模型：
Yt=β0 β1X1t-1 β2X2t-1 β3X3t-1 β4X4t-1 β5X5t-1 εt
FCFt=REVt-1×Yt
三、模型的实证检验
（一） 基本检验思路
文章第二部分所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型是一种间接猜测模型。模型检验的首要目标是比率FCFt/REVt-1的猜测明显性。假如猜测模型具备对比率FCFt/REVt-1的明显解释力和猜测能力，那么就可以以为上述所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型具有明显性和较好的对下一期自由现金流量的猜测能力。
与一般的实证检验方法一致，笔者的基本检验思路是：以汽车制造业过往11年的数据为基础，按照本文第二部分所述的自由现金流量重构过程计算各公司各年度的不同财务比率，并以此计算各年度自由现金流量；基于多元线性回回方法在计量经济软件EViews 5.0中按照猜测模型的要求，对比率数据进行面板数据回回；假如回回方程和解释变量都具有统计明显性，且调整后的适配度R2不至于太小，那么我们就有理由以为猜测模型具有较好的猜测能力。
（二）数据预备
为了检验所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型，这里选取汽车制造业13家上市公司作为样本，搜集整理它们公然发布的财务报表，共获得13组1996年度至2006年度时间跨度为11年的时间序列数据。限于篇幅，本文不给出具体数据。(数据来源：锐思数据 http://www.resset.cn)
根据计算得到财务比率可以发现上市时间较早的运作稳定的汽车制造商，其各项财务比率相对比较稳定，而上市较晚规模和品牌较弱的汽车制造商，各项财务比率波动性比较大。财务比率的波动性自然会影响到猜测模型的解释力和猜测能力。但囿于上市公司财务数据时间跨度较短，有效数据较少，所以这里不得不选取同一行业不同公司的数据作为样本，无疑所获得面板数据将会降低解释变量的明显性以及回回方程的明显性和适配度。
（三） 检验结果分析
经过解释变量数据的整理，在EViews5.0中可以设定Y为被解释变量，解释变量则设定为X1(-1) X2(-1) X3(-1) X4(-1) X5(-1)，同时，考虑到数据的同行业时期上的异方差性以及横截面数据的同期相关性在选择回回估计方法时，选定时期异方差和同期相关加权方法Period SUR进行多元线性回回分析，得到回回结果见表2。
根据表2显示的回回系数，可以得到汽车制造业的基于财务比率的自由现金流量猜测模型：
Yt=0.361938X1t-1 0.144702X2t-1 0.236264X3t-1-0.751697X4t-1
0.454657X5t-1 εt
FCFt=REVt-1×Yt
表2显示的回回结果还表明，我们遵循自由现金流量财务本质所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型，无论是回回方程还是解释变量都具有相当高的明显性。针对13组观察值构成的面板数据，回回方程调整后的适配度R2达到69%的较高水平，Durbin-Watson统计量在2.0四周也表明回回残差不具有明显的序列相关性。
四、结论与总结
综合自由现金流量分解重构的逻辑与过程以及基于汽车制造业数据的实证检验分析结果，面板数据回回分析结果，笔者以为，本文所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型既反应了自由现金流量的财务本质，同时得到了经验证据的有力支持，因而具有一定可靠性。本文的主要贡献在于：从中发现除了通常确当期财务比率可能是猜测下一期自由现金流量的重要解释变量之外，相关财务比率的历史变动，也即一阶差分，同样对于猜测下一期的自由现金流量而言是不可或缺的。它们拥有对未来自由现金流量的不可辩驳的解释力。
本文所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型其猜测能力主要受到财务比率稳定的影响与制约。由于解释标量包含了差分因子，因此当财务比率保持数值的稳定或者变动趋势的稳定时，模型的明显性和猜测能力都会得到较大幅度的进步。反之，假如财务比率波动较大又无明显的变动趋势则模型的明显性和猜测能力将会较弱。因此，从这个意义上，本文所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型主要适用于对经营治理比较稳定的企业进行下一期自由现金流量猜测。
根据获得的财务数据，可以发现递延所得税和摊销对自由现金流量的影响不大，但并非所有的行业和企业都是如此。因此，后续的研究可以考虑将递延所得税和摊销因素纳进到模型之中。
本文选择的样本数据集中于汽车制造业上市时间较早的上市公司，数据量较少。是否其他行业或者所有行业的经营治理较为稳定的上市公司都具备类似的自由现金流量可猜测性也是下一步需要进行大样本实证研究的主要内容之一。
模型表明，自由现金流量具有明显的时间序列特性。假如个别企业历史较长，拥有长时间跨度（比如30年以上）的财务数据，那么基于时间序列数据而不是面板数据对本文所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型进行实证检验是否可以得到更高的模型适配度？理论分析是肯定的，但需要经验证据的支持。进一步的研究可以考虑采用美国具有较长历史的上市公司的财务数据作为样本进行模型的实证检验。
本文所构建的基于财务比率的自由现金流量猜测模型主要功能是猜测下一期自由现金流量。假如样本数据能够得到时间跨度上的扩展，该猜测模型是否具有较强的向后两期甚至多期的自由现金流量猜测能力也是值得进行认真研究的课题。●
【参考文献】
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