影响人身保险保费收入的因素分析
影响人身保险保费收入的因素分析
摘要：本文采用我国实际经济年度数据，利用Eviews软件对传统理论中对于人身保费收入的影响因素进行多元线性回归分析并进行你拟合优度的检验及修正。从模型中可看出我国的物价指数，城镇居民可支配收入，储蓄水平，国民生产总值等因素对人身保险的保费收入均有不同程度的影响。关键词：人身保险 保费收入 多元线性回归 拟合优度 异方差修正
中国保监会最新统计数据显示，2004年全国保费收入4318.8亿元，同比增长11.3%，保险深度3.4%，保险密度332元，而人身保险业务的保费收入达3228.2亿元，同比增长7.2%，其发展速度与增长趋势尤其迅猛。在传统的理论中，影响人身保费的因素有：居民可支配收入，国民经济发展水平，利率水平，储蓄，物价水平，国民保险意识等。此种传统理论仅做了定性的分析，每种因素的影响力有多少均未作出一个定量的模型分析。本文参照传统理论中的定性分析，结合我国1990—2003年间的数据，利用多元线性回归模型进行分析并对拟合优度及异方差进行检验且作出相关的修正。
中国人身保险业发展现状及其理论影响因素
人身保险的基本理论概念
人身保险是以人的生命或身体为保险标的的保险。它是区别财产保险的一类业务的总称。在人身保险中，投保人根据合同约定向保险人支付保险费，保险人根据合同约定向被保险人疾病伤残死亡或到达约定的年龄、期限是承担给付保险金责任的保险。长期以来人身保险被视为个人或者家庭财务规划中必要和基本因素。在个人或家庭的财务规划中，人身保险是有价值和弹性的财务工具。它主要包括人寿保险，人身意外伤害险和健康保险。
我国人身保险业的发展现状
随着我国经济的不断提高，我国的保险业有着迅猛的发展。而在人身保险与财产保险中，我国人身保险保费收入的增长快于财险保费收入的增长。1982年中国恢复了人身保险业务，当期的保费收入为0.016亿元，而04年已增长为4318.8亿元。
我国人身保险业的发展因素的理论解释
在传统的保险理论中，影响人身保险业发展的理论因素主要有：国内生产总值、物价指数、居民可支配收入水平、储蓄、商品经济发展程度、国民保险意识等。
国内生产总值（GDP）
保险是社会生产力发展到一定水平的产物，并且随着生产力的发展而发展。一方面，经济发展带来保险需求的增加；另一方面，收入水平的提高也会带来保险需求总量和结构的变化。可以说国内生产总值（GDP）是一国保险业发展的经济基础。
2.物价指数
物价指数在一定程度上反映我国商品价格的基本水平。而保险商品的价格是保险费率。保险需求主要取决于可支付保费的数量。保险费率与保险需求主要取决于可支付保险费的数量。保险费率与保险需求一般成反比例关系，保险费率越高保险需求越小；反之则越大。而我国人身保险的费率确定和大一部分取决于利率，而物价又是对利率的反应，因此物价指数是人身保险商品价格的影响因素之一。
3.居民可支配收入
可支配收入反映了人均消费水平的高低，可支配收入越大，用于购买消费品的支出越多，而保险作为第三产业中的服务产品之一，是人们在满足基本生存条件后的又一需求，因此居民可支配收入中的很大一部分会用于购买保障性服务产品，如社保，年金及人身保险中的养老，医疗等。
4. 居民储蓄水平
在经济学中，对于一种商品的需求是由其需求欲望和购买能力决定的。保险作为一种商品也是这样的，居民的储蓄水平正能够体现这种实际购买能力。因此一国居民的储蓄水平越高会刺激保险业的发展。
5. 其它因素
（1）人口因素
人身保险保障的是人的身体和寿命，涉及到生命表中的多项指标，而生命表也是我国计算费率的重要依据。生命表的来源即是对人口因素的相关统计数据。
（2）国家金融监管水平
一个国家的金融监管越健全，越能够促进本国金融保险业的发展，从而促进保费收入健康稳定的'增长。
（3）国民保险意识
作为一种科学的风险管理工具，保险必须首先要为人接受才能发挥出应有的作用，因此一国国民风险意识尤其是树立利用保险机制来管理风险的意识对于保险业的发展起着重要作用。
（4）市场经济的发展程度
市场经济的发展程度与保险需求成正比，市场经济越发达，则对保险的需求越大，反之越小。
对我国人寿保费收入的数据选取及分析
以下我们选用GDP，物价指数，城镇居民可支配收入，储蓄四因素，通过“逐一法”选取并建立模型。
（一）数据选择及模型设定
根据上述分析，选取了GDP即国内生产总值、物价指数、城镇居民可支配收入、储蓄四个因素作为解释变量，将模型设定为
Y=C+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+μ
其中：X1代表GDP即国内生产总值 （亿元）； X2 代表物价指数；
X3 代表城镇居民可支配收入； X4代表储蓄（亿元）
年份 寿险保费收入Y(亿元) GDP X1（亿元） 物价指数X2 城镇居民可支配收入X3（元） 储蓄X4（亿元）
1990 28.41 18547.9 103.1 1510.27 7119.8
1991 41.41 21617.8 103.4 1700.6 9241.6
1992 64.29 26638.1 106.4 2026.6 11759.4
1993 144.07 34634.4 114.7 2577.4 15203.5
1994 162 46759.4 124.1 3496.2 21518.8
1995 194.2 58478.1 117.1 4283 29662.3
1996 332.85 67884.6 108.3 4838.9 38520.8
1997 616.73 74472.6 102.8 5160.3 46279.8
1998 768.46 78345.2 99.2 5425.1 53407.5
1999 872.1 82067.5 98.6 5854 59621.8
2000 981.32 89468.1 100.4 6280 64332.4
2001 1424.04 97314.8 100.7 6859.6 73762.4
2002 2274.64 105172.3 99.2 7702.8 86910.6
2003 3011 117251.9 101.2 8472.2 103617.7
数据如下：
资料来源：《中国统计年鉴2004》
（二）模型分析
对上述模型Y=C+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+μ进行参数估计，如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 08:47
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1634.130 722.6838 -2.261196 0.0501
X1 -0.061992 0.027707 -2.237452 0.0521
X2 18.46034 8.097084 2.279875 0.0486
X3 0.232686 0.502036 0.463484 0.6540
X4 0.077357 0.011038 7.008159 0.0001
R-squared 0.988679 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.983648 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 115.7631 Akaike info criterion 12.61342
Sum squared resid 120609.8 Schwarz criterion 12.84166
Log likelihood -83.29395 F-statistic 196.5020
Durbin-Watson stat 1.229200 Prob(F-statistic) 0.000000
得到估计方程：
Y*=-1634.13-0.061992*X1+18.46034*X2+0.232686*X3+0.077357*X4
t=(-2.261196) (-2.237452) (2.279875) (0.463484) (7.008159)
R^2=0.988679
（三）检验与修正
1．经济意义检验
从上表中可以看出，X1指标符号与先验信息不相符，所估计结果与经济原理相悖，X2.X3.X4指标符号与先验信息相符，所估计结果与经济原理不相悖
2．统计推断检验
从回归结果可以看出，模型的拟和优度非常好（R^2=0.988679），F统计量的值在给定显著性水平α=0.05的情况下也较显著，但X3的t统计值不显著（X3的t统计量的值的绝对值均小于2），说明X3这两个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著
3．计量经济学检验
（1）多重共线性检验
①检验：由F=196.502>F0.05（4,14)=3.11(显著性水平α=0.05)表明模型从整体上看寿险保费收入与解释变量间线形关系显著。
这里采用简单相关系数矩阵法对其进行检验 ：
X1 X2 X3 X4
X1 1 -0.464505678048 0.998650982598 0.981095417139
X2 -0.464505678048 1 -0.452614049651 -0.542351342826
X3 0.998650982598 -0.452614049651 1 0.985443773234
X4 0.981095417139 -0.542351342826 0.985443773234 1
从结果可知X1.X3.X4 具有高度相关性
②修正：采用逐步回归法对其进行补救。
根据以上分析，由于X4的t值和R^2最大，线性关系强，拟合程度最好，因此把X4作为基本变量。然后将其余解释变量逐一代入X4的回归方程，重新回归。分析可得：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 08:52
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 347.7383 176.8273 1.966542 0.0750
X1 -0.040123 0.007752 -5.176064 0.0003
X4 0.069096 0.008108 8.521822 0.0000
R-squared 0.968964 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.963321 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 173.3782 Akaike info criterion 13.33624
Sum squared resid 330659.9 Schwarz criterion 13.47318
Log likelihood -90.35366 F-statistic 171.7119
Durbin-Watson stat 0.606755 Prob(F-statistic) 0.000000
加入X1，拟合优度仅略有变动，但与X1的经济意义与先验信息相悖。因此变量X1引起了多重共线性，应舍去。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/11/05 Time: 09:14
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -652.8076 1532.038 -0.426104 0.6783
X2 1.736422 13.63823 0.127320 0.9010
X4 0.028160 0.003459 8.140538 0.0000
R-squared 0.893529 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.874170 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 321.1266 Akaike info criterion 14.56896
Sum squared resid 1134345. Schwarz criterion 14.70590
Log likelihood -98.98270 F-statistic 46.15702
Durbin-Watson stat 0.376305 Prob(F-statistic) 0.000004
加入X2进行回归的情况和X1相同，其t=0.12737，不显著。因此也应将变量X2删去。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/11/05 Time: 09:15
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -217.7667 149.1925 -1.459636 0.1724
X3 -0.090132 0.033197 -2.715090 0.0201
X4 0.035082 0.003467 10.11893 0.0000
R-squared 0.936157 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.924549 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 248.6666 Akaike info criterion 14.05751
Sum squared resid 680186.0 Schwarz criterion 14.19445
Log likelihood -95.40259 F-statistic 80.64832
Durbin-Watson stat 0.980862 Prob(F-statistic) 0.000000
加入X3，拟合优度仅略有变动，但对X3的经济意义与先验信息相悖。因此变量X3引起了多重共线性，应舍去。
故模型修改为如下形式：Y=C+C4X4+μ
新模型估计结果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 08:50
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -458.7474 148.3799 -3.091708 0.0093
X4 0.027921 0.002785 10.02698 0.0000
R-squared 0.893372 Mean dependent var 779.6800
Adjusted R-squared 0.884486 S.D. dependent var 905.2827
S.E. of regression 307.6817 Akaike info criterion 14.42757
Sum squared resid 1136017. Schwarz criterion 14.51887
Log likelihood -98.99301 F-statistic 100.5404
Durbin-Watson stat 0.379021 Prob(F-statistic) 0.000000
（2）异方差检验
①检验：利用Goldfeld--Quandt检验法检验模型是否存在异方差。如下：
将时间定义为1990—1994，得到如下结果：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 10:02
Sample: 1990 1994
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -44.92615 27.40026 -1.639625 0.1996
X4 0.010253 0.001969 5.207917 0.0138
R-squared 0.900406 Mean dependent var 88.03600
Adjusted R-squared 0.867208 S.D. dependent var 61.04015
S.E. of regression 22.24338 Akaike info criterion 9.331140
Sum squared resid 1484.304 Schwarz criterion 9.174916
Log likelihood -21.32785 F-statistic 27.12240
Durbin-Watson stat 2.866450 Prob(F-statistic) 0.013761
得出：∑e12 =1484.304
再将时间定义为1999-2003，估计结果如下
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 10:03
Sample: 1999 2003
Included observations: 5
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2234.029 205.6333 -10.86414 0.0017
X4 0.050827 0.002594 19.59511 0.0003
R-squared 0.992247 Mean dependent var 1712.620
Adjusted R-squared 0.989663 S.D. dependent var 911.8949
S.E. of regression 92.71224 Akaike info criterion 12.18605
Sum squared resid 25786.68 Schwarz criterion 12.02983
Log likelihood -28.46513 F-statistic 383.9683
Durbin-Watson stat 2.491872 Prob(F-statistic) 0.000290
得出: ∑e22 =25786.68
求得：F=∑e12 /∑e22=25786.68/1484.304=17.3729101316 >F0.05（5，5）=5.05，拒绝H0 ，表明随机误差项显著的存在异方差。
用对数变换法对其进行修正，即：
GENR LY= LOG(Y)
GENR LX4= LOG(X4)
估计结果如下：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 05/10/05 Time: 10:08
Sample: 1990 2003
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -11.58788 0.726215 -15.95653 0.0000
LX4 1.677356 0.069572 24.10972 0.0000
R-squared 0.979773 Mean dependent var 5.864116
Adjusted R-squared 0.978088 S.D. dependent var 1.478128
S.E. of regression 0.218803 Akaike info criterion -0.069722
Sum squared resid 0.574500 Schwarz criterion 0.021572
Log likelihood 2.488053 F-statistic 581.2788
Durbin-Watson stat 1.145060 Prob(F-statistic) 0.000000
修正后得：LY=-11.58788+1.677356LX4
（3）一阶自相关检验
①检验：从模型设定来看，没有违背D-W检验的假设条件，因此可以用D-W检验来检验模型是否存在一阶自相关。
由DW=1.145060，根据ρ=1-DW/2，计算出ρ=0.42747。而在n=14，k=1时，Dl=1.045 Du=1.350，DW值落在不能决定的区域。用Cochrane-Orcutt迭代法对其进行修正，得：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 06/02/05 Time: 16:32
Sample (adjusted): 1991 2003
Included observations: 13 after adjustments
Convergence achieved after 5 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -11.95877 1.605074 -7.450600 0.0000
LX4 1.712606 0.150214 11.40108 0.0000
AR(1) 0.419086 0.303565 1.380545 0.1975
R-squared 0.977875 Mean dependent var 6.057760
Adjusted R-squared 0.973450 S.D. dependent var 1.340975
S.E. of regression 0.218499 Akaike info criterion -0.004900
Sum squared resid 0.477417 Schwarz criterion 0.125473
Log likelihood 3.031847 F-statistic 220.9929
Durbin-Watson stat 1.591680 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots .42
从经过迭代处理后的回归结果得到DW值为1.591680，可看出DW值明显提高了，此时不再存在自相关，模型有了很好的改善。
(4)确定模型
LYt = -11.95877+1.712606X4t+0.419086Yt-1
t=(-7.450600) (11.40108) (1.380545)
R^2=0.977875 F=220.9929
由于该模型的回归结果、t值以及F统计值均显著，且不存在计量经济学问题，因此最后定型为此。
对模型的经济解释
从以上模型经分析可得出：从模型可以看出居民的储蓄水平是影响保费收入的最佳因素。
下面定性的分析本文所选的因素对保费影响的经济意义。（1）国内生产总值 其反映的是国内生产总水平，本应与保费收入呈正相关，但由于其包含因素太多，涵盖第一、二、三产业，而保费只是其中很小的一部分，因此国民生产总值不能直接决定保费。另一方面，国内生产总值与可支配收入及储蓄间存在严重多重共线性。（2）物价指数 物价指数会影响人均购买力，但不能直接决定购买力和消费水 平，还必须同时与收入和储蓄相结合。因此不能成为最佳选择。（3）城镇居民可支配收入 从经济上来讲，可支配收入越大，用于购买消费品的支出越多，但它与储蓄存在较强的线性关系，在选择储蓄的条件下只能舍去。（4）储蓄 最直接体现出居民的消费能力和影响消费品的因素。根据边际效用递减，储蓄越大，则用于购买必需品的支出就会减少，而用于购买其他消费品的支出会增加，即个人恩格尔系数减小 。根据马斯洛需求理论，满足生存这一需求后，人最迫切的得到的就是安全，而保险尤其是人身保险如养老保险医疗保险就解决了大家的后顾之忧。另一方面，从我国的总体情况看，人均可支配收入能基本满足生存需要，但无法满足所有的需要，而其中尤其以养老意外伤害医疗费用等涉及安全问题的现状受到的关注最大，这就为人均保费的增加提供了前提。同时储蓄扣除了消费后收入的一部分，它既包含收入水平，又包含了物价水平，是反映保费收入的最佳指标。
综上，得出保费收入关于储蓄的最优模型：
LYt = -11.95877+1.712606X4t+0.419086Yt-1
参考文献：
1、庞皓，《计量经济学》 ， 西南财经大学出版社 2002年8月第一版
2、 《中国统计年鉴2004》
3、中华人民共和国国家统计局网
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