数学模型黄金投资风险研究
本文利用1975年1月2日至2012年7月27日国际黄金日收益率时间序列，研究黄金投资风险特征及GARCH-EVT模型刻画黄金投资风险的适用性。下面是小编搜集整理的数学模型黄金投资风险研究的论文范文，欢迎大家阅读参考。
摘要：本文次要依据1975年到2013年国际黄金市场日收益率、黄金投资的风险特征等停止研讨、剖析，并树立相应的数学模型来描写黄金投资风险的适用性，评价黄金投资的静态，预测黄金投资的风险。
关键词：数学模型;黄金投资;风险研讨;GARCH-EVT模型
随着数学程度的不时开展，数学模型逐步被普遍使用，特别是在黄金投资风险研讨中，如何提升投资效益、完成黄金投资风险管理是目前研讨的重点。经过树立迷信、合理的数学模型，可以无效的辨认黄金投资风险中所存在的规律性，做出恰当的投资决策。本文次要运用GARCH-EVT模型对黄金投资风险的静态VaR停止预算，提出适宜的计量办法，完成进步黄金投资准确性的目的。
一、数学模型与黄金投资风险的概述
1.黄金投资风险概述风险具有一定的规律性、不可防止性和客观存在性，因而，我们无法完全的防止或消弭风险，只能去降低风险。在黄金投资中，如何控制黄金投资风险是目前研讨的重点。黄金投资不同于其他投资，不附带信贷风险;黄金投资具有期货及期权、珠宝、金币与金条等普遍的投资渠道，所以其流通性风险较低。其次，我们经过研讨波幅来度量市场风险，普通状况下，波幅越高，风险便越大，而黄金价钱的波幅普通低于买卖频繁的蓝筹股市场指数，如标普500。最初，黄金投资手腕次要包括分散投资组合、坚持本金、顺势而爲、精确判别点位等，合理应用黄金投资手腕，有利于掌握黄金投资静态，完成对黄金投资的风险控制。
2.黄金与其他保值品近年来走势剖析依据1990年到2013年黄金的价钱停止剖析，我们可以发现影响国际黄金价钱的要素次要包括：(1)美元的走势。(2)地缘政治。(3)通货收缩。(4)原油价钱。(5)黄金供需关系。近年来，黄金价钱在逐年下跌，黄金逐步成爲人们首选的保值品，上面我们次要针对近年来黄金的价钱，绘制一个走势图。由上图停止剖析，我们可以发现黄金价钱在逐年下跌，在2009年到2013年黄金价钱到达了一个巅峰，且不断在这个范围内动摇，由此可见，黄金属于保值产品，有着良好的保值性、投资性。上面我们结合其他投资产品剖析一下黄金的保值性、风险性。经过剖析黄金、股票、国债三者之间价钱、风险性及开展趋向，我们可以发现黄金虽然会遭到许多要素的影响，且在国际上以美元标价，但随着通胀压力的不时加大，美联储在2010年开端加息，美元指数触底反弹，由于国际黄金以美元标价，所以国际金价呈现回调。由此可见，黄金具有良好的保值性，且合适广阔投资者购置。
3.数学模型概述应用严谨的数学言语和数学逻辑思想所结构的一种模型称爲数学模型。数学模型可以简化复杂的实践成绩，并用简洁、明了的数学言语停止表述与求解。数学模型可以是复杂的，也可以是复杂的，如应用一条复杂的曲线描绘产品市场的供应或需求;运用J型曲线表达生物学中种群数量与工夫之间的关系;应用GARCH-EVT模型定量、定性的剖析黄金投资风险的成绩，研讨其潜在规律，并使用到实践成绩中。数学模型逐步成爲卓有成效的处理人们实践成绩的技术手腕。
二、数学模型在黄金投资风险的使用
本文次要以GARCH-EVT模型爲主，研讨黄金投资风险的静态VAR，进一步进步黄金投资风险度量的准确性。上面我们详细的引见一下GARCH-EVT模型在黄金投资风险中的使用。
1.简述GARCH-EVT模型GARCH模型次要是依据自回归条件异方差，即误差项在t时辰的方差依赖于t-1时辰的误差平方大小，探求投资的动摇性。其中，yt,μt,zt,辨别指收益率、条件均值和随机搅扰项，ht指条件方差，Ψt指所采集的信息集，且ht-α0<1可以确保GARCH模型的颠簸运转，保证所描写的黄金投资动摇性的精确度。而EVT模型则是爲了停止统计运算，定义爲狭义极值散布模型，其函数表达式爲：其中，当x满足zx+1>0时，z是性状参数。此时，我们需求进一步研讨z与0之间的关系，并援用不同的数学模型停止计算，如POT模型、BMM模型等。
2.应用上述模型，剖析黄金投资风险第一，结合1975年1月到2012年7月的黄金开盘数据，并依据黄金投资的日收益率公式rt=㏑(pt)-㏑(pt-1),树立适当的数学模型，从而迷信、精确的判别黄金投资风险的动摇性，上面，我们察看黄金日收益率趋向图，并停止合理的研讨、剖析。图像以年份爲横轴，黄金日收益效率爲纵轴，树立坐标轴，并画出相关的密集图。经过对图像停止剖析，我们可以发现黄金投资日收益率的最大值爲0.0543，最小值爲-0.0617，规范差爲0.0055，而峰度则远远的大于3，到达了14.2919，并且依据上图我们可以发现黄金收益率的散布特征爲顶峰后尾，并不听从正态散布。其次，收益率序列波动，很少遭到外界要素的影响。因而，在研讨黄金投资风险的进程中，我们可以结合GARCH(1,1)模型来察看黄金投资日收益率的'动摇性。第二，对GARCH(1,1)模型停止估量，判别黄金投资风险中日收益的动摇率。估量数据次要如表所示:由此我们可以发现模型对参数数据的估量效果较好，抽象、精确的描绘了黄金投资风险中的日收益率的动摇性，其带来的冲击影响继续性较长，但是在逐步的向着消逝的方向开展。另外，经过对其明显程度、异方差等成绩的计算，可以发现该模型残次项中不存在异方差景象。第三，经过对模型停止检验、剖析，讨论GARCH-EVT模型在黄金投资风险中的稳健性，并比拟各个模型之间的差别，选择最合适的模型，无效控制黄金投资风险中因日收益率序列而惹起的实践损失风险，加强其预测功用。
3.GARCH-EVT模型在实践中的使用查阅材料可发现，GARCH-EVT模型在金融资产风险控制剖析中，获得了较爲明显的效果。例如2008年，高莹、周鑫等人应用该模型，综合剖析了金融资产收益数据散布的动摇集群性和后尾特征，计算了上海证券市场综合指数的静态VaR,爲管理者和投资者提供了一个控制风险、预测收益的量化工具;2009年，谭芳应用GARCH-EVT模型计算了外汇风险，研讨了外汇投资本身的一些特点，对其动摇状况有了一定的掌握。由此可见，GARCH-EVT模型在实践生活中有着普遍的使用。
三、总结
综上所述，黄金投资虽然是绝对稳妥的理财投资选择，但由于黄金遭到国际经济、政治多种外界外界要素影响，在投资进程中仍然存在价钱动摇招致的风险，因而，在停止黄金投资时，需求充沛应用数学模型综合剖析投资风险，预测黄金价钱走势和保值水平，合理配置投资，感性做出投资判别。
参考文献:
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[2]刘宁,夏恩君,张庆雷.基于非对称GARCH与极值实际的商业银行信誉风险度量模型[J].北京理工大学学报,2012(05).
[3]高莹,周鑫,金秀.GARCH-EVT模型在静态VaR中的使用[J].西南大学学报(自然迷信版),2008(04).
[4]谭芳.基于GARCH-EVT-COPULA模型的外汇投资风险测度研讨[D].中南大学,2009.
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