作者：胡炳清 李昌林 裘舒服
关键词：总量控制 离散规划 模型
论文摘要：本文针对以往规划方法求解离散规划问题的不足，通过对离散规划模型的分析提出了求解离散规划问题的最速下降搜索解法，通过目标和容量两种总量控制类型的离散规划模型的应用实例，为实施污染物排放区域总量控制优化提供了简洁易用的规划方法。
实施污染物排放区域总量控制过程中，常常要对区域内的各个污染源排放的污染物总量进行优化，而优化的基本手段就是建立污染物排放总量控制的环境规划模型，求解则视有无离散变量，采用(混合)整数规划和线性规划方法，在以往的线性规划中，对于离散的数据常常通过一定的数学方法，如分段线性化，形成线性函数，以满足线性规划的要求。这种做法虽然暂时解决了上的难题，但往往使计算结果没有相应可操作的方案，在实施中造成难于操作、结果偏差大的情况。而近来广泛应用的整数规划虽然能解决离散规划问题，但要求规划者有良好的数学规划理论基础和实践经验，才有可能形成一个物理模型合理、逻辑模型清晰和数学模型精确的规划模型体系。同时，整数规划需要分配大量的决策变量，占用相当大的计算机内存资源，限制了规划模型可求解的实际规模。
1离散规划问题的数学模型
在解决环境污染实施总量控制的过程中，当污染源达到浓度控制排放标准，受纳体(如大气、水体等)仍不能实现其环境目标时，需要根据受纳体质量标准，优化分配各污染源的允许排放量，以保证总量控制的实施。优化的基本内容是环境质量标准与改善受纳体环境的技术措施及投资。各个污染源的技术措施及经济投资很难用一个连续函数加以表达，尤其用简单的线性连续函数表示。由此可见，离散规划问题就是在具有各污染源的若干项技术措施及对应投资的情况下，寻求满足受纳体环境质量标准或受纳体功能区质量要求的、投资最小的各个污染源的技术措施组合方案。离散规划问题的数学模型可表达如下:
从上述离散规划数学模型可见，要求解离散规划的最优解其关键是如何确定K(j)，也即每一源被优化的方案号。同时，为了求解离散规划对模型数据有如下的约定:同一污染源其排放量与投资额是一一对应的反序满单映射关系。简单地说是排放量按从小到大排列，投资额则按从大到小排列。这一约定不仅在技术上很容易做到，而且可以保证每一个源进人模型的方案是优化的。
从离散规划模型可知，该模型要求提供尸表(各个污染源不同削减措施下的投资额表)、B表(各个污染源不同削减措施下的污染物排放量表)、A表(各个污染源污染物排放对各个控制点或面的影响系数表)、DS表(各个控制点或面的环境指标值表)等4张数据表，无需环境规划者自己动手逐一描述规划模型的目标函数和约束条件，其简洁性、实用性和可操作性显而易见。
2最速下降搜索解法的基本原理
针对离散规划模型的结构和特点，离散规划的最速下降搜索解法的基本原理是:通过两种特殊组合方案，可以判定有解还是无解，是最优解还是可行解，通过试探法确定当前解是否可进一步向最优解逼近;在试探法成功的基础上，进一步求出最速下降搜索法求得的组合方案和目标函数减少最大的组合方案，前者作为下次搜索的初始组合方案，后者留待备用。离散规划的最速下降搜索解法求解方法和计算步骤详见〔6〕。
3目标总l控制应用实例
目标总量控制是指从控制区域容许排污量控制目标出发，制订排放口总量控制负荷指标的总量控制类型。其主要步骤为:控制区域容许排污量*总量控制方案技术、经济评价*排放口总量控制负荷指标。目标总量控制以排放限制为控制基点，从污染源可控制性研究人手，进行总量控制负荷分配。在目标总量控制中，约束条件中控制点个数M=1，影响系数A(i，j)=1，控制指标值Ds(i)为控制区域容许排污量。