零售业电子商务仓储中心货位指派研究
1、引言
当今的竞争环境和供应链整合的需要对仓库同时增加吞吐速率和降低运营成本产生巨大的压力。货物在各个过程的运输所产生的直接劳动力成本，在仓库中收货、存储、拣货、聚集、分拣和配送等环节的支出占预算总额的40—50%。其中，实际装载、装卸、存储和拣取，只占所有直接劳工活动的40%，而行走时间却占60%，而研究估计，拣货成本会占仓库运营总成本的65%。因此，拣货距离的减少将成为降低仓库费用的主要因素。其中，合理的库位分配策略，通过考虑将拣货频率高的产品放置在容易获取的货位，以及将拣货相关性高的产品放置在相邻货位等因素，对减少拣货行走距离具有重要作用。
Harmatuck(1976)表明，基于每类体积指标的产品分配，可以最大限度地减少了订单拣取成本，并至少通过一个线性规划的公式在单地址的库存选址模型中证实。Malmborg和Bhaskaran(1990)基于欧氏距离提供了每类体积指标规则与平局决胜规则的修正证明。Hausma等人(1976)假设旅行时间可用切比雪夫距离度量。Graves等人(1977)指出，为了使入库物品存储在它的分区，空间需求随分类数增加而增加。Frazelle(1990)专门研究了分销环境下的货位分配问题。他将该货位分配问题形式化为一个NP_hard线性规划，并设计了一个两阶段的启发式算法来构造最优解。Vandenberg(1999)用动态规划程序系统地分类产品。然而，这个过程太耗时，从而限制了其在解决现实生活中的问题的使用。此外，因为产品品种有增加趋势，所以在仓库处理产品的平均数量增加。因此，分类存储的高效程序十分必要。国内的研究多集中在存储商品的周转率和相关性方面。例如，张启徽(2011)研究了以库存周转率为原则的原纸存储区货位优化算法，计算出了按库存周转率存放和随机存放两种情况下每种物料每月出库搬运的路程。计算结果表明按库存周转率存放时所有物料的合计总路程远小于随机存放时的总路程，大约可以节省10倍的路程，因此，按库存周转率存放明显优于随机存放，他们的工作为仓库按库存周转率存放货物提供了理论依据;吴璩和苏强(2011)指出货位的布局是否合理，是影响拣选作业的重要因素，他们引用了路径、周转率及拣货成本系数等关键指标数据建立起货位优化的线性规划数学模型;肖建和郑力(2008)考虑了需求相关性的多巷道仓库货位分配问题;李英德和鲁建厦(2011)提出相关性强度的概念和计算方法，设计出基于相关性的货位指派算法(Storage AllocationBased on Correlations，SABC)，并且证明需求相关性强度越高，拣货效率提升潜力越大。
2、优化准则
2.1 优化准则选择
主要有以下四大准则，此外还考虑了体积与重量的约束。
(1)周转率准则。即将产品按周转率由大到小排序，周转率越高的产品应离出人口越近。
(2)产品相关性准则。这样可以缩短出货路程，减少工作人员疲劳，简化清点工作。产品相关性的大小可以通过对历史订单数据的分析得到。
(3)产品同一性准则。所谓同一性，是指把同一产品储放于同一保管位置上。
(4)产品相容性准则。相容性低的产品不可放置在一起，以免影响产品质量。
具体到所调研的仓库，首先考虑到的是大部分产品按大类分类存储，可保证同一性。对于出库频次特别大的产品可集中存储。分析得出，产品的周转率和相关性对产品的货位分配影响最大，所以选择这两个准则作为推荐货位的目标准则。同时，为了避免仓库内出现库容不足、频繁补货现象，将产品的尺寸准则作为推荐货位的约束准则;同时将产品的质量也作为约束，将质量大的产品放置在货架下部分，确保货架稳定。
2.2 两阶段优化方法
考虑问题的复杂性，本文提出采用两阶段优化方法：(1)根据大类确定各类的.合理位置与货位数量;(2)为每一大类产品分配具体货位。
阶段1确定每一大类的货位区域。
步骤1.1 根据产品特性划分出大类数，计算每一大类的产品种类数，并统计每一大类的平均出库频次与大类间的相关性。
首先，根据仓库货物的具体特征与出库频次大小，将产品分为A，B两类，A类产品为出库频次(用选定时间段内含有该产品的订单数表示)前10 的畅销品，单独存放在靠近分拣区的货位。其余为B类品，适合采用按类存储的方式，这样可同时满足同一性准则和相容性准则。然后，对于B类产品，由于其出库频次比较低且彼此差距不大，分开存放没有明显效果。我们将B类产品按大类进行细分，将A类产品与B类产品中的每一类产品都看为整体，统计每个整体的日均出库量所占比重，与每个整体间的订单相关性。根据实际数据，除去某些特殊商品(如优惠券等)大约有14个产品大类，加上A类产品，共有15个类别。最后，计算出15个类别的日均出库量，订单相关性数据与每一类别产品的日均出库体积数据。
步骤1.2 根据大类数与仓库物理特性，将仓库拣获区域分成与大类数相同的片区数，并计算每一片区到分拣区的平均距离。
通过对仓库的实地测量，计算出每个货位距离分拣区的距离，根据仓库货架大小数量在不同区域均不相同的具体情况，按照不同区域距离分拣区的距离不同，大体分为15个片区。并计算15个片区距离分拣区的折线距离。
步骤1.3 根据数学模型计算，将产品大类与仓库片区一一对应。并根据各大类产品种数调节各片区的面积与货位数量。
将15个类别的日均出库量，订单相关性数据与每一类别产品的日均出库体积数据以及15个片区距离分拣区的折线距离，相互之间的折线距离的数据与每个区域货位的平均体积代人数学模型进行计算，得出每一类别产品大体应该放置的片区。再根据每一类别产品的种类上的不同，在临近区域之间调节货位数量，并根据每类产品的业务扩大速度数据，再预留一定数量的货位给新产品。
阶段2为每一大类产品分配具体货位。
步骤2.1 统计各大类货位到分拣包装线的折线距离，统计每种产品的日均出库频次与两两间的相关性。
步骤2.2 代人建立的数学模型进行计算，得出产品与货位对应表。
按这种思路进行货位的推荐，可以保证出库频次越高的产品放在离分拣区越近的货位，相关性强的两个产品放在距离较近的货位上，同时可以保证货位的同一性、相容性(大类产品间相容性较好，按大类分配货位后，相邻产品不相容的现象会大大减少)。
3、算例分析
当前所调研仓库约共有43000个SKU，很难通过一般的数学算法获得模型的最优解，我们采用启发式算法中的模拟退火算法求得次优解。
模拟退火算法出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。其思想是在某一初始温度下，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即能从局部最优解中概率性地跳出并最终趋于全局最优。
在结合模型具体特点，同时考虑计算精度与运算时间，多次测试，发现如下的参数设置可使优化效果明显，且计算时间合理。
3.1 数据获取
由于在调研期内，公司的产品重量与体积数据正在测量中，所以没有可靠的数据。下面的算例中，暂时不考虑这两个约束，并且仅考虑单层货架以简化计算。
将所调研仓库的产品分成两类，畅销品A类和非畅销品B类，其中畅销品定义为出库频次(用含有该产品的订单数表示)排名前10%的产品。A类产品作为一个整体进行单独存放，放在靠近分拣区的货位。
根据大类分析的结果，A类产品分配在靠近分拣区域的地区，所以选取的这196种产品分配的区域是最靠近分拣区域的货位。
因为产品质量信息不全的原因，这里只考虑了单层货架的情况。196种产品放在196个SKU上，首先对这196种产品进行编号，从1到196依次代表出库频次排名第1到第196位的产品。同时，对以上选取的货位进行编号，如图3所示。
3.2 方案生成运用
模型中所介绍的方法，计算出每两个货位之间的距离及各货位到出口的距离。优化前采用随机推荐，优化后给出了只考虑出库频次与同时考虑出库频次与产品相关性两种结果，便于比较分析。
3.3 结果分析
根据实际的波次情况，产生250个波次(每个波次为12至15个订单)的订单，在所选的196个货位中会产生若干拣货点，运用TSP算法求解每个波次在当前区域拣货需要行走的路程，然后对这250个波次中196种产品的出库路程进行求和，可以得到三种货位分配准则下的总路程，如表2所示。
根据这三个准则下的出货总路程，可以算出250个波次下，随机推荐货位的平均出货总路程为16.424，与随机推荐货位相比，不同算法下的不同推荐准则均可以减少出货路程，在所设定的时间内，以模拟退火算法效果最佳。其中考虑出库频次的模拟退火算法推荐方案可使出货总路程减少2.66%，综合考虑出库频次和产品之间的相关性的模拟退火算法推荐方案可使出货总路程减少17.77%。
3.4 实施方案
此方案已经成功嵌入公司仓库管理系统，通过系统进行实施。具体的货位调整分为短期调整与长期调整，例如每月进行一次小调整，每半年进行一次大调整。
以A类产品为例，短期调整时，先将不属于A类产品的产品取离当前区域，新的产品在A类产品区域中，使依旧是A类产品的货位不变动，将新的产品带入模型就算，分配货位。长期调整，则在当前区域产品大幅变动后进行，将所有产品带人模型，全部重新分配货位。
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